Partie III : Evaluation de l'écoulement annuel dans les régions sahéliennes et tropicales sèches

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Partie III : Evaluation de l'écoulement annuel dans les régions sahéliennes et tropicales sèches

Chapitre 6 : Méthode Rodier
Chapitre 7. Modèle Girard
Chapitre 8. Méthode Dubreuil-Vuillaume
Chapitre 9. Utilisation du bilan d'eau des retenues

L'implantation de réservoirs ou d'impluviums dans les régions sahéliennes et tropicales sèches requiert la connaissance des apports annuels et de leur distribution statistique.

Les informations permettent le dimensionnement de réservoirs adaptés aux caractéristiques hydrologiques du bassin versant, évitant ainsi un sur-dimensionnement inutilement coûteux des ouvrages.

Quatre méthodes, aux caractéristiques et approches très différentes, sont présentées ici. Il s'agit des méthodes les plus connues et les plus fréquemment employées en Afrique francophone de l'ouest et du centre:

• la méthode Rodier;

• le modèle Girard;

• la méthode Dubreuil-Vuillaume; la méthode basée sur le bilan d'eau des retenues.

La méthode Rodier, élaborée dans les années 1970, a pour objectif de fournir certaines informations quant aux écoulements annuels de petits bassins versants de la zone tropicale sèche ou du Sahel pour lesquels aucune observation hydrométrique n'est disponible: valeur moyenne, médiane, distribution statistique. Cette méthode se fonde sur le concept de "bassin-type". L'ensemble des bassins expérimentaux pour lesquels des informations étaient disponibles a été classé en fonction du régime hydrologique, de la superficie du bassin, des caractéristiques des terrains et de la physiographie.

La méthode consiste à identifier, dans le catalogue des bassins-type, celui ou ceux ayant les caractéristiques les plus voisins du bassin étudié pour estimer ainsi l'écoulement annuel de ce dernier.

Le modèle Girard est un modèle hydrologique simple, développé par Girard (1975) et mis au point sur des bassins ne dépassant pas 150 km². Il permet de reconstituer de longues séries de lames d'eau écoulées annuelles à partir d'une chronique de précipitations journalières de longue durée. Basé sur une relation simple entre la hauteur de précipitation et la lame d'eau écoulée journalière, il est surtout valable dans les zones où l'écoulement se produit principalement sous la forme de ruissellement. On limitera donc son emploi aux zones de précipitation annuelle inférieure à 750 à 850 mm.

La méthode Dubreuil-Vuillaume (1975) consiste à déterminer l'écoulement moyen annuel des bassins versants non jaugés à partir de leurs caractéristiques physiques et climatiques. Elle est applicable entre les isohyètes de 400 et 4 200 mm (dans ce manuel, seules ont été retenues les équations concernant les zones de précipitation annuelle inférieure à 1150 mm) et a été développée surtout sur la base d'informations concernant des bassins compris entre 10 et 100 km². On estime que son domaine d'application s'étend au maximum jusqu'à 1000 km².

Enfin, la méthode faisant intervenir le bilan d'eau des retenues consiste, sur la base de relevés de niveau d'eau dans les retenues existantes, à établir le bilan hydrologique de ces retenues et à en tirer des informations quantitatives concernant les volumes d'écoulement dans les bassins versants.

Une description des différents régimes hydrologiques que l'on rencontre dans la zone étudiée est présentée au début du chapitre consacré à la méthode Rodier. Cette description est valable pour l'ensemble des méthodes présentées.

Chapitre 6 : Méthode Rodier

Objectif de la méthode
Limites et contraintes d'application
Principes de la méthode
Principales étapes à suivre pour la prédétermination des apports
Evaluation de la hauteur annuelle de précipitations
Distributions temporelles des précipitations annuelles
Clé pour la détermination des bassins types
Ecoulements caractéristiques des bassins-types
Exemples d'applications

Objectif de la méthode

L'objectif de la méthode proposée par Rodier (1975, 1976) est de fournir, pour des bassins versants appartenant au Sahel africain ou à la zone tropicale sèche, et ne disposant d'aucune observation hydrométrique, certains éléments qui permettent d'évaluer les écoulements annuels: valeur moyenne ou médiane, distribution statistique.

Limites et contraintes d'application

L'irrégularité qui singularise les régimes hydrologiques alimentés par des précipitations annuelles inférieures à 1000 millimètres rend difficile la détermination quantitative des diverses caractéristiques hydrologiques des bassins versants. La lame d'eau de fréquence médiane écoulée annuellement varie sensiblement dans l'espace pour une même hauteur de précipitation annuelle, et les phénomènes de dégradation hydrographique accentuent cette irrégularité. Les fortes variations temporelles des écoulements expliquent, par ailleurs, l'asymétrie des distributions statistiques qui ne peuvent ainsi être déterminées sans de longues séries d'observations.

Pour obtenir l'information la plus complète possible, Rodier a utilisé la totalité des résultats disponibles: études régionales, données de quelques stations des réseaux hydrométriques nationaux et surtout des bassins représentatifs gérés par l'Orstom. Cela explique que la présentation et la précision des résultats, ou des estimations, sont sensiblement inégales suivant les régions, ou les types de bassins et leurs superficies.

Délimitation de la région concernée

La zone étudiée par Rodier est limitée au nord par le 22ème parallèle, de sorte que la partie du Sahara qui y est incluse reste largement sous l'influence de la mousson. Au sud, la délimitation correspond sensiblement à une hauteur pluviométrique annuelle de 1000 mm (cf. figure 3). A l'intérieur de cette zone, l'isohyète 750-800 mm marque la frontière méridionale du régime hydrologique sahélien caractérisé par l'apparition d'une dégradation hydrographique plus ou moins marquée, par opposition au régime tropical pur pour lequel ce phénomène n'existe pas.

Quatre régimes hydrologiques différents peuvent être définis. Ils sont étroitement associés aux régimes climatiques rencontrés dans cette région:

• le régime désertique, au nord de l'isohyète 100 mm;

• le régime subdésertique, entre les isohyètes 100 et 300 mm;

• le régime sahélien, entre les isohyètes 300 et 750 mm;

• le régime tropical sec, entre les isohyètes 750 et 1000 mm.

Si ces délimitations présentent un caractère quelque peu arbitraire, le passage d'une zone à une autre se faisant nécessairement de manière progressive, chaque régime intègre néanmoins certaines particularités:

• En régime désertique, l'écoulement reste un phénomène exceptionnel dans le temps comme dans l'espace. Dans certains massifs montagneux, à forte pente et couverts de sols imperméables, les cours d'eau alimentés par des bassins de plus de 100 km² présentent des écoulements significatifs. La fréquence des crues est liée au caractère plus ou moins désertique de la région et, surtout, à l'exposition du massif aux vents véhiculant la pluie. Les crues surviennent généralement en juillet ou août avec une grande variabilité (d'une crue tous les ans à une crue tous les dix ans). Ces valeurs moyennes signifient qu'il se produit certaines années deux ou trois crues et que, parfois aucun écoulement n'est observé durant une année entière.

• En régime subdésertique, la mousson produit, dans les massifs montagneux et les zones de piémont, quelques crues par an qui s'étendent sur une courte période allant de juillet à fin août. Ailleurs, sauf si le sol est très perméable, des phénomènes de ruissellement, plus ou moins anarchiques, peuvent être observés. Néanmoins, certaines années exceptionnelles se caractérisent par l'absence d'écoulement, y compris dans les zones les plus privilégiées.

• En régime sahélien, proprement dit, les écoulements sont plus généralisés et une série de crues est observée, chaque année, presque partout. Elle s'étend sur deux à quatre mois, suivant la latitude, avec parfois un léger écoulement entre les crues.

• En régime tropical sec, une saison de hautes eaux, d'une durée de quatre à cinq mois, fait suite à une saison sèche de six mois au moins, avec un arrêt de l'écoulement sur les petits cours d'eau. Ce régime ne doit pas être confondu avec le régime tropical de transition qui caractérise le sud du Bénin et surtout du Togo.

Principes de la méthode

Pour s'affranchir du grand nombre de variables qui conditionnent l'écoulement annuel, Rodier a fondé sa méthode sur le principe des bassins-types:

• Pour chaque régime hydrologique, plusieurs classes de superficies de bassins versants sont différenciées. Le choix des divisions proposées s'appuie non seulement sur le mode d'utilisation potentiel des volumes d'eau disponibles, mais aussi sur les caractéristiques hydrologiques des écoulements.

Pour la zone située au nord de l'isohyète 750 mm, on distingue:

- les impluviums de quelques hectares au maximum qui correspondent aux aires d'alimentation de citernes;

- les petits bassins versants de 2 à 40 km², susceptibles d'alimenter un petit réservoir. Sur le plan des études c'est le domaine des bassins représentatifs;

- les cours d'eau dont le bassin versant est compris entre 40 et 300 km², en régime désertique ou subdésertique, et entre 40 et 500 km², en régime sahélien. La limite supérieure peut atteindre 800 à 1000 km² si la dégradation hydrographique n'est pas trop forte.

En régime sahélien, principalement, ces cours d'eau sont utilisés pour alimenter les réservoirs les plus courants.

- Les bassins dépassant 1.000 km², presque toujours affectés par la dégradation hydrographique.

Pour la zone délimitée par les isohyètes 750 mm et 1.000 mm, seules deux classes ont été retenues:

- les bassins versants de moins de 100 km²;

- les bassins versants dont la superficie se situe entre 100 et 1000 km².

Pour les bassins dont la superficie est supérieure à 1000 km², les données de réseaux sont aujourd'hui assez nombreuses pour faire une statistique des écoulements annuels et transposer les résultats à un site d'étude.

• Pour chaque régime et chaque classe de superficie, un ou plusieurs bassins types sont choisis en fonction de leur aptitude à l'écoulement.

• Pour chaque bassin type de quelques km² à quelques dizaines de km², est proposé un faisceau de courbes de distribution statistique de la lame d'eau écoulée annuelle en fonction de la hauteur pluviométrique de fréquence médiane. Un bassin type représente donc un ensemble de caractéristiques physiographiques dont l'influence sur l'écoulement annuel est appréciée en tenant compte de toute la gamme des précipitations annuelles ayant servi à définir le régime hydrologique auquel il appartient.

Pour un certain nombre de bassins situés au nord de l'isohyète 850 mm, et caractérisés par des observations et des mesures de qualité satisfaisante, la distribution statistique des lames écoulées annuelles a pu être effectuée à partir d'échantillons générés par un modèle hydrologique mis au point par Girard (1975). Ce modèle, dit "simplifié", qui utilise comme seules données d'entrée les précipitations journalières de stations de référence dotées de longues chroniques d'observations, permet de simuler, pour un même bassin, les écoulements mensuels et surtout annuels.

Pour les bassins plus petits, seuls sont fournis quelques éléments pour l'évaluation de la lame écoulée annuelle médiane et, souvent, de deux autres quantiles, afin de pouvoir esquisser la courbe de distribution statistique.

Pour les bassins plus grands, nécessairement plus hétérogènes, l'écoulement n'est plus apprécié pour toute la gamme de précipitations de la zone à laquelle ils appartiennent, mais uniquement pour la hauteur précipitée réellement observée (ou proche de celle-ci).

Principales étapes à suivre pour la prédétermination des apports

1. Rassembler la documentation disponible sur le bassin versant: cartes topographiques et thématiques, photographies aériennes, relevés pluviométriques, etc.

2. Effectuer une visite de terrain.

3. Déterminer la superficie du bassin versant.

4. Déterminer la hauteur annuelle des précipitations de fréquence médiane (page 101).

5. Déduire, si besoin est, la courbe de distribution statistique des précipitations annuelles, cette étape n'étant effectuée que si des interpolations délicates sont nécessaires.

6. Rattacher le bassin étudié à un bassin type ou, éventuellement, à une position intermédiaire entre deux bassins types, en analysant sur le terrain, sur photographies aériennes et sur cartes les facteurs conditionnant l'écoulement: nature et répartition spatiale des différents types de substratum, couverture pédologique et couverture végétale, caractéristiques géomorphologiques (pentes, modelés et réseau hydrographique).

7. Si un bassin très perméable dans son ensemble présente dans sa partie aval une zone imperméable de n km², le calcul de sa superficie ne prendra en compte que cette partie.

8. Tracer, si nécessaire par interpolation, pour la hauteur annuelle des précipitations de fréquence médiane, la courbe de distribution des lames écoulées correspondant au(x) bassin(s)-type(s) de référence.

9. Si les caractéristiques du bassin sont intermédiaires entre celles de deux bassins-types (superficie et/ou aptitude à l'écoulement), deux interpolations peuvent être encore nécessaires.

10. Calculer pour les différentes fréquences choisies, les volumes annuels disponibles.

Pour faciliter l'application des méthodes pratiques proposées, des tableaux synthétiques sont présentés aux pages 107 à 112. Ils regroupent, pour chacune des quatre régions hydrologiques différenciées, l'ensemble des bassins types ordonnés suivant leur appartenance à une classe de superficies et à une catégorie définie par leurs caractéristiques pédologiques et leur physiographie. Pour chaque bassin, est précisé également le moyen de prédétermination des apports qu'il est possible d'utiliser.

Après la mise en oeuvre de la méthode, le projeteur doit confronter les résultats obtenus avec les données actuellement disponibles en des sites voisins du site d'étude. Si des retenues d'eau existent à l'exutoire de bassins de superficie du même ordre de grandeur que celui étudié, il sera particulièrement intéressant d'examiner les conditions de remplissage en évaluant les volumes stockés et déversés, et les hauteurs de précipitations annuelles correspondantes (cf. chapitre 9: l'utilisation du bilan d'eau des retenues). Ces valeurs constitueront des indicateurs précieux de la validité des résultats obtenus par application de la méthode proposée. Si des écarts sensibles étaient constatés, il y aurait lieu de rechercher les causes qui pourraient être dues à des spécificités physiographiques du bassin, mal appréciées par le projeteur.

Evaluation de la hauteur annuelle de précipitations

Dans la méthode Rodier, les précipitations annuelles sont caractérisées par leurs valeurs médianes qui, sous ces régimes, ont une signification physique plus intéressante que la valeur moyenne. Cependant, comme de nombreux documents susceptibles d'être utilisés ne fournissent que des valeurs moyennes, les tableaux 18 et 19 donnent la correspondance entre ces deux variables pour les zones désertiques et subdésertiques. La valeur de leur rapport, liée à l'asymétrie de la distribution statistique des observations, diminue lorsque la hauteur de précipitation augmente. C'est-à-dire que, schématiquement, l'écart relatif décroît du nord au sud.

TABLEAU 18
Relation entre précipitations annuelles médianes et moyennes en zone désertique
(au sud du 22ème parallèle)

Médiane	Moyenne	Médiane	Moyenne	Médiane	Moyenne
(mm)	(mm)	(mm)	(mm)	(mm)	(mm)
5	8	30	38	80	90
10	14	40	48	90	99
15	21	50	60	100	109
20.	27	60	71	110	119
25	32	70	81	120	128
				130	138

TABLEAU 19
Relation entre précipitations annuelles médianes et moyennes en zone subdésertique

Médiane	Moyenne	Médiane	Moyenne	Médiane	Moyenne
(mm)	(mm)	(mm)	(mm)	(mm)	(mm)
100	109	150	161	200	210
110	119	160	170	220	231
120	128	170	180	240	251
130	138	180	190	260	271
140	150	190	200	280	291
				300	311

D'une manière plus générale, la valeur médiane des précipitations annuelles Pmed pourra être estimée à partir de la valeur moyenne , à l'aide de l'équation suivante:

Pmed = 0,98 · - 6,8 (mm) (6.1)

Sous l'isohyète 300 mm, l'écart n'est plus que de 3,7 %, la distribution statistique se rapprochant de plus en plus d'une distribution normale. Pour toute la zone sahélienne proprement dite, on admettra que la moyenne est supérieure à la médiane de 2 %. Pour la zone tropicale sèche, enfin, on considérera, sans risque d'erreurs importantes, que la moyenne est très sensiblement égale à la médiane.

L'utilisation d'un ou de préférence plusieurs postes pluviométriques de référence situés à proximité de la zone ou du site étudié est, lorsque c'est possible, la meilleure méthode d'évaluation des hauteurs précipitées. On considère, alors, qu'au pas annuel, les hauteurs pluviométriques ponctuelles sont suffisamment homogènes pour être étendues spatialement, sans l'application d'un coefficient d'abattement ou d'un hypothétique gradient pluviométrique. Cela revient à admettre que Pa (hauteur pluviométrique annuelle moyenne sur un bassin) est égale à (hauteur pluviométrique annuelle en un site de référence). Cette hypothèse simplificatrice est d'autant plus tolérable que seules sont utilisées ici des caractéristiques interannuelles, issues de l'analyse statistique. Elle va, de plus, dans le sens de la sécurité des évaluations pour les années déficitaires. L'interprétation des résultats doit, tout de même, être menée avec prudence (calcul du coefficient d'écoulement, par exemple), lorsque la superficie des bassins étudiés atteint plusieurs centaines de kilomètres carrés.

La carte d'isohyètes de la figure 3 peut servir de base pour une première approximation de .

En l'absence d'informations pluviométriques suffisamment complètes, certaines observations qualitatives sur le milieu physique permettront d'éviter des erreurs grossières:

• En zone désertique, où la carence d'observations est la plus forte, l'analyse du développement et de la nature de la végétation non soumise à des activités anthropiques ou à des phénomènes de résurgence permet certaines évaluations:

- 5 - 10 mm/an de précipitations correspondent au désert minéral avec, dans le lit des cours d'eau, quelques rares arbres en conditions précaires;

- 25 - 30 mm/an permettent le développement de quelques arbres en dehors du lit des oueds où s'observent fréquemment des palmeraies ou des peuplements de palmiers doums. Dans cette zone, les interfluves sont dépourvus de végétation herbacée, excepté durant une très courte période (8 à 10 jours) suivant une pluie d'au moins 1 mm;

- 40 mm/an, si la pente est forte, 60 à 80 mm/an, si elle l'est moins, sont les hauteurs de précipitation minimales qui permettent à la végétation de bien se développer le long des cours d'eau en formant une bande continue caractéristique. Hors des talwegs, les arbres restent clairsemés;

- 100 mm/an marquent la fin du désert et la limite septentrionale du domaine de développement de la graminée Cenchrus biflorus ou Cram-Cram.

• En zone subdésertique, où la végétation arbustive apparaît hors du lit des cours d'eau, il est difficile, même en dehors de toute activité humaine ou hors de l'influence d'aquifères phréatiques, d'apprécier les apports de précipitation. L'unique certitude est que la végétation sous l'isohyète 300 mm est sensiblement moins clairsemée que sous l'isohyète 100 mm.

Dans une zone complètement dépourvue d'information pluviométrique, on comparera la densité de sa végétation, avec celle d'une autre zone dont la hauteur pluviométrique annuelle est connue.

• En zones sahélienne et tropicale sèche, l'évaluation de la pluviosité annuelle à partir de la couverture végétale naturelle est encore plus difficile qu'en zone subdésertique, d'autant plus que l'action de l'homme est ici beaucoup plus importante. On se fiera donc aux données générales des cartes d'isohyètes et aux relevés de quelques postes pluviométriques, même de courte durée, en s'astreignant à une très sérieuse étude critique des observations.

FIGURE 32: Distribution temporelle des précipitations annuelles en zone désertique (littoral exclu). D'après J-RODIER

Distributions temporelles des précipitations annuelles

Pour chacune des quatre zones climatiques différenciées, Rodier a tracé, sur un diagramme gausso-logarithmique, un faisceau de courbes représentant la distribution temporelle des précipitations annuelles en fonction de leur valeur médiane:

• figure 32 pour la zone désertique, littoral exclu;

• figure 33 pour la zone subdésertique, littoral exclu;

• figure 34 pour la zone sahélienne;

• figure 35 pour la zone tropicale sèche.

Les courbes correspondant aux zones désertiques et subdésertiques ont été dessinées de manière empirique, en appliquant une méthode proche de la méthode des stations-années.

FIGURE 33: Distribution temporelle des précipitations annuelles en zone subdésertique (littoral exclu). D'après J-RODIER

En zone sahélienne, où le réseau d'observations est sensiblement plus dense, les courbes ont été ajustées à une loi exponentielle généralisée.

Pour la zone tropicale sèche, les stations pluviométriques ont été classées en trois groupes, correspondant chacun à une bande climatique: 750 à 850 mm de précipitations moyennes annuelles, 850 à 950 mm et 950 à 1050 mm; les courbes de distributions ont' elles, été déterminées empiriquement de la même manière que pour les zones désertiques ou subdésertiques.

Bien qu'en règle générale, l'application de la méthode de prédétermination des écoulements n'impose que la connaissance de la valeur médiane de la hauteur pluviométrique annuelle, l'auteur conseille, dans le cas d'interpolations délicates entre les courbes de distribution des lames écoulées, d'utiliser les courbes de distribution des précipitations annuelles pour estimer les pluies de diverses fréquences, afin de contrôler les coefficients d'écoulement, principalement, en années sèches. Rodier s'est lui même appuyé sur ces courbes pour vérifier et parfois élaborer les courbes de distribution des lames écoulées.

FIGURE 34: Distribution temporelle des précipitations annuelles en zone sahélienne proprement dite. D'après J-RODIER

Diminution de la pluviosité annuelle

Ribstein (1990) a montré, sur quelques exemples, que l'actualisation, jusqu'à l'année 1984, des échantillons utilisés par Rodier confirme bien, au niveau régional, une diminution de la pluviosité annuelle, donc un déplacement vers le sud des isohyètes. Les courbes de distribution statistique, pour des hauteurs annuelles de fréquence médiane égales, s'en trouvent peu altérées. En conséquence, les courbes de distribution proposées par l'auteur restent valables pour les observations récentes, mais doivent être utilisées, pour un site donné, avec une valeur médiane plus faible (cf. pages 100 et 101).

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