1/Adapté et repris du Bulletin pédologique No 52 Directives: évaluation des terres pour lagriculture pluviale. FAO, Rome 1984.Dans les projets qui nécessitent des améliorations des terres, il faut engager des capitaux la ou les première(s) année(s) en échange de bénéfices que lon retirera dans les années à venir sous la forme dune augmentation de la production et des profits. Dans les périmètres dirrigation comme dans nombre dautres projets agricoles, les dépenses initiales de capital saccumulent jusquà ce que les gains de production se stabilisent, au bout dun certain nombre dannées. Lactualisation des flux est une façon de comparer les dépenses initiales de capital avec les bénéfices futurs ou, dune manière plus générale, de faire un bilan entre les coûts supportés et les profits retirés à différents moments à venir.
Largent investi aujourdhui produit des intérêts; dans les années à venir, il aura gagné de la valeur. Si le taux dintérêt est de 10 pour cent, 100 dollars investis cette année deviendront 110 dollars dans un an, 121 dollars dans deux ans ou, en généralisant la formule, 100 x (1 + r)n dans n années, où r représente le taux dintérêt que traduit une fraction, cest-à-dire 10 pour cent = 0,1. La valeur monétaire des dépenses exposées aujourdhui augmente donc avec le temps car le capital investi dans une amélioration des terres aurait pu aussi bien être placé dans quelque secteur produisant un intérêt.
Il serait possible de comparer les dépenses et les bénéfices à différents moments en additionnant les intérêts composés et en reportant toutes les valeurs à une date commune dans lavenir. Mais puisque la décision dinvestir a été prise, il est préférable de faire lopération inverse et de convertir tous les coûts et les bénéfices en leurs équivalents au moment présent, cest-à-dire de leur donner leur valeur actualisée. On peut considérer que lactualisation est linverse de laddition des intérêts. Si lon prend un taux descompte de 0,1 (10 pour cent), la dépense ou le coût de 100 dollars dans un an a une valeur actualisée de 100/(1 + 0,1) = 90,9 dollars. La valeur actualisée de 100 dollars dépensés ou perçus dans deux ans est donc: 100/(1 + 0,1)2 = 82,6 dollars; on peut dire aussi que si on prévoit de dépenser 100 dollars dans deux ans, il faut mettre de côté aujourdhui 82,6 dollars dans un placement produisant 10 pour cent dintérêt composé. Lopération dactualisation est exactement la même quil sagisse dun coût ou dun bénéfice. Dans le cas général, un coût exposé ou un bénéfice reçu de P dollars dans n années a une valeur actualisée V de:
La valeur 1/(1 + r)n sappelle le coefficient dactualisation; on lutilise pour multiplier tout coût ou bénéfice réel afin dobtenir sa valeur actuelle (Tableau B.1).Après une période de démarrage, les coûts dentretien et les bénéfices se stabilisent souvent autour dun montant régulier chaque année. Il est alors possible dabréger les calculs en utilisant des tables de coefficient dactualisation cumulatifs. Par exemple, avec un taux dactualisation de 10 pour cent, 100 dollars reçus pendant cinq années ont une valeur actualisée de: 90,9 + 82,6 + 75,1 + 68,3 + 62,1 = 379 dollars. Le coefficient dactualisation cumulatif est donc de 3,79. Pour calculer la valeur actuelle dun coût ou dun bénéfice des années 5 à 20 incluses, il faut prendre le multiplicateur correspondant à la période de 20 ans et soustraire le multiplicateur de la période 5 ans (Tableau B.2).
Les opérations sont les mêmes que lon prenne un taux dintérêt commercial (et donc dactualisation), actuellement de lordre de 15 pour cent dans de nombreux pays, ou que lon fasse les calculs à partir dun taux dintérêt social plus bas.
Les coefficients du Tableau B.2 intitulés Calcul de la valeur actuelle dun coût ou dun bénéfice annuel futur constant de lannée 1 à lannée n incluse, peuvent également être adaptés en vue de lamortissement (étalement) dun investissement. On calculera les tranches de paiement uniformes à effectuer périodiquement en divisant la somme à amortir par le coefficient correspondant au nombre dannées et au taux dintérêt.
Pour obtenir le versement annuel uniforme à effectuer pour amortir 1 000 dollars en vingt ans à un taux dintérêt de 10 pour cent, on divise 1 000 par le coefficient 8,51. Le versement périodique à effectuer est de 117,51 dollars.