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8.1 Revisión matemática


1. Calcular:

a)

b)

c)


d)

e)

2. Verificar que

a)

b)

c) para

d) para

3. Desarrollar las siguientes expresiones aplicando logaritmos (naturales) a ambos miembros de la igualdad:

a)

b)

c)

Nota: a, b, y c son constantes; e es la constante neperiana ; x e y son variables.

4. Determinar el valor de x en las siguientes expresiones:

a)

b)

c)

5. Calcular las derivadas de las expresiones siguientes:

a) y=13

g) y=5x

m) y=(4+2.x)3

b) y=3-8.x

h) y=y-3.x

n) y=(x-6)2

c) y=x5

i) y=ln x

o) y= a.(3-y-b.x)3

d) y=x2/7

j) y=ln(5.x+4)

p) y= (4.x+3).(ex-4)

e) y=x-3

k) y= 1/x


f) y=e3.x

l) y= (2+4.x)/(3-x)


6. Calcular las Primitivas (integrales indefinidas) de las siguientes funciones:

a)

f)

k)

b)

g)

l)

c)

h)

m)

d)

i)

n)

e)

j)

o)

7. Calcular el área abarcada por la función

a) entre y

b) entre y

c) entre y

d) entre y

8. Calcular el valor de para

a) entre y

b) entre y

c) entre y

9. Calcular el Valor Medio de y para

a) entre y

b) entre y

c) entre y

10. Calcular la integral de

a) con la condición inicial donde

b) con la condición inicial

c) con la condición inicial

d) con la condición inicial


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