5 CONVERSIÓN DE LAS TALLAS INDUSTRIALES A LARGOS BIOLÓGICOS

La industria pesquera de procesamiento está dirigida, en los países del área, a dos objetivos fundamentales: la transformación de la langosta y otros mariscos de alto valor comercial para el mercado exterior y a la producción de bienes de consumo dirigidos al ámbito doméstico. En la langosta, las estadísticas de la industria de procesamiento están compuestas por los volúmenes de las categorías comerciales, langosta entera precocinada y la cola congelada principalmente, en que se clasifican los desembarques en peso de las diferentes plantas de proceso.

Los datos de las categorías industriales en peso están disponibles todos los meses y su clasificación, aunque varia de un país a otro, puede convertirse fácilmente a los largos biológicos correspondientes a través de su procesamiento en una hoja de cálculo EXCEL u otra similar. Con esta información se puede calcular la captura en número y peso, el valor de la producción por talla, la talla (Lc o Lt), el peso medio y el porcentaje de langosta sublegal en los desembarques; puede convertirse en una herramienta muy útil para estimar índices de reclutamiento y su variación espacial y temporal. Los largos pueden ser convertidos a edad para ser utilizados en diferentes modelos de la dinámica de poblaciones.

La implementación y aplicación de este método permite perfeccionar el proceso de la investigación (Sotomayor y Cruz, 1991; Alfonso et al., 1995), la información obtenida puede ser utilizada en los modelos de VPA (Puga. León y Cruz, 1995 y 1996), el predictivo de Thompson y Bell, 1934 (Puga, 1996), el de Beverton y Holt, 1957 (Cruz et al., 1991) y en los cálculos del potencial reproductor. Este método puede fácilmente sustituir el muestreo de las capturas comerciales, se ahorra tiempo y se obtiene todos los desembarques realizados en un determinado lugar.

El modelo utilizado consta de 5 partes para la transformación de los datos y el procesamiento de la información.

Parte 5.1: Se presentan las relaciones morfométricas utilizadas;

Parte 5.2: Está destinado a la captación de los datos de entrada y su transformación;

Parte 5.3: Está destinado a la generación de números aleatorios y en la estimación de las proporciones por tallas;

Parte 5.4: Se calcula el número de langostas en peso por talla y

Parte 5.5: Se presentan las composiciones por talla y sexo en los largos biológicos correspondientes y un resumen de los principales datos que se pueden obtener. El modelo puede ser adaptado, sí la composición de los datos industriales (langosta entera precocinada y cola) de entrada es diferente al utilizado en el método empleado.

5.1 RELACIONES MORFOMÉTRICAS

Se presentan las relaciones morfométricas y las definiciones de la longitud corporal utilizadas en el texto. Los datos para establecer estas relaciones de la langosta provienen de los estudios realizados en el Golfo de Batabanó durante 1978 y 1985.

5.1.1 Relación entre longitudes

La forma de medir con más exactitud las langostas es utilizando la longitud del caparazón (largo del cefalotórax), medido desde el reborde de las espinas supraorbitales hasta el extremo posterior del caparazón. Sin embargo, en determinadas regiones se ha tenido que utilizar el largo total o la longitud de la cola. En tales casos se establecen las relaciones entre las diferentes medidas a fin de poder convertirlas.

En estas relaciones se utiliza el largo total antenular (Lta), medida sobre la parte inferior del animal y desde la base de las anténulas hasta el final del telson. La longitud de la cola se mide desde el borde anterior del primer anillo hasta el extremo posterior del último. Largo del cefalotórax (Lc en mm) vs largo total antenular (Lta en mm). (Cruz, Coyula y Ramírez, 1981)

	MACHOS	HEMBRAS	AMBOS SEXOS
Lc	Lc = -11,7974 + 0,3925 * Lt a	Lc = - 2,3439 + 0,3374 * Lta	Lc = -11,6569 + 0,3838 *Lta
N	N = 796 r = 0,9945	N = 741 r = 0,9941	N =1537 r = 0,9874
Lta	Lta= 32,8431 + 2,5197 * Lc	Lta = 9,8740 + 2,9290 * Lc	Lta = 36,3535 + 2,5402 * Lc
Lc	40 ‡ Lc † 160 mm	30 ‡ Lc † 130 mm	30 ‡ Lc † 160 mm
Lta	120 <= Lta<= 430 mm	110 <= Lt a<= 400 mm	110 <= Lt a<= 430 mm

Largo del cefalotórax (mm) vs largo de la cola (mm). (Cetina, comu. personal)

MACHOS	Lc = - 9,11 + 0,65 Lcola
HEMBRAS	Lc = - 1,23 + 0,56 Lcola
AMBOS SEXOS	Lc = - 5,44 + 0,611 Lcola

5.1.2 Relaciones largo - peso

Largo del cefalotórax (mm) vs peso total (g)

TOTAL	Wt = 0,002582 * Lc^ 2,7461	N = 963 r = 0,9704
Hembras	Wt = 0,002790 * Lc ^2,7360	N = 374 r = 0,9457
Machos	Wt = 0,002065 * Lc ^2,7920	N = 589 r = 0,9806

Largo del cefalotórax (mm) vs peso de la cola (g)

TOTAL	Wcola = 0,7098 * Lc^2,5607	N = 375 r = 0,9571
Hembras	Wcola = 0,5073 * Lc ^2,7583	N = 173 r = 0,9261
Machos	Wcola = 0,7297 * Lc ^2,5260	N = 202 r = 0,9870

Largo total antenular (mm) vs peso total (g)

TOTAL

Wt = 0,000076 * Lta^ 2,7242

N = 1145 r = 0,9452

Largo total antenular (mm) vs peso cola (g)

TOTAL	Wcola = 0,0156 * Lta ^2,8940	N = 492 r = 0,9812
Hembras	Wcola= 0,0139 * Lta ^2,9368	N = 224 r = 0,9823
Machos	Wcola = 0,0156 * Lta ^2,8898	N = 268 r = 0,9808

Largo total antenular (mm) vs peso del cefalotórax (g)

Hembras	Wcef = 0,0185 * Lta ^ 3,0378	N = 183	r = 0,9810
Machos	Wcef = 0,0091 * Lta^ 3,2783	N = 209	r = 0,9754

Peso total (g) vs peso de la cola (g)

TOTAL	Wt = - 50,6578 + 3,3286 * Wcola	N = 559	r = 0,9822
Hembras	Wt = 4,4819 + 2,8463 * Wcola	N = 269	r = 0,9886
Machos	Wt = - 58,8939 + 3,5041 * Wcola	N = 290	r = 0,9908

Peso total (g) vs peso del cefalotórax (g)

Hembras	Wt = - 0,9355 + 1,5552 * Wcef	N = 271	r = 0,9957
Machos	Wt = 20,6339 + 1,4325 * Wcef	N = 288	r = 0,9971

5.2 DATOS DE ENTRADA

El modelo matemático utilizado se presenta en el formato de hoja de cálculo Microsoft EXCEL, en las tablas que se presentan a lo largo del texto.

Las equivalencias entre la talla industrial de la LEPC (columnas B y C) y la biológica (columnas D y E), expresadas en el largo del cefalotórax, se obtuvieron a partir de la siguiente fórmula:

columna D (EXP((LN(B#) - LN (0,002582)) / 2,7461) y
columna E (EXP((LN(C#) - LN (0,002582)) / 2,7461)

Los resultados se presentan en las celdas D7: D20 y E7: E20.

En la columna F se calcula la talla media (D#+E#/2).

En la columna G se entran los datos de la LEPC (kg) y en la columna H se transforman los datos a langosta entera viva (LEV 1) utilizando la formula $H$2 * G7: G20; en la celda H21 se obtiene la suma total (SUMA H7: H20) (Tabla 11).

Tabla 11. Datos de entrada del modelo (LEPC)

	A	B	C	D	E	F	G	H
1
2							IDI	1,08
3	Datos de entrada						IDI * RD	3,3
4
5		Talla industrial		Talla biológica			LEPC	LEV 1
6	CATEGORÍAS	LEPC (gr.)		Lc (mm)		MEDIA	(kg)	(kg)
7	CL1	180 / 250		58,04	65,41	61,72	4100	4428
8	CL2	250 / 300		65,41	69,90	67,66	10700	11556
9	CL3	300 / 350		69,90	73,94	71,92	15200	16416
10	CL4	350 / 400		73,94	77,62	75,78	13400	14472
11	CL5	400 / 460		77,62	81,68	79,65	16800	18144
12	CL6	460 / 520		81,68	85,41	83,54	18200	19656
13	CL7	520 / 575		85,41	88,59	87,00	14000	15120
14	CL8	575 / 630		88,59	91,59	90,09	16300	17604
15	CL9	630 / 690		91,59	94,67	93,13	15800	17064
16	CL10	690 / 860		94,67	102,58	98,62	27100	29268
17	CL11	860 / 1200		102,58	115,81	109,19	8000	8640
18	CL12	1200 / 1500		115,81	125,61	120,71	6000	6480
19	CL13	1500 / 2000		125,61	139,48	132,55	3000	3240
20	CL14	2000 / 3000		139,48	161,68	150,58	1000	1080
21	TOTAL							183168

Región sombreada = datos de entrada.
LEPC = langosta entera precocinada.
IDI = índice de insumo industrial.
RD = rendimiento del descole industrial.
LEV 1 = langosta entera viva = LEPC * IDI.

Para obtener las equivalencias entre la talla industrial de la COLA (columnas B y C) y la biológica (columnas D y E), expresadas en el largo del cefalotórax, se utilizó la siguiente fórmula:

columna D (EXP((LN(B#/0,03527) - LN (0,7098)) / 2,5607) * 10) y
columna E (EXP((LN(C#/0,03527) - LN (0,7098)) / 2,5607) * 10)

Los resultados se presentan en las celdas D31: D43 y E31: E43.

En la columna F se calculó la talla media (D#+E#/2).

En la columna G se entran los datos de la COLA (kg) y en la columna H se transforman los datos a langosta entera viva (LEV 2) utilizando la formula $H$3 * G31: G43; en la celda H44 se obtiene la suma total (SUMA H31: H43), (Tabla 12).

Tabla 12. Datos de entrada del modelo (COLA)

	A	B	C	D	E	F	G	H
29		Talla industrial		Talla biológica			COLA	LEV 2
30	CATEGORIAS	COLA (onzas)		Lc (mm)		MEDIA	(kg)	(kg)
31	CL15	2 / 3		55,33	64,82	60,08	100	330
32	CL16	3 / 4		64,82	72,53	68,68	1400	4620
33	CL17	4 / 5		72,53	79,13	75,83	1600	5280
34	CL18	5 / 6		79,13	84,97	82,05	1400	4620
35	CL19	6 / 7		84,97	90,25	87,61	1400	4620
36	CL20	7 / 8		90,25	95,08	92,66	1400	4620
37	CL21	8 / 9		95,08	99,55	97,31	1700	5610
38	CL22	9 / 10		99,55	103,73	101,64	1700	5610
39	CL23	10 / 12		103,73	111,39	107,56	5200	17160
40	CL24	12 / 14		111,39	118,30	114,84	4400	14520
41	CL25	14 / 16		118,30	124,63	121,47	2000	6600
42	CL26	16 / 20		124,63	135,98	130,31	1900	6270
43	CL27	20 / 24		135,98	146,01	141,00	1300	4290
44	TOTAL							84150

COLA = langosta descolada.
LEV 2 = langosta entera viva = COLA * (IDI * RD).
RD = rendimiento del descole industrial.
IDI = índice de insumo industrial.

5.3 GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS Y PROPORCIONES POR TALLAS

Primero se deben calcular las proporciones por tallas, según los intervalos establecidos en la Parte 1, para poder distribuir las capturas en peso (LVE1 y LVE2) entre cada una de las longitudes de la LEPC y COLA.

En el menú HERRAMIENTAS (EXCEL) se selecciona la opción ANÁLISIS DE DATOS y entre las funciones para el análisis se elige GENERACIÓN DE NUMEROS ALEATORIOS, seguidamente se completa el siguiente cuadro de diálogo:

Número de variables: 1 (introduzca el número de columnas que desee incluir en la tabla de resultados)

Cantidad de números aleatorios: 100 (introduzca el número de datos que desee ver)

Distribución: Normal (se elige el método de distribución que desee utilizar para crear los valores aleatorios)

Media: valor medio (intervalo de cada categoría industrial (F7:F20 y F31:F43; Parte 1)

Desviación estándar: entre 1,0 y 5,5 (se selecciona hasta establecer el intervalo por cada categoría)

Iniciar: se introduce el valor inicial de cada intervalo (D7:D20 y D31: D43; Parte 1)

Por ejemplo (Tabla 13), en la columna A (A4:A103) se presentan los diferentes números aleatorios generados por el análisis de datos, con los siguientes datos de entrada: intervalo de tallas: 65,41 - 69,90mm; Lc (media) = 67,66 mm y S = 1,2 (se prueban varios valores). Los números obtenidos se aproximan en la columna B con la siguiente fórmula: (REDONDEAR (A4:A103, 0)). En la columna C se introducen las tallas, según el intervalo utilizado, y en la D se establece una columna de frecuencias con la formula (CONTAR.SI ($B$4:$B$103, "64" y con 65,66,67,68,69,70,71,72, y 73). En la columna E (E4: E13) se calculan las proporciones por tallas a través de la siguiente operación: (D# / $D$14). Los cálculos se repiten para cada uno de los intervalos de longitud en la LEPC (CL1 hasta CL14) y COLA (CL15 hasta CL27).

Las salidas se presentan en la Tabla 13

Tabla 13. Ejemplo, generación de números aleatorios y proporciones por talla

	A	B	C	D	E
3	CL2 (S=1,2)	REDONDEAR	Lc	N	P
4	64,749	65	64	0	0
5	67,831	68	65	4	0,04
6	66,008	66	66	10	0,1
7	68,702	69	67	33	0,33
8	68,398	68	68	33	0,33
9	66,412	66	69	14	0,14
10	67,446	67	70	4	0,04
11	66,555	67	71	1	0,01
12	65,907	66	72	1	0,01
13	68,427	68	73	0	0
14	69,102	69		100	1
15	69,578	70
16	69,640	70
17	68,808	69
18	68,116	68
19	69,061	69
20	67,571	68
21	67,202	67
22	68,370	68
23	66,204	66
24	66,976	67
25	68,228	68
26	67,494	67
27	68,307	68
28	67,751	68
29	70,056	70
30	66,416	66
31	68,470	68
32	66,246	66
33	67,423	67
34	65,356	65
35	69,586	70
36	68,154	68
37	67,917	68
38	68,242	68
39	65,218	65
40	68,663	69
41	67,731	68
42	67,549	68
43	69,457	69
44	66,874	67
45	68,663	69
46	64,878	65
47	66,797	67
48	67,181	67
49	65,666	66
50	66,579	67
51	67,757	68
52	66,820	67
53	67,002	67
54	68,572	69
55	67,375	67
56	68,704	69
57	67,965	68
58	66,210	66
59	68,491	68
60	66,752	67
61	67,059	67
62	65,739	66
63	69,327	69
64	66,802	67
65	67,388	67
66	67,427	67
67	67,663	68
68	66,969	67
69	67,050	67
70	67,354	67
71	67,138	67
72	66,959	67
73	67,788	68
74	69,266	69
75	67,397	67
76	67,273	67
77	68,375	68
78	67,775	68
79	67,072	67
80	67,361	67
81	66,757	67
82	71,270	71
83	69,035	69
84	67,270	67
85	69,091	69
86	68,256	68
87	68,204	68
88	68,421	68
89	67,069	67
90	67,278	67
91	66,221	66
92	68,392	68
93	71,845	72
94	67,679	68
95	67,853	68
96	67,844	68
97	68,928	69
98	66,796	67
99	67,528	68
100	68,486	68
101	67,137	67
102	68,079	68
103	68,479	68

5.4 CÁLCULO DEL NÚMERO DE LANGOSTAS EN PESO POR TALLA

En ésta sección se calcula la captura en peso (columna B) para cada una de las tallas (largo del cefalotórax) que se presentan en la columna A. El cálculo se realiza multiplicando la captura en peso para cada un de los rangos de tallas (CL1 hasta CL14 y CL15 hasta CL27), columnas D3, F3, H3, etc (LEPC) o D117, F117, H117, etc. (COLA), por las proporciones obtenidas en la Parte 3 (por ejemplo $D$3 * (D8: D16) y se obtienen los valores de la columna C. En la columna B, los valores estimados para cada talla se suman a través de la siguiente fórmula: SUMAR. SI (C8: AC8, ">1"), el calculo se repite para cada fila (LEPC y COLA). En las tablas que se muestran a continuación sólo se representa a modo de ejemplo una parte de los cálculos realizados, para la LEPC y COLA respectivamente (Tabla 14).

Tabla 14. Ejemplo, cálculo de la captura en peso por talla (LEPC y COLA)

LEPC	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
3	(mm)	TOTAL		4428		11556		16416		14472
4	Lc	Kg	Kg	CL1	Kg	CL2	Kg	CL3	Kg	CL4
5	55	0
6	56	0
7	57	0
8	58	89	89	0,02
9	59	177	177	0,04
10	60	354	354	0,08
11	61	1284	1284	0,29
12	62	1107	1107	0,25
13	63	797	797	0,18
14	64	443	443	0,1
15	65	551	89	0,02	462	0,04
16	66	1244	89	0,02	1156	0,1
17	67	3813			3813	0,33
18	68	3813			3813	0,33
19	69	1618			1618	0,14
20	70	2432			462	0,04	1970	0,12
21	71	3070			116	0,01	2955	0,18
22	72	5513			116	0,01	5253	0,32	145	0,01
COLA	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
117	(mm)	TOTAL		330		4620		5280		4620
118	Lc	Kg	Kg	CL15	Kg	CL16	Kg	CL17	Kg	CL18
119	55	3	3	0,01
120	56	7	7	0,02
121	57	30	30	0,09
122	58	43	43	0,13
123	59	40	40	0,12
124	60	59	59	0,18
125	61	69	69	0,21
126	62	33	33	0,10
127	63	36	36	0,11
128	64	53	7	0,02	46	0,01
129	65	234	3	0,01	231	0,05
130	66	370			370	0,08
131	67	647			647	0,14
132	68	1063			1063	0,23
133	69	1063			1063	0,23
134	70	508			508	0,11
135	71	554			554	0,12
136	72	198			92	0,02	106	0,02
137	73	416			46	0,01	370	0,07
138	74	739					739	0,14

5.5 COMPOSICIONES POR TALLA

La columna A contiene los intervalos de tallas (mm) y el peso medio para cada longitud se calcula en la columna B (=0,002582*(potencia(A4*2,7461)))/1000). En la columna C se suman la captura en peso de la LEPC y COLA obtenida en la parte 4, por ejemplo (=+´parte-4´!B5+´parte-4!B119). La captura en número (N) se obtiene dividiendo la columna C entre la B, proporcionando el número de ejemplares capturados y procesados industrialmente. Los cálculos realizados en las columnas F (=+A4*D4) y G (=+D4*potencia((A4-$I$5),2) sirven de base para la estimación de la talla media y la desviación estándar (Tabla 15).

Tabla 15. Composiciones por tallas en número

	A	B	C	D	F	G
3	Lc	Wt (kg)	CAPTURA (kg)	N	*Lc N**	*N(Lc-Lc(media))2**
4	55	0,155	3	21	1169	18941
5	56	0,163	7	40	2265	33679
6	57	0,171	30	173	9883	134532
7	58	0,180	131	732	42434	527677
8	59	0,188	217	1151	67898	769354
9	60	0,197	414	2097	125845	1295820
10	61	0,206	1353	6558	400048	3732281
11	62	0,216	1140	5283	327532	2759682
12	63	0,225	833	3696	232829	1765367
13	64	0,235	496	2105	134711	915552
14	65	0,246	785	3195	207702	1259817
15	66	0,256	1614	6298	415697	2239383
16	67	0,267	4460	16704	1119172	5325817
17	68	0,278	4876	17533	1192259	4981575
18	69	0,289	2680	9259	638904	2327926
19	70	0,301	2940	9764	683469	2154862
20	71	0,313	3625	11577	821959	2222607
21	72	0,325	5711	17554	1263857	2901160
22	73	0,338	5408	16002	1168146	2249285
23	74	0,351	5729	16331	1208487	1924612
24	75	0,364	4680	12858	964324	1248981
25	76	0,377	4014	10636	808322	834138
26	77	0,391	4313	11025	848887	680382
27	78	0,405	4097	10108	788412	475105
28	79	0,420	5476	13044	1030500	447312
29	80	0,435	5926	13638	1091069	321592
30	81	0,450	5405	12020	973640	178718
31	82	0,465	4467	9606	787700	78350
32	83	0,481	6539	13602	1128962	46851
33	84	0,497	6405	12892	1082955	9445
34	85	0,513	5721	11146	947446	231
35	86	0,530	5972	11267	968971	14748
36	87	0,547	5655	10336	899204	47514
37	88	0,565	6107	10818	952011	106942
38	89	0,582	6835	11737	1044626	201571
39	90	0,600	6852	11411	1027021	301962
40	91	0,619	8377	13534	1231592	510904
41	92	0,638	5164	8097	744904	413243
42	93	0,657	5970	9086	844996	602637
43	94	0,677	4755	7027	660523	587544
44	95	0,697	2726	3913	371747	402671
45	96	0,717	4091	5706	547753	708602
46	97	0,738	5083	6891	668434	1016286
47	98	0,759	9337	12306	1206015	2126117
48	99	0,780	9802	12565	1243932	2513686
49	100	0,802	5300	6609	660873	1515667
50	101	0,824	3439	4173	421445	1087542
51	102	0,847	3010	3554	362552	1044717
52	103	0,870	1247	1433	147612	471795
53	104	0,893	1399	1566	162888	574016
54	105	0,917	1430	1560	163761	632874
55	106	0,941	3181	3380	358301	1511193
56	107	0,966	4810	4980	532900	2442178
57	108	0,991	5240	5290	571277	2833369
58	109	1,016	4213	4146	451966	2417132
59	110	1,042	2324	2231	245402	1410450
60	111	1,068	1644	1539	170847	1052037
61	112	1,095	1734	1584	177400	1167040
62	113	1,122	2264	2019	228095	1598867
63	114	1,149	2610	2271	258894	1928940
64	115	1,177	5057	4296	494073	3903890
65	116	1,205	3107	2577	298977	2499946
66	117	1,234	1213	983	114964	1015259
67	118	1,263	1026	812	95855	892373
68	119	1,293	853	659	78460	768657
69	120	1,323	2431	1837	220439	2268884
70	121	1,354	2894	2138	258713	2793232
71	122	1,385	3026	2185	266605	3014998
72	123	1,416	1775	1254	154181	1823808
73	124	1,448	752	520	64440	796276
74	125	1,480	480	324	40548	522760
75	126	1,513	482	318	40117	538983
76	127	1,546	536	347	44039	615896
77	128	1,580	443	281	35904	522130
78	129	1,614	1362	844	108849	1644295
79	130	1,648	1548	939	122060	1913517
80	131	1,683	1076	639	83763	1361478
81	132	1,719	949	552	72867	1226904
82	133	1,755	793	452	60113	1047619
83	134	1,791	998	557	74659	1345606
84	135	1,828	743	406	54868	1021929
85	136	1,866	313	168	22786	438240
86	137	1,904	398	209	28606	567731
87	138	1,942	333	172	23669	484416
88	139	1,981	483	244	33905	715082
89	140	2,020	516	255	35723	775923
90	141	2,060	859	417	58770	1313835
91	142	2,101	1019	485	68911	1584687
92	143	2,142	409	191	27288	645123
93	144	2,183	312	143	20578	499880
94	145	2,225	183	82	11943	297941
95	146	2,267	76	33	4870	124710
96	147	2,310	173	75	11013	289336
97	148	2,353	55	23	3430	92409
98	149	2,397	76	32	4746	131056
99	150	2,442	76	31	4691	132714
100	151	2,487	55	22	3312	95961
101	152	2,532	44	17	2619	77687
102	153	2,578	87	34	5179	157180
103	154	2,625	44	17	2560	79479
104	155	2,672	44	16	2531	80353
105	156	2,720	55	20	3129	101517
106	157	2,768	11	4	619	20515
107	158	2,816	11	4	612	20723
108	159	2,866	22	8	1211	41856
109	160	2,915	44	15	2395	84518
110	161	2,966	11	4	592	21328
111
112	TOTAL		267318	483321	41012605	115515919

5.6 RESUMEN

En la Tabla 16 se resumen los principales parámetros de la distribución por talla, de uso común en la biología pesquera.

Tabla 16. Resumen, cálculos basados en la Tabla 15

	H		I
3	N		483321
4
5	Lc (medio)		84,86
6
7	S (desv. Estándar)		15,46
8
9	Interv. Confianza		0,04358
10
11	Wt (medio)		511
12
13	Lt (medio)		252
14
15	Captura (kg)		267318
16
17	Sublegal	< 69 mm	%
18	Peso (kg)	16359	6,12
19	Número	65588	13,57

N = número de langostas = +D112
Lc (medio) = +E112/D112
S (desv. Estándar) = +RAIZ(F112/(D112-1))
Intervalo de confianza = intervalo.confianza (0,05,17,13)
Wt (medio) = (0,002582*(POTENCIA(15,2,7461)))
Lt (medio) = Largo total antenular = 36,3535+(2,5402*15)
Captura (kg) = +C112
Langosta sublegal = establecida en cada país o región (e.g < 69 mm)
Peso (kg) = +SUMA (C4:C17) y% que representa del total = +118/C112*100
Número = +SUMA (D4:D17) y% que representa del total = +I19/D112*100

En la Tabla 17 se presentan las tallas agrupadas en intervalos de 4 mm y un resumen de los parámetros calculados.

Tabla 17. Composiciones por tallas por intervalo

TOTAL	L	M	N	O	P	Q	R
3	Lc	Lc medio	Wt (kg)	CAPTURA (kg)	N	*Lc N**	*N(Lc-Lc(media))2**
4	55 - 59	57	0,171	388	2264	129032	1738733
5	60 - 64	62	0,216	4236	19630	1217039	10127824
6	65 - 69	67	0,267	14416	53988	3617171	16941353
7	70 - 74	72	0,325	23413	71958	5180979	11632481
8	75 - 79	77	0,391	22581	57715	4444046	3434743
9	80 - 84	82	0,465	28743	61809	5068335	455413
10	85 - 89	87	0,547	30290	55364	4816668	289215
11	90 - 94	92	0,638	31119	48788	4488466	2589635
12	95 - 99	97	0,738	31038	42079	4081699	6351272
13	100 - 104	102	0,847	14394	16999	1733874	5079083
14	105 - 109	107	0,966	18875	19545	2091280	9706806
15	110 - 114	112	1,095	10577	9661	1082078	7192947
16	115 - 119	117	1,234	11256	9120	1067020	9506137
17	120 - 124	122	1,385	10878	7856	958484	10922113
18	125 - 129	127	1,546	3303	2136	271305	3819781
19	130 - 134	132	1,719	5364	3121	411929	6977602
20	135 - 139	137	1,904	2270	1192	163325	3259078
21	140 - 144	142	2,101	3114	1483	210520	4865145
22	145 - 149	147	2,310	563	244	35817	945246
23	150 - 154	152	2,532	305	121	18335	546102
24	155 - 159	157	2,768	142	51	8045	267744
25	160 - 164	162	3,017	55	18	2929	108007
26
27	TOTAL			267318	485140	41098376	116756460

5.7 RESUMEN DEL TOTAL

En la Tabla 18 se resumen los principales parámetros de la distribución de tallas por intervalo.

Tabla 18. Resumen, talla por intervalo

	H		I
3	N		485140
4
5	Lc (medio)		84,71
6
7	S (desv. Estándar)		15,51
8
9	Interv. Confianza		0,04365
10
11	Wt (medio)		509
12
13	Lt (medio)		252
14
15	Captura (kg)		267318
16
17	Sublegal	< 69 mm	%
18	Peso (kg)	19039	7,12
19	Número	75881	15,64

Sí se tiene un estimado de la proporción por sexo, obtenido de muestreos realizados previamente, es factible de realizar los cálculos para cada uno de los sexos separadamente. Los cálculos utilizados por columnas para las hembras fueron los siguientes (Tablas 19a y b):

Columna X = intervalo de tallas
Columna Y = longitud media
Columna Z = proporción de las hembras
Columna AA = peso medio = (0,00279*(POTENCIA(Y4,2,736)))/1000
Columna AB = captura en peso = + SUMA (C4: C8) * Z4 (se repiten hasta C110)
Columna AC = captura en número = AB / AA
Columna AD = longitud * frecuencia = Y4 * AC4 (se repiten hasta Y110 * C110)
Columna AE = +AC4* (POTENCIA ((Y4-$AH$5),2))

Tabla 19a. Tallas de las hembras por intervalo

HEMBRAS	X	Y	Z	AA	AB	AC	AD	AE
3	Lc	Lc medio	Proporción	Wt (kg)	Captura (kg)	N	*Lc N**	*N(Lc-Lc(media))2**
4	55 - 59	57	0,52	0,178	202	1135	64682	753720
5	60 - 64	62	0,54	0,224	2287	10227	634094	4412880
6	65 - 69	67	0,55	0,277	7929	28672	1920999	7132318
7	70 - 74	72	0,55	0,337	12877	38243	2753503	4437648
8	75 - 79	77	0,55	0,405	12419	30694	2363452	1022638
9	80 - 84	82	0,53	0,481	15234	31696	2599098	18895
10	85 - 89	87	0,53	0,565	16054	28408	2471518	507805
11	90 - 94	92	0,52	0,658	16182	24575	2260932	2092699
12	95 - 99	97	0,48	0,761	14898	19576	1898894	3962884
13	100 - 104	102	0,43	0,873	6190	7088	722978	2620529
14	105 - 109	107	0,4	0,995	7550	7585	811561	4452144
15	110 - 114	112	0,36	1,128	3808	3376	378103	2883950
16	115 - 119	117	0,31	1,271	3489	2745	321200	3216252
17	120 - 124	122	0,28	1,425	3046	2137	260716	3288498
18	125 - 129	127	0,24	1,591	793	498	63280	974672
19	130 - 134	132	0,21	1,768	1127	637	84103	1544048
20	135 - 139	137	0,21	1,957	477	243	33358	716026
21	140 - 144	142	0,18	2,159	561	260	36869	910795
22	145 - 149	147	0,14	2,373	79	33	4880	136958
23	150 - 154	152	0,13	2,601	40	15	2321	73169
24	155 - 159	157	0,08	2,842	11	4	627	21997
25	160 - 164	162	0,07	3,096	4	1	200	7741
26
27	TOTAL				125254	237850	19687368	45188264

5.8 RESUMEN DE LAS HEMBRAS

Tabla 19b. Resumen de las hembras

	AG		AH
3	N		237850
4
5	Lc (medio)		82,77
6
7	S (desv. Estándar)		13,78
8
9	Interv. Confianza		0,05539
10
11	Wt (medio)		493
12
13	Lt (medio)		247
14
15	Captura (kg)		125254
16
17	Sublegal	< 69 mm	%
18	Peso (kg)	10418	8,32
19	Número	40034	16,83

Los cálculos para los machos se relacionan a continuación (Tabla 20)

Columna AK = intervalo de tallas

Columna AL = longitud media

Columna AM = proporción de las hembras

Columna AN = peso medio = (0,002065*(POTENCIA(AL4,2,792)))/1000

Columna AO = captura en peso = + SUMA (C4: C8) * AM4 (se repiten hasta C110)

Columna AP = captura en número = AO / AN

Columna AQ = longitud * frecuencia = AL4 * AP4 (se repiten hasta AL110 * AP110)

Columna AR = +AP4* (POTENCIA ((AL4-$AU$5),2))

Tabla 20. Talla de los machos por intervalo

MACHOS	AK	AL	AM	AN	AO	AP	AQ	AR
3	Lc	Lc medio	PROPORCIÓN	Wt (kg)	CAPTURA (kg)	N	*Lc N**	*N(Lc-Lc(media))2**
4	55 - 59	57	0,48	0,165	186	1129	64325	988019
5	60 - 64	62	0,46	0,209	1949	9342	579199	5648314
6	65 - 69	67	0,45	0,259	6487	25045	1678035	9610631
7	70 - 74	72	0,45	0,317	10536	33272	2395570	7081563
8	75 - 79	77	0,45	0,382	10161	26604	2048506	2446221
9	80 - 84	82	0,47	0,455	13509	29672	2433074	624860
10	85 - 89	87	0,47	0,537	14236	26506	2305987	4477
11	90 - 94	92	0,48	0,628	14937	23793	2188958	696627
12	95 - 99	97	0,52	0,728	16140	22178	2151234	2403802
13	100 - 104	102	0,57	0,837	8205	9798	999387	2326986
14	105 - 109	107	0,6	0,957	11325	11832	1266050	4929406
15	110 - 114	112	0,64	1,087	6769	6226	697293	4020130
16	115 - 119	117	0,69	1,228	7767	6323	739824	5847942
17	120 - 124	122	0,72	1,381	7832	5673	692133	7113860
18	125 - 129	127	0,76	1,544	2510	1625	206416	2654225
19	130 - 134	132	0,79	1,720	4238	2464	325201	5080416
20	135 - 139	137	0,79	1,908	1793	940	128718	2387640
21	140 - 144	142	0,82	2,109	2554	1211	171931	3717549
22	145 - 149	147	0,86	2,323	484	208	30630	760425
23	150 - 154	152	0,87	2,551	266	104	15837	445800
24	155 - 159	157	0,92	2,792	130	47	7337	231701
25	160 - 164	162	0,93	3,047	51	17	2697	94673
26
27	TOTAL				142064	244007	21128343	69115264

5.9 RESUMEN DE LOS MACHOS

Tabla 21. Resumen de los machos

	AT		AU
3	N		244007
4
5	Lc (medio)		86,59
6
7	S (desv. estándar)		16,83
8
9	Interv. Confianza		0,06678
10
11	Wt (medio)		530
12
13	Lt (medio)		256
14
15	Captura (kg)		142064
16
17	Sublegal	< 69 mm	%
18	Peso (kg)	8622	6,07
19	Número	35516	14,56