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Partie II: Prédétermination des crues de fréquence décennale dans les régions sahéliennes et tropicales séchés

Historique
Passage de la crue décennale à la crue de projet
Avertissement concernant la qualité des données de base et la précision des méthodes
Chapitre 3. Méthode Orstom
Chapitre 4. Méthode CIEH
Chapitre 5. Utilisation des formules d'écoulement

La plupart des projets d'aménagement hydraulique nécessitent la définition d'une crue dite "crue de projet". En zones sahélienne et tropicale sèche, compte tenu des mesures et observations réalisées et de la taille relativement modeste des bassins concernés, les hydrologues de l'Orstom ont, depuis de nombreuses années, proposé de prendre pour référence les caractéristiques d'une crue dite "décennale". Si, en fonction des risques encourus (humains, économiques, etc.), le concepteur d'un aménagement désire accroître sa marge de sécurité, ces caractéristiques pourront être majorées en les affectant d'un coefficient multiplicateur.

Il s'agit d'une crue fictive, simple indicateur statistique dont les principales caractéristiques devraient être observées en moyenne une année sur dix. Le débit de pointe décennal pourra ainsi être dépassé lors d'une crue observée moins d'un an après la réalisation de l'ouvrage et même plusieurs fois en dix ans. Il pourra, au contraire, ne pas être atteint durant plusieurs décennies.

Dès les années 60, un certain nombre de synthèses conduisant à des recommandations pour la prédétermination des crues décennales en Afrique de l'Ouest ont été réalisées par l'Orstom. La première de ces publications est une note pratique, publiée en 1965, par Rodier et Auvray, à la demande du Comité interafricain d'études hydrauliques (CIEH). Cette méthode, mise au point à partir de 65 bassins versants de superficie inférieure à 120 km², s'applique en théorie à toute l'Afrique de l'Ouest, entre 150 et 1600 mm de hauteur annuelle de précipitations. La zone sahélienne, par exemple, n'est représentée que par une trentaine de bassins, et les abaques proposés sont peu sûrs pour les superficies inférieures à 5 krn².

Depuis 1965, le volume des données et des observations s'est notablement accru malgré une réduction sensible des recherches sur bassins représentatifs, à partir du début des années 70. En outre, une analyse de plus en plus fine des phénomènes hydrologiques a permis de mieux appréhender les mécanismes qui régissent l'écoulement superficiel.

En 1983, Puech et Chabi-Gonni du CIEH ont proposé une alternative statistique dite "méthode CIEH" basée sur les caractéristiques physiques et hydrologiques de 162 bassins versants présentées dans le recueil de Dubreuil (1972) sur les bassins représentatifs et expérimentaux d'Afrique tropicale.

Compte tenu de ces acquis, l'Orstom et le CIEH ont constaté conjointement, dès 1983, qu'il convenait de réviser les paramètres caractéristiques des crues et l'estimation des événements de fréquence décennale sur les bassins représentatifs étudiés, afin de disposer de bases plus rigoureuses pour la transposition des résultats à des bassins non observés.

Ce travail de révision, basé sur une méthodologie rigoureuse et homogène, a été réalisé de 1984 à 1986 pour les bassins de la zone sahélienne couvrant moins de 10 km², Les résultats ont été présentés dans différentes publications (Rodier 1986; Rodier et Ribstein 1988; Ribstein et Rodier 1989). Depuis 1988, Rodier a étendu cette révision, en appliquant les mêmes principes, aux bassins couvrant plus de 10 km², (jusqu'à 2500 km², en théorie) pour la zone sahélienne et à la totalité des bassins d'une superficie inférieure à 1500 km², pour la zone tropicale sèche. L'analyse a regroupé 250 bassins représentatifs et stations hydrométriques permanentes ou temporaires répartis sur les deux zones climatiques.

Les méthodes Orstom et CIEH se réfèrent au calcul de la crue décennale. Sauf dans certains cas particuliers, prévoir un temps de retour de 10 ans n'est pas suffisant pour un projet. Le choix de la période de retour dépasse le cadre de ce manuel. On propose cependant ici une méthode permettant de passer de la crue décennale Q₁₀ à la crue centennale Q₁₀₀.

La plupart des études concernant le passage de la crue décennale à la crue de projet proposent une simple relation linéaire du type

dans laquelle C est un coefficient majorateur supérieur à 1.

La méthode qui conduit aux estimations les plus fortes (sécurité maximale) en Afrique de l'Ouest et du centre est la méthode dite du Gradex (Grésillon et al, 1977), utilisée pour calculer le coefficient C de passage à la crue centennale dans toute la sous-région. Le principe sur lequel se fonde la méthode consiste à supposer qu'au-delà d'une certaine période de retour, tout ce qui tombe ruisselle. La période de 10 ans, correspondant à la précipitation ayant engendré la crue décennale, est utilisée comme seuil. Ceci revient à dire que le volume ruisselé d'une crue de fréquence plus rare que la crue décennale peut être obtenu par la sommation des deux termes suivants:

Ainsi, la connaissance des précipitations (généralement plus abondante et précise que celle des débits) permet d'améliorer l'estimation des débits vers des périodes de retour plus importantes.

Le coefficient C est fonction des précipitations de même temps de retour pour le temps de base caractéristique du bassin versant. On arrive ainsi à l'expression:

P₁₀ est la précipitation journalière correspondant à une période de retour de 10 ans

P₁₀₀ est la précipitation journalière correspondant à une période de retour de 100 ans

Tb est le temps de base en heures

Kr₁₀ est le coefficient de ruissellement de la crue décennale (exprimé en fraction et non pas en pourcentage).

On peut prendre, en première approximation, les valeurs suivantes pour le rapport entre précipitations de fréquence centennale et décennale:

Les données hydrologiques dites "observées" proviennent pour l'essentiel de bassins représentatifs ou expérimentaux observés pendant une période réduite (entre 1 et 5 ans). Les mesures obtenues durant cette période sont utilisées pour calculer l'hydrogramme unitaire du bassin versant. Celui-ci est ensuite utilisé pour calculer la réponse du bassin versant à une précipitation décennale et obtenir ainsi la crue décennale. C'est cette dernière valeur qui est finalement appelée "débit décennal observé". La qualité des données ainsi extrapolées tient donc à plusieurs facteurs:

En définitive, l'incertitude moyenne sur les valeurs observées est estimée à 20%.

L'erreur sur l'estimation débit décennal est de l'ordre de grandeur de la donnée elle-même (entre 50% et 100%). Il est évident, dans ces conditions, que seul l'emploi d'un grand nombre de données de base permet d'obtenir une idée satisfaisante des phénomènes hydrologiques qu'elles sont sensées expliquer et que les méthodes telles la méthode Orstom ou la méthode CIEH montrent, en apparence, une précision relativement faible.

Le problème de la représentativité de l'information pluviométrique est double: il tient à la méthode d'estimation de la valeur décennale de la précipitation et aux problèmes de variation temporelle selon les phases de sécheresse ou de relative abondance pluviométrique observées en alternance sur toute la région. Une description détaillée de l'implication de ces variations sur le calcul du débit décennal est donnée dans la section concernant l'estimation des précipitations pour la méthode CIEH.

Le calcul pour l'obtention de chacun de ces paramètres est décrit plus haut. En général, le calcul de la superficie S ne pose pas de gros problèmes, à l'exception des régions à très faible relief pour lesquelles une grande incertitude peut exister. La précision avec laquelle Ig est calculé peut avoir une incidence relativement importante sur le résultat dans le cas de très petits bassins. Enfin, le calcul de la densité de drainage est particulièrement dépendant de l'échelle de la carte utilisée pour en établir la valeur. En règle générale, dans la zone d'études, il est conseillé d'utiliser les photographies aériennes au 1/50 000 ou leurs agrandissements pour l'estimation de la densité de drainage.

Buts et fondements de la méthode
Limites et contraintes d'application
Étapes à suivre
Détermination des caractéristiques physiques du bassin
Estimation des caractéristiques pluviométriques
Estimation du coefficient de ruissellement décennal KR10 et du volume ruisselé décennal VR10
Caractéristiques de l'hydrogramme décennal
Recommandations spécifiques
Exemples de calculs

Buts et fondements de la méthode

La check-list

La crue décennale peut être définie comme étant la crue provoquée par une pluie décennale (hauteur de précipitation égalée ou dépassée en moyenne une fois par décennie), toutes les autres conditions étant celles observées le plus fréquemment lors de fortes averses (humectation du sol, état de la végétation, forme et répartition spatiale de la pluie). En région sahélienne, ces conditions correspondent très souvent à celles rencontrées en début de saison des pluies, sauf dans le cas où l'humidité des sols joue un rôle primordial. En région tropicale sèche, cette influence de l'humidité du sol est nette, et souvent très forte, sur une grande majorité des bassins. Elle représente, parfois, le facteur explicatif principal du ruissellement. Pour cette zone, Rodier considère que la crue décennale est provoquée par une pluie, également de fréquence décennale, survenant après une succession d'averses notables, à la fin d'une saison des pluies légèrement excédentaire, le total annuel pouvant être éventuellement déficitaire.

Bien que, dans de nombreux cas, l'aménageur s'intéresse essentiellement au débit maximum, la méthode proposée permet d'estimer le volume ruisselé ainsi que les temps de montée et de base, paramètres indispensables à la conception de certains aménagements: retenues, réservoirs, contrôle de zones d'épandage, etc.

L'approche proposée, résolument déterministe, est celle d'un modèle global pluie-débit fondé sur la théorie de l'hydrogramme unitaire. On considère que le bassin versant constitue une entité homogène, tant en ce qui concerne les apports pluviométriques que ses caractéristiques physiques. Les nombreuses études hydrologiques effectuées en régions sahélienne et tropicale sèche ont permis de dégager les principaux facteurs explicatifs des crues: la hauteur et la forme de l'averse génératrice, la superficie du bassin versant, l'infiltrabilité du sol et le relief.

En zone sahélienne, la transposition des résultats à des bassins non observés est favorisée par certaines caractéristiques particulières:

En zone tropicale sèche, les conditions sont moins favorables, le taux d'humidité des sols, l'état de la couverture végétale et du niveau des nappes phréatiques devenant souvent prépondérants.

Dans la méthode, le débit de pointe correspondant au ruissellement superficiel de la crue décennale est défini par la relation:

A le coefficient d'abattement

P₁₀ la hauteur de pluie journalière décennale

Kr₁₀ le coefficient de ruissellement correspondant à la crue décennale

a₁₀ le coefficient de pointe correspondant à la crue décennale

S la superficie du bassin versant

Tb₁₀ le temps de base correspondant à la crue décennale

Ces différents paramètres sont déterminés à l'aide d'abaques ou de formules. Seul a₁₀ peut, dans de nombreux cas, être assimilé à une constante.

La check-list

Aux erreurs d'estimation, dues à l'imprécision de certains facteurs explicatifs retenus, peuvent s'ajouter des erreurs induites par des particularités locales ou la non prise en considération de facteurs généralement secondaires qui, dans certains cas, peuvent prendre des valeurs extrêmes. Pour en tenir compte, des indications correctives ont été regroupées dans un questionnaire ou check-list. La check-list (cf. annexe 3) invite le projeteur à prendre en compte essentiellement des particularités morphométriques du bassin versant qui apparaissent sur les cartes, les photographies aériennes ou les images satellitaires, ou qui sont identifiées à l'occasion d'une visite de terrain. Une reconnaissance minutieuse du bassin, en véhicule et à pied, est nécessaire. Par ailleurs, une enquête au site d'étude sur les crues historiques (voir chapitre sur l'utilisation des formules d'écoulement pour la détermination des débits de crues) peut permettre d'obtenir un ordre de grandeur des débits maxima.

Limites et contraintes d'application

La zone géographique couverte s'étend de l'Atlantique jusqu'à 24° de longitude est, entre les isohyètes annuelles 150 - 200 mm au nord et 1200 mm au sud, la limite des régimes sahélien et tropical se situant aux alentours de 800 - 850 mm de hauteur de précipitations annuelles. Elle englobe donc la zone de régime subdésertique qui se situe au nord de l'isohyète 300 mm. Il faut toutefois écarter la frange littorale, de 10 à 20 km de large, qui borde l'Atlantique. La hauteur et la durée des fortes pluies y sont beaucoup plus élevées qu'à l'intérieur des terres (plus du double pour l'averse décennale) et la distribution des intensités dans le temps est plus complexe.

La méthode s'applique à des bassins dont la superficie se situe entre quelques dizaines d'hectares et plus de 1500 km², en distinguant néanmoins les bassins sur lesquels la crue décennale n'est généralement pas unitaire. De plus, pour une meilleure précision, les deux grandes régions climatiques: sahélienne et tropicale sèche, ont été traitées séparément. Par ailleurs, les bassins sahéliens dont la superficie est inférieure à 10 km², ont été étudiés indépendamment pour la mise au point de la méthode qui a ensuite été appliquée à l'ensemble des autres bassins. Pour les bassins dont la superficie est supérieure à 120 km², et surtout pour ceux dépassant 350 km², seule a été prise en considération, pour l'estimation des caractéristiques de crue, la partie aval du bassin versant susceptible de générer un écoulement à l'exutoire. L'aire couverte par cette surface active est liée à la pente, à la forme et à l'infiltrabilité du bassin, ainsi qu'au degré de dégradation du réseau hydrographique. Les relations proposées se réfèrent, néanmoins, à l'ensemble de la superficie des bassins (voir check-lists 2d-2e).

Étapes à suivre

Détermination des caractéristiques physiques du bassin##§#

Les paramètres à déterminer sont décrits en détail au chapitre 1. Il s'agit de:

Estimation des caractéristiques pluviométriques

L'estimation de la hauteur d'averse décennale ponctuelle P₁₀ et de la précipitation décennale moyenne sur le bassin Pm₁₀ sont décrites en détail au chapitre 1.

Estimation du coefficient de ruissellement décennal KR₁₀ et du volume ruisselé décennal VR₁₀

Mode opératoire
Région sahélienne
Région tropicale sèche

Les coefficients de ruissellement Kr70 et Kr100, correspondant à des précipitations décennales P_10.1 = 70 mm et P_10.2= 100 mm, ont été déterminés' en fonction de la superficie S du bassin, pour cinq classes d'infiltrabilité définies au chapitre 1 (PI, I, RI, P. TP) et pour différentes valeurs de l'indice global de pente Ig_cor (si la pente transversale n'amène pas de correction Ig_cor = Ig, voir chapitre 1).

Les valeurs retenues correspondent aux situations les plus favorables au ruissellement:

Pour une précipitation décennale ponctuelle P₁₀ différente de 70 et 100 mm, l'estimation du coefficient de ruissellement Kr₁₀ est faite par interpolation linéaire entre les valeurs Kr70 et Kr₁₀0. Ces valeurs sont déterminées graphiquement à l'aide de courbes empiriques ou à partir de formules analytiques de forme générale:

Ces formules ne s'appliquent toutefois qu'à des bassins dont la superficie est supérieure à 10 km², Pour des bassins de superficie inférieure à cette valeur, la détermination de Kr₇₀ et Kr₁₀₀ ne peut être que graphique.

Mode opératoire

Que les courbes utilisées soient définies analytiquement ou graphiquement, il faudra en général procéder à des interpolations en fonction de trois paramètres: infiltrabilité, indice global de pente Ig ou Ig_cor et pluie décennale ponctuelle P₁₀

Après classement du bassin complet, ou du bassin réduit (voir "check-list" 2d et 2e), dans une catégorie d'infiltrabilité (qui peut être intermédiaire entre deux classes), puis estimation des deux autres paramètres P₁₀ et Ig ou Ig_cor), on considère la classe de pente Ig ou Ig_cor bornant supérieurement la valeur de l'indice de pente calculée. Les courbes des figures (ou des tableaux), correspondant à P₁₀ = 70 mm, permettent de déterminer, suivant la zone climatique et la superficie 5 du bassin, une première valeur du coefficient de ruissellement décennal Kr_10.1. Cette valeur est obtenue par interpolation entre les valeurs de Kr₁₀ correspondant aux deux classes d'infiltrabilité qui encadrent celle du bassin. La répétition du même processus pour la classe de Ig_cor bornant inférieurement la valeur calculée permet d'obtenir une seconde valeur Kr_10.2.

Une interpolation linéaire entre Kr_10.1 et Kr_10.2 permet de calculer Kr_10.3 qui correspond exactement à l'indice Ig ou Ig_cor du bassin et à des conditions climatiques caractérisées par P₁₀ = 70 mm.

Une seconde valeur de Kr_10.3 est obtenue en opérant de la même manière que précédemment à partir des courbes des figures (ou des tableaux) valables pour P₁₀ = 100 mm.

Le coefficient de ruissellement Kr₁₀ correspondant à la précipitation ponctuelle P₁₀ (chapitre 1) est calculé par interpolation linéaire entre les deux valeurs Kr_10.3 obtenues pour P₁₀ = 70 mm et P₁₀ = 100 mm.

Le volume de ruissellement décennal est donné par la relation:

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