4. MESURE DES ANGLES VERTICAUX ET DES PENTES

4.0 Introduction

Angle vertical et pente

1. Un angle vertical est un angle form� par deux droites situ�es dans un plan vertical*, c'est-�-dire entre un point bas et deux points plus �lev�s. Puisque ces angles sont situ�s dans le plan vertical, les droites formant leurs c�t�s sont g�n�ralement des lignes de vis�e. Un angle vertical CAB peut �tre form� par exemple par la ligne de vis�e AB, partant de la station A sur une rive et dirig�e vers une installation de pompage plus �lev�e, tandis que la ligne de vis�e AC partant de la station A est dirig�e vers une citerne de stockage d'eau beaucoup plus �lev�e.

2. Une ligne qui n'est pas horizontale pr�sente une pente. Il peut s'agir d'une pente ascendante ou descendante. Son importance d�pend de la diff�rence de hauteur de ses points.

3. Comme vous l'avez vu pr�c�demment (voir chapitre 2), la pente du terrain affecte la mesure des distances. La pente du terrain est �galement une notion tr�s importante lors de la construction des fermes piscicoles, puisque vous pouvez la mettre � profit pour r�duire vos co�ts de construction. Vous devez r�aliser des canaux dont les pentes de fond permettent � l'eau de circuler par gravit�*;dans le cas des �tangs, la pente du fond doit faciliter l'�coulement des eaux. De plus, il vous faut �galement r�aliser des foss�s en pente pour les �tangs et les barrages (voir le manuel suivant Pisciculture continentale: les �tangs et leurs ouvrages).

 

4. La pente d'une ligne droite est appel�e son gradient. On peut la d�finir comme suit:

  • variation de distance verticale ou de cote* sur une distance horizontale donn�e ou encore variation de distance horizontale ou de cote sur une distance verticale donn�e;
  • angle vertical form� par la droite en pente et une droite horizontale.
  
     
 
     

Comment exprimer la pente d'une droite

5. La pente d'une ligne droite s'exprime donc de diff�rentes fa�ons:

  • sous forme de pourcentage, ou de variation de cote exprim�e en m�tres sur une distance horizontale de 100 m; ce pourcentage peut s'exprimer de deux fa�ons, soit en pourcentage (%), soit en valeur d�cimale, en centi�mes;
  
     
  • en degr�s, mesurant l'angle vertical form� par la pente et le plan horizontal*; dans ce cas, n'oubliez pas ceci:
    • les degr�s se subdivisent en 60 minutes (60'), chaque minute �tant �gale � 60 secondes (60");
    • un angle droit est �gal � 90�; aussi la mesure d'une pente est-elle toujours comprise entre 0� (horizontale) et 90� (verticale);
  
     
   

  • sous forme de rapport indiquant la variation de distance horizontale (x) par unit� de distance verticale, ou encore la variation de distance verticale (y) par unit� de distance horizontale de l'une des fa�ons suivantes:
    • la variation de distance horizontale (x m�tres) sur un m�tre de distance verticale, par exemple pour exprimer la pente des talus formant les c�t�s des foss�s et des canaux (par exemple 2:1);
    • la variation de distance verticale (x millim�tres ou x centim�tres) par m�tre de distance horizontale, de fa�on � exprimer par exemple la pente longitudinale du fond d'un canal ou d'une conduite d'eau (par exemple 3 cm/m);
    • la variation de distance horizontale (x unit�s) par unit� de distance verticale; on peut ainsi exprimer par exemple la pente longitudinale d'une canalisation (1 pour 300).
  

Conversion en degr�s de la mesure d'une pente exprim�e en pourcentage ou conversion en pourcentage de la mesure d'une pente exprim�e en degr�s

6. Suivant l'instrument utilis� pour mesurer correctement une pente, il vous faut parfois convertir en degr�s le pourcentage exprimant la mesure de la pente ou inversement exprimer en pourcentage la valeur de la pente en degr�s. Vous pouvez utiliser soit les indications du tableau 4, soit celles du graphique repr�sent� � la figure 3 pour effectuer plus facilement cette conversion.  
     

Note:

D'apr�s le tableau et le graphique:

  • 1 degr� vaut environ 1,75 pour cent;
  • 1 pour cent correspond � environ 0�35' ;
  • une pente de 45� est �gale � une pente de 100 pour cent.
  

TABLEAU 4
Conversion des pentes exprim�es en degr�s ou en pourcentage

Conversion d'un pourcentage en degr�s

Pourcentage 
 Degr�s/min/sec 
       0,5
       1
       2
       5
      10
      20
      30
      40
      50
     100
   0� 17' 10"
   0� 35' 
   1� 08' 40"
   2� 51' 40" 
   5� 42' 40"
 11� 18' 36" 
 16� 42'
 21� 48' 05" 
 26� 33' 55"
 45� 

Note: 60 min = 1 degr�; 60 s = 1 min.

 

Conversion de degr�s en pourcentage

Degr�s  Pourcentage
Degr�s 
  Pourcentage

 0,25 (15')
 0,50 (30') 
 0,75 (45')
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
8
9
10

    0,44
    0,87
    1,31
    1,75
    3,49
    5,24
    6,99
    8,75
  10,51
  12,28
  14,05
  15,84
  17,63		     11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    30
    40
    45		     19,44
    21,26
    23,09
    24,93
    26,79
    28,68
    30,57
    32,49
    34,43
    36,40
    57,74
    83,91
    100

Exemples

  • Une pente de 17 pour cent est �gale � (10 + 5 + 2) pour cent, soit 5� 42' 40" + 2� 51'40'' + 1� 08' 40" = 8� 103' = 9� 43'.

  • Une pente de 9� 43' est sensiblement �gale � (9� + 30' + 15'), ce qui �quivaut � 15,84 pour cent + 0,87 pour cent
    + 0,44 pour cent =17,15 pour cent ou encore 17 pour cent.

FIGURE 3
Graphique de conversion rapide des pentes


Mesure et calcul des pentes

7. Les m�thodes de d�termination des pentes peuvent �tre class�es dans deux cat�gories:

 
   
  • vous pouvez calculer la pente: mesurez la diff�rence de niveau du sol (en m�tres) entre deux points situ�s sur la partie la plus raide de la pente (appel�e axe de la pente ou ligne de plus grande pente) avec l'un des dispositifs d�crits au chapitre 5. Vous devez ensuite calculer la pente, laquelle s'exprime g�n�ralement sous forme de pourcentage (voir point suivant).
  
     

8. Proc�dez comme suit pour calculer la pente:

  • le long de l'axe de la pente, mesurez la diff�rence de niveau AC entre deux points A et B rep�r�s au sol (voir chapitre 5);
  • mesurez la distance horizontale CB entre deux points A et B (voir chapitre 2);
  • calculez la pente S en pourcentage par la formule:

S% = 100 AC � CB

  
     

Note: Pour faciliter vos calculs:

  • la distance horizontale CB peut �tre fix�e � 100 m, et l'on obtient S% = AC directement en m�tres; ou
  • la distance horizontale CB peut �tre fix�e � 10 m, et l'on obtient la formule S% = 10 AC en m�tres.

N'oubliez pas qu'il faut toujours mesurer la distance horizontale.

 

Utilisation de la pente pour calculer les distances horizontales

9. Au chapitre 2, sections 2.6 et 2.7, vous avez appris que pour mesurer une distance AB sur un terrain en pente, il fallait corriger cette mesure pour d�terminer la distance horizontale r�elle AC, mais seulement si la pente d�passe 5 pour cent (soit environ 3�) . Pour effectuer ces corrections, vous pouvez utiliser soit la m�thode d�crite ci-dessous, soit la m�thode dont la description se trouve � la section 5.0, point 17. Proc�dez comme suit pour calculer des distances horizontales � partir des distances mesur�es sur un terrain en pente.  
     
10. Mesurez la distance AB (en m�tres) au sol entre les points A et B (voir chapitre 2).

11. Mesurez la valeur moyenne de la pente du terrain S en degr�s entre les points A et B (voir sections 4.1 � 4.7 du pr�sent chapitre).

Note: Si la pente est mesur�e en pourcentage, il vous faudra la convertir en degr�s (voir tableau 4 ou figure 3).

12. Lisez au tableau 5 la valeur de cosinus S (cos S) correspondant � la pente moyenne S (en degr�s). Si la pente ne correspond exactement � aucune des valeurs angulaires figurant au tableau, vous devrez calculer cosinus S par extrapolation lin�aire (voir exemple au tableau 5).

13. Calculez la distance horizontale AC (en m�tres) par la formule suivante:

 AC = AB cos S

 

 

TABLEAU 5
Valeurs des cosinus (d = degr�s, m = minutes, cos = cosinus, x = variation)
TABLEAU DES VALEURS PRINCIPALES
  

TABLEAU DES PARTIES PROPORTIONNELLES, P

Exemple

Pour calculer, par extrapolation lin�aire, le cosinus des angles compris entre deux valeurs successives du tableau, par exemple cos 7� 38' il suffit de proc�der comme suit:

  • tirer du tableau principal la valeur cos 7� 30' = 0,9914;
  • d�terminer l'�cart par rapport � la valeur pr�c�dente, x = 3;
  • descendre cette colonne jusqu'� la ligne m = 8, correspondant � la valeur P = 2,4;
  • soustraire P du dernier chiffre (4) de la valeur lue dans le tableau principal, 0,9914 - 0,00024 = 0,99116; cela est le cos  7� 38'.

Choix d'une m�thode de mesure des pentes

14. Il existe plusieurs m�thodes ad�quates de mesure des pentes. Le choix d�pendra de diff�rents facteurs:

  • pr�cision requise du r�sultat;
  • mat�riel disponible;
  • type de terrain o� s'effectue la mesure.

Chacune des m�thodes est expliqu�e et illustr�e de fa�on d�taill�e aux sections suivantes, sauf en ce qui concerne la m�thode employ�e avec les instruments de nivellement (voir chapitre 5). Les indications du tableau 6 vous aideront � comparer les diff�rentes m�thodes et � choisir la mieux adapt�e � vos besoins.

 
     
 

TABLEAU 6
M�thodes de mesure des angles verticaux et des pentes

1    *simple                   ** plus compliqu�e                   *** tr�s compliqu�e
2    Sont mentionn�s en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-m�me en suivant les indications donn�es  dans lecorps du texte.


4.1 Comment utiliser un clinom�tre (type 1) fabriqu� par vos soins

1. Un clinom�tre est un instrument de mesure des pentes ou des angles verticaux. Il existe diff�rents types de clinom�tres, mais tous comportent une graduation circulaire semblable � celle d'un rapporteur (voir section 3.3, point 11). Pour faire une lecture au clinom�tre, vous devez le tenir � la main et lire la pente sur l'�chelle gradu�e. De plus, vous utilisez g�n�ralement un fil � plomb oscillant librement, appel� pendule. La partie sup�rieure du clinom�tre comporte une ligne de vis�e*. Vous pouvez facilement vous fabriquer un clinom�tre simple. Les sections 4.1 � 4.4 d�crivent quatre types de clinom�tres.


R�alisation du clinom�tre � pendule (type 1)

2. Munissez-vous d'un rapporteur gradu� de 0� � 90�, ou fabriquez-en un en suivant les indications de la section 3.3. Il convient d'utiliser un rapporteur d'assez grandes dimensions (par exemple d'environ 20 � 25 cm de diam�tre) pour obtenir une pr�cision satisfaisante.

Note: Si vous suivez les indications de la figure 2, vous pouvez facilement r�aliser un rapporteur de 0� � 90� de plus grandes dimensions. Munissez-vous d'une ficelle et accrochez un crayon � une extr�mit�. Mesurez 20 � 25 cm le long de la ficelle et � partir du crayon. Tenez la ficelle au point A, constituant le centre du rapporteur, comme indiqu� � la figure 2. La ficelle �tant parfaitement tendue, tracez un arc avec le crayon autour du profil circulaire de la figure 2. Ajoutez ensuite des graduations � votre nouveau rapporteur en prolongeant les lignes droites allant du centre aux graduations de la figure 2. Collez le rapporteur sur une planchette en bois mince ou en contre-plaqu�, puis d�coupez soigneusement son contour.

  
     
 
     

3. Fixez un fil � plomb (voir section 4.8, point 2) � un petit clou enfonc� au point A correspondant au centre du rapporteur. Il suffit pour r�aliser un fil � plomb de suspendre une petite masse - un gros �crou ou une petite pierre, par exemple - � un bout de ficelle d'environ 35 � 40 cm de long.

 

4. Collez un collimateur de 30 cm de long sur le c�t� du rapporteur correspondant � la graduation 90�. Pour fabriquer le collimateur munissez-vous d'une paille ou d'un tube �troit, ou encore d'un morceau de bois mince, et fixez deux �pingles dans l'axe.

     

R�glage du clinom�tre

5. Mesurez la distance verticale entre vos yeux et le niveau du sol, puis reportez- la sur un mur en la rep�rant distinctement. Vous devrez �galement rep�rer clairement cette distance verticale sur un piquet ou une mire utilis�s pour les vis�es.

  • Munissez-vous d'un piquet droit, dont la longueur est �gale � la hauteur de vos yeux par rapport au sol, major�e de 25 cm. (Par exemple, si vos yeux sont � 145 cm du sol, la longueur du piquet doit �tre de 145 cm + 25 cm = 170 cm). Taillez en pointe une extr�mit� du piquet et enfoncez-la dans le sol jusqu'� ce que l'autre extr�mit� soit exactement au niveau de vos yeux. Rep�rez soigneusement l'emplacement du piquet l� o� celui-ci p�n�tre dans le sol, lequel d�finit le niveau de r�f�rence*; si vous utilisez ce m�me piquet, enfoncez-le toujours dans le sol jusqu'au niveau ainsi marqu�. Pour que le sommet du piquet soit plus visible, rep�rez-le par un tissu ou un trait de peinture de couleur vive. Votre ligne de vis�e sera dirig�e vers le sommet du piquet.
  
     
6. Tenez-vous sur une surface horizontale � environ 15 pas en avant du rep�re et dirigez le collimateur de votre clinom�tre dans sa direction.   7. V�rifiez que la ficelle du fil � plomb indique 0� . Si ce n'est pas le cas, modifiez la position du petit clou de fixation du fil � plomb. Quand la ficelle indique 0�, votre clinom�tre peut �tre utilis�.
     
 

Utilisation de votre clinom�tre pour mesurer une pente

8. En effectuant une vis�e ascendante ou descendante au moyen du clinom�tre, vous pouvez mesurer une pente en faisant tourner le rapporteur.

9. Installez-vous en un point avec le clinom�tre. Veillez � vous tenir parfaitement droit, de fa�on que vos yeux restent � la m�me hauteur. Visez en direction d'un point. Ce dernier devrait �tre:

  • situ� � la hauteur de vos yeux; utilisez � cet effet le piquet, ou la mire pr�par�e au point 5 et v�rifiez qu'elle est parfaitement verticale;
  • situ� � moins de 30 m - une distance plus courte (15 � 20 m) am�liorera la pr�cision de la mesure.
  

10. Le clinom�tre �tant en position de vis�e, appliquez d'un doigt le fil � plomb contre l'�chelle inf�rieure, en veillant � ce qu'il reste bien vertical. Lisez l'indication de l'�chelle au point d'intersection du fil � plomb et de la graduation en degr�s. La valeur lue est �gale � celle de la pente exprim�e en degr�s.

Note: Vous pouvez convertir en pourcentage la mesure de la pente exprim�e en degr�s (voir section 4.0).


4.2 Comment utiliser un clinom�tre (type 2) fabriqu� par vos soins

1. Vous pouvez fabriquer un autre type de clinom�tre en bois ou en m�tal. Ce mod�le est muni �galement d'un fil � plomb, mais son �chelle de r�f�rence indique la pente en pourcentage.


R�alisation du clinom�tre � pendule (type 2)

2. D�coupez un carr� de 51 cm de c�t� dans une planchette en bois, ou fabriquez ce carr� avec des lattes de bois ou de m�tal.

  • Si vous d�coupez une planchette en bois, utilisez un morceau de bois assez �pais, ne risquant pas de se voiler. Le contre-plaqu� ou l'agglom�r� de 1,5 � 2 cm d'�paisseur convient d'ordinaire � cet effet.
  • Si vous fabriquez la planchette � partir de morceaux de bois ou de m�tal, veillez � ce que, une fois mont�e, la planchette soit bien d'�querre. Proc�dez avec le plus grand soin � l'assemblage des angles. Il est parfois n�cessaire de renforcer le dos de la planchette par des morceaux de bois mont�s en diagonale. Soudez soigneusement les bandes m�talliques entre elles.

3. Installez une ligne de vis�e le long du bord sup�rieur du carr�.

  • Si la planchette est en bois, vous pouvez r�aliser une ligne de vis�e en enfon�ant un clou de finition (� petite t�te) dans le bord sup�rieur de la planchette � 2 cm en retrait de chaque angle vertical. Pour v�rifier que les clous sont � la m�me hauteur,  posez un morceau de bois de 1,5 � 2 cm d'�paisseur � proximit� du premier clou et enfoncez celui-ci de fa�on qu'il soit au niveau de la surface sup�rieure du morceau de bois. D�placez ensuite le morceau de bois � l'autre extr�mit� et proc�dez de la m�me fa�on pour le deuxi�me clou.
  • S'il s'agit d'une planchette m�tallique, vous pouvez r�aliser une ligne de vis�e en clouant ou en soudant deux clous ou deux pointes m�talliques contre le bord sup�rieur de la planchette. Veillez � ce que les clous soient exactement � la m�me hauteur.

4. Installez un axe permettant d'accrocher un fil � plomb. Faites un rep�re � la surface de la planchette � 1 cm en dessous du rebord sup�rieur et � 1 cm du point de vis�e le plus �loign� de votre oeil. Si la planchette est en bois, enfoncez un clou � cet endroit; s'il s'agit d'une planchette en m�tal, soudez un petit clou contre le rep�re ou percez un trou � cet endroit.  
     

5. Faites un fil � plomb d'environ 65 cm de long avec un morceau de ficelle mince et une petite masse. Il est pr�f�rable de choisir une petite masse en plomb, mais � d�faut il suffira d'utiliser n'importe quel objet dont le poids est r�guli�rement r�parti autour d'un point donn�. Un �crou, une rondelle ou encore un disque de bois perc� en son centre feront l'affaire.

6. Fixez le fil � plomb au trou ou au clou situ� au centre de la planchette.

 
     
7. Fixez provisoirement une r�gle gradu�e en centim�tres au rebord inf�rieur de la planchette, au moyen de grosses pinces ou de ficelles. Placez la r�gle de fa�on que sa graduation z�ro se trouve directement au-dessous du centre. La distance entre le centre du fil � plomb et la graduation z�ro du rebord inf�rieur de la r�gle doit �tre �gale � 50 cm.  

R�glage du clinom�tre

8. Dirigez la planchette en direction d'un rep�re situ� exactement � la hauteur de vos yeux. Tenez-vous bien droit et, en effectuant une vis�e le long du rebord sup�rieur de la planchette, alignez les deux points de vis�e sur le rep�re. Votre ligne de vis�e* doit �tre maintenant horizontale et votre fil � plomb vertical.  
     

9. Placez votre pouce sur le fil � plomb de fa�on � le maintenir contre la r�gle mont�e au bord inf�rieur de la planchette et v�rifiez que le fil passe au niveau de la graduation z�ro. S'il n'est pas au z�ro, modifiez la position de la r�gle pour faire co�ncider parfaitement le z�ro et le fil � plomb.

10. V�rifiez de nouveau le bon alignement de votre clinom�tre en effectuant une autre vis�e. Quand le clinom�tre est parfaitement ajust�, collez ou clouez la r�gle de fa�on � l'assujettir convenablement.Votre clinom�tre est pr�t � l'emploi.

 

Utilisation du clinom�tre pour mesurer une pente

11. Votre clinom�tre vous permet de mesurer des pentes ascendantes et descendantes en proc�dant comme suit:
  • Pour mesurer des pentes ascendantes, le fil � plomb doit �tre plac� contre le rebord de la planchette le plus �loign� de votre oeil au moment de la vis�e.
  
  • Pour mesurer une pente descendante, le fil � plomb doit �tre fix� au bord de la planchette le plus rapproch� de votre oeil lorsque vous faites une vis�e.
     
 
     
12. Installez un piquet ou une mire sur laquelle la hauteur des yeux a �t� clairement marqu�e (voir section 4.1, point 5) en un endroit facilement visible, distant g�n�ralement de 15 � 20 m.  
     

13. Dirigez la ligne de vis�e du clinom�tre vers ce rep�re et, lorsque le fil � plomb est en �quilibre, plaquez-le du doigt contre la r�gle fix�e sur le rebord inf�rieur. Veillez � ce que le fil � plomb reste en position verticale. Lisez ensuite la graduation correspondant � la position du fil � plomb (en centim�tres).

14. Etant donn� que chaque centim�tre sur la r�gle correspond � une pente de 2 pour cent, calculez la pente sous forme de pourcentage, en multipliant par 2 la graduation de la r�gle exprim�e en centim�tres.

Exemple

La valeur lue sur la r�gle est de 2,5 cm, la pente est donc �gale �:

2,5 cm x 2 = 5%

 

4.3 Comment utiliser un clinom�tre (type 3) fabriqu� par vos soins

1. Le troisi�me type de clinom�tre, un peu plus difficile � fabriquer, offre une pr�cision accrue. Par contre, son utilisation est plus facile, � condition d'op�rer sur un terrain dont le sol est suffisamment meuble pour y enfoncer le piquet support.

Fabrication du clinom�tre (type 3)

2. Pour r�aliser le piquet support, procurez-vous un b�ton rectiligne ou un morceau de bois d'environ 2 m de long. Taillez-en une extr�mit� en pointe de mani�re � pouvoir l'enfoncer facilement dans le sol. A environ 25 cm de l'extr�mit� taill�e en pointe, tracez un trait indiquant la hauteur � laquelle le piquet doit �tre enfonc�.  
     
3. Prenez trois morceaux de bois, chacun de 40 cm de long, de 4 � 5 cm de large et d'environ 1 cm d'�paisseur. Clouez-les ou vissez-les solidement de fa�on � former un triangle ayant trois c�t�s �gaux.  
     

4. Confectionnez une r�gle gradu�e en millim�tres. Munissez-vous d'un morceau de bois de 25 cm de long environ, 4 cm de large et 0,25 cm d'�paisseur. Inscrivez la graduation z�ro au milieu de la r�gle, puis marquez les autres graduations sur une longueur de 100 mm de part et d'autre de ce point.

 
     

5. Fixez provisoirement cette r�gle � l'un des c�t�s du triangle, en l'attachant par des ficelles ou avec des pinces.

 

6. Confectionnez un collimateur sur le m�me c�t� du triangle. Plantez verticalement deux clous pr�s de chaque extr�mit�. Veillez � ce que les clous soient de m�me hauteur et bien align�s.

7. Percez un petit trou exactement au centre et dans l'axe du sommet du triangle, vis-�-vis de la graduation z�ro de la r�gle.

8. Clouez le triangle au sommet du piquet support en vous assurant qu'il peut osciller librement autour de son axe.

9. Confectionnez un fil � plomb d'environ 40 cm de long (voir section 4.2). Fixez- le au clou plant� dans l'axe du sommet du triangle.


 

R�glage du clinom�tre

10. Enfoncez verticalement le piquet dans un sol horizontal jusqu'au niveau du trait de r�f�rence* inscrit au-dessus de l'extr�mit� taill�e en pointe.

11. Mesurez exactement la distance verticale entre le niveau du sol et la ligne de vis�e* du clinom�tre. Cette distance doit �tre voisine de 130 cm. Pr�parez un piquet ou une mire indiquant cette hauteur (voir section 4.1, point 5).

Note: La hauteur de la ligne de vis�e de ce clinom�tre peut ne pas �tre situ�e � la hauteur des yeux.

 
     
12. A une distance d'environ 15 pas, faites une marque sur un mur exactement � la hauteur que vous venez de mesurer. Dirigez la ligne de vis�e vers cette marque.  
     
13. Corrigez la position de la r�gle pour que sa graduation z�ro co�ncide exactement avec la position du fil � plomb. V�rifiez de nouveau la pr�cision de la ligne de vis�e et corrigez si n�cessaire la position de la graduation z�ro, puis collez ou clouez solidement la r�gle au triangle dans cette position. Le clinom�tre est maintenant pr�t � l'emploi.   14. Mesurez exactement la distance (en centim�tres) entre le point de fixation du fil � plomb et le point d'intersection de ce dernier avec la ligne de vis�e. Cette distance doit �tre voisine de 32 cm et correspond � la distance standard D de votre clinom�tre. Prenez soin de mesurer pr�cis�ment la distance D.
     
 

Utilisation de votre clinom�tre pour mesurer une pente

15. Vous pouvez mesurer des pentes ascendantes ou descendantes en lisant la graduation relev�e sur l'une des deux �chelles.

16. Installez un piquet ou une mire marqu�e clairement � la hauteur de la ligne de vis�e (voir point 11) en un point B de la pente � mesurer, � environ 15 � 20 m.

   17. Au point A, enfoncez verticalement le support de votre clinom�tre dans le sol, jusqu'au niveau de r�f�rence. Dirigez la ligne de vis�e vers le rep�re trac� sur le piquet ou la mire, en faisant basculer doucement le triangle autour du clou fix� � sa partie sup�rieure jusqu'� ce que ledit rep�re trac� � la hauteur de la ligne de vis�e soit visible.
     
 
     

18. Lorsque le rep�re en question se trouve sur la ligne de vis�e, plaquez du doigt le fil � plomb contre la r�gle en faisant attention qu'il reste bien en position verticale.

 

19. Lisez la graduation N (en millim�tres) sur la r�gle au point d'intersection du fil � plomb avec la ligne de vis�e.

     
 

20. Si la distance standard du clinom�tre (voir point 14) est �gale � D (en centim�tres), la pente S% du terrain se calcule comme suit:

S% = (10 x N) � D

Exemple

Si D = 32 cm, et si la graduation lue sur la r�gle du clinom�tre est �gale � 4,8 cm = 48 mm, la pente est �gale �:

(10 x 48) � 32 = 15%

4.4  Comment utiliser un clinom�tre (type 4) fabriqu� par vos soins

1. La conception du quatri�me type de clinom�tre se rapproche de celle du pr�c�dent, si ce n'est qu'il comporte plusieurs am�liorations. Il est de taille plus r�duite, facile � fabriquer et donne une lecture directe de la pente, �vitant ainsi tout calcul. Le quatri�me type de clinom�tre peut servir en outre � la mesure d'angles verticaux (voir point 17 de la pr�sente section).


R�alisation du clinom�tre

2. Procurez-vous une planchette de bois mince, d'environ 14 x 21 cm. Utilisez de pr�f�rence du contre-plaqu�.  

3. Collez sur cette planchette une feuille de papier millim�tr� quadrill� de fa�on que son quadrillage soit parall�le aux c�t�s de la planchette.

4. Tracez une ligne AB parall�le au c�t� le plus long et � environ 1,5 cm du bord.

     
 
     
5. D�terminez et marquez le milieu C de la droite AB. Depuis ce point, tracez la perpendiculaire CD, d'une longueur de 10 cm. Vous pouvez appliquer l'une des m�thodes indiqu�es � la section 3.6 ou utiliser les lignes du quadrillage.  

6. Par le point D, tracez la perpendiculaire* EF, parall�le* � la droite AB.

     
 
     
7. En utilisant le point D comme z�ro,mesurez 10 cm � gauche et � droite du point D, suivant EF. Divisez ces deux distances en millim�tres et marquez les principales graduations. Dans ce cas �galement, le quadrillage du papier doit vous faciliter la t�che.  

Note: Au lieu de tracer vous-m�me les droites indiqu�es ci-dessus, vous pouvez utiliser la figure 4.D�coupez directement la figure suivant les pointill�s, ou faites-en une photocopie et d�coupez-la. Collez ensuite la feuille sur la planchette en bois, la ligne AB �tant parall�le au c�t� le plus long de la planchette.

FIGURE 4
Mod�le pour la fabrication du clinom�tre (type 4)

8. Confectionnez un fil � plomb de 17 cm de long avec du fil tr�s fin (par exemple, un fil de p�che en nylon) et une petite masse. Enfoncez un petit clou exactement au point C de la planchette et accrochez-y le fil � plomb. L�g�rement au-dessous du clou, au point K de la droite CD, percez un trou permettant d'y introduire une vis � bois.

  

9. Confectionnez une ligne de vis�e* le long de la droite AB. A cet effet, vous pouvez planter deux petits clous aux points A et B. Sinon, procurez-vous deux bandes m�talliques (par exemple d�coup�es dans du fer blanc) et faites une petite entaille en V � l'extr�mit� de chaque bande. Repliez ensuite l'autre extr�mit� de mani�re que les bandes puissent �tre fix�es perpendiculairement � la planchette. Vissez-les ensuite aux points A et B en veillant � ce que les encoches en V (les rep�res de la ligne de vis�e) se trouvent exactement au- dessus des deux points marqu�s A et B. Alignez ces encoches en V sur la droite AB.
 

10. Munissez-vous d'un piquet en bois de 2 m de long utilis� comme support et taillez l'extr�mit� en pointe. Fixez provisoirement la planchette du clinom�tre � la partie sup�rieure de ce piquet au moyen d'une vis introduite dans le trou K perc� sur la ligne CD au point 8. Serrez la vis sans la visser � fond de fa�on que la planchette puisse pivoter. V�rifiez que la t�te de la vis se trouve juste au- dessous de la surface de la planchette pour ne pas g�ner le d�placement du fil � plomb.

11. Marquez clairement un niveau de r�f�rence* � environ 25 cm de l'extr�mit� pointue du piquet support, indiquant la profondeur � laquelle vous devez enfoncer le piquet dans le sol � chaque station. Mesurez la distance entre ce niveau de r�f�rence et la ligne de vis�e AB.

12. Pr�parez ensuite un piquet ou une mire o� sont indiqu�s le niveau de r�f�rence et le niveau de la ligne de vis�e, exactement � la hauteur de la ligne AB. Ce piquet constituera votre piquet de vis�e.

 

Mesure en pourcentage d'une pente au moyen du clinom�tre

13. Vous pouvez mesurer des pentes ascendantes ou descendantes en lisant la graduation relev�e sur l'une des deux �chelles.

14. Placez le piquet de vis�e que vous avez confectionn� au point Y de la pente � mesurer, � une distance d'environ 15 � 20 m. Enfoncez-le verticalement jusqu'au niveau de r�f�rence.

15. Au point X, enfoncez verticalement le support de votre clinom�tre dans le sol jusqu'au niveau de r�f�rence. Dirigez ensuite la ligne de vis�e vers le rep�re correspondant du piquet de vis�e. Tournez la planchette autour de la vis de fixation jusqu'� ce que le niveau rep�r� apparaisse dans la ligne de vis�e.


16. Au point d'intersection du fil � plomb avec la droite EF, lisez la graduation (en millim�tres) de l'�chelle. Celle-ci vous indique la valeur en pourcentage de la pente.

Note: Prenez soin de v�rifier que le fil � plomb peut osciller librement. De plus, la planchette doit pouvoir tourner sans affecter la position verticale du fil � plomb.

Mesure en degr�s d'un angle vertical au moyen du clinom�tre

17. Si vous devez effectuer la mesure en degr�s d'un angle vertical et non d'une pente, vous pouvez utiliser le quatri�me type de clinom�tre (d�crit ci- dessus). Dans ce cas, il vous faudra toutefois utiliser l'�chelle circulaire GH (voir figure 4) et non l'�chelle inf�rieure.

  

4.5 Comment utiliser le clisim�tre

1. Le clisim�tre est un instrument simple de mesure des distances horizontales, comme indiqu� � la section 2.7. Il permet en outre de mesurer une pente ou un angle vertical mais ne fournit cependant qu'une valeur approch�e dont la marge d'erreur atteint 10 pour cent.

Le clisim�tre en forme de lyre est un mod�le d'utilisation courante. Il comporte un dispositif de vis�e, un anneau de fixation et une masse en forme de poire, servant � maintenir le clisim�tre en position verticale quand il est suspendu par son anneau. Cet instrument de poche se replie facilement � l'int�rieur du pendule.

 

2. Si l'on regarde dans le collimateur on aper�oit trois �chelles. Comme mentionn� pr�c�demment (voir section 2.7, point 3), l'�chelle centrale sert � la mesure des distances horizontales, et les deux autres �chelles servent � la mesure des angles verticaux et des pentes. Vous utiliserez l'�chelle de gauche gradu�e en pour mille (‰.) ou en dixi�mes de pour cent (%):

 

100 sur l'�chelle ‰ = 10%
ou
 5% = 50 sur l'�chelle ‰

Exemples

  15 pour mille �quivaut � 15 �  10 = 1,5 pour cent
  35 pour mille �quivaut � 35 � 10 = 3,5 pour cent
150 pour mille �quivaut � 150 � 10 = 15 pour cent
   7 pour mille �quivaut � 7 � 10 = 0,7 pour cent

Note: L'�chelle de droite est gradu�e en grades (G), unit� de mesure que vous n'avez pas encore utilis�e. Le cercle est divis� en 400 grades. Jusqu'� pr�sent, nous avons utilis� les degr�s; le cercle est divis� ainsi en 360�.

3. L'�chelle de gauche est gradu�e � partir de z�ro dans deux directions oppos�es:

  • au-dessus du trait z�ro, les graduations positives (+) mesurant les pentes ascendantes;
  • au-dessous de z�ro, les graduations n�gatives (-) mesurant les pentes descendantes.

Utilisation du clisim�tre pour mesurer une pente

Vous pouvez utiliser le clisim�tre avec ou sans le concours d'un assistant.

4. Si vous �tes seul, il vous faut un piquet dont l'extr�mit� est taill�e en pointe, clairement marqu� � deux niveaux: le niveau de r�f�rence au-dessus de l'extr�mit� taill�e en pointe montrant la profondeur � laquelle il faut enfoncer le piquet dans le sol, et le niveau indiquant � quelle hauteur doit se trouver l'oeil de l'observateur par rapport au niveau de r�f�rence. Il vaut mieux placer le trait situ� � la hauteur des yeux au sommet du piquet. (Il s'agit d'un piquet dont la pr�paration est d�crite au point 5 de la section 4.1).

 

5. Si vous disposez d'un assistant, vous pouvez �galement utiliser une simple baguette marqu�e � la hauteur des yeux, mais vous gagnerez du temps en utilisant votre assistant. Il vous suffit de d�terminer sur ce dernier le point situ� exactement � la hauteur de vos yeux, puis de viser ce point.

  
     

6. Placez le piquet marqu� au point B sur la pente � mesurer, ou demandez � votre assistant de se d�placer jusqu'au point B avec ou sans piquet marqu�.

7. Installez-vous en un point A �loign� de 10 � 15 m; suspendez verticalement le clisim�tre � votre index gauche et placez le collimateur devant l'oeil gauche. Assurez-vous de vous tenir parfaitement droit de fa�on que vos yeux soient bien � la hauteur voulue.

 
     

8. Tout en visant de l'oeil droit le niveau rep�r� au point B, lisez la valeur de la graduation de l'�chelle de gauche du collimateur. L'indication lue correspond � la pente mesur�e, exprim�e en pour mille.

Note: Pour faciliter la lecture de la graduation, d�placez l�g�rement la t�te de droite � gauche. L'image de la graduation para�tra se superposer aux objets ext�rieurs. Lisez alors la valeur de la graduation correspondant au niveau marqu�.

 

Utilisation du clisim�tre pour implanter une pente

9. Cette m�thode exige le concours d'un assistant. Faites une vis�e de fa�on � superposer l'�chelle de gauche (correspondant � la pente) au niveau rep�r� (par exemple sur une baguette identique � celle d�crite � la section 4.1, point 5) correspondant � la hauteur de vos yeux.

10. Demandez � votre assistant de d�placer la baguette marqu�e d'avant en arri�re jusqu'� ce que le trait � la hauteur des yeux co�ncide avec la graduation du clisim�tre.   11. Lorsque la baguette est correctement plac�e, demandez � votre assistant de marquer l'emplacement correspondant au sol avec un piquet. D�placez-vous ensuite jusqu'� ce piquet et r�p�tez les op�rations pr�c�dentes.
     
 

Note: Si les mesures exigent une plus grande pr�cision, vous pouvez accrocher � une branche le clisim�tre � une hauteur fixe. Dans ce cas, n'oubliez pas de d�placer en cons�quence le rep�re trac� sur la baguette.

4.6 Comment utiliser le clinom�tre optique

1. Le clinom�tre optique est un instrument de poche de pr�cision utilis� pour mesurer les angles verticaux et estimer la hauteur des arbres. D'usage courant chez les forestiers, il permet en outre de mesurer rapidement les pentes, suivant une m�thode voisine de celle indiqu�e dans le cas du clisim�tre (voir section 4.5).

 
     

2. Si vous regardez dans le collimateur du clinom�tre optique, vous apercevez un r�ticule et deux �chelles. L'�chelle de gauche est gradu�e en degr�s et celle de droite en pour cent. Les deux �chelles comportent une partie positive (+) pour la mesure des pentes ascendantes et une partie n�gative (-) pour la mesure des pentes descendantes.

3. En gardant les deux yeux ouverts, placez un oeil devant le collimateur du clinom�tre optique et d�placez l'instrument jusqu'� ce que le r�ticule co�ncide avec le niveau marqu� (par exemple sur un b�ton) dont vous souhaitez mesurer la position. Le plan de vis�e du clinom�tre �tant maintenu dans cette position, lisez alors la graduation indiqu�e par le r�ticule.

 

4.7 Utilisation de divers instruments de nivellement

1. Au chapitre 5, figure la description de divers instruments de nivellement. Ces instruments peuvent �galement servir � la mesure des pentes. Pour tracer une ligne de pente constante, reportez-vous � la section 6.9.  
     

2. A la section 3.5, vous avez appris ce qu'�taient les th�odolites et comment les utiliser pour mesurer les angles horizontaux. La plupart des th�odolites sont con�us �galement pour mesurer des angles verticaux. A cet effet, ils sont munis des dispositifs suivants:

  • un cercle vertical gradu� fix� � l'axe horizontal du t�lescope;
  • un plateau gradu� suppl�mentaire � l'int�rieur de ce cercle, pour les mesures tr�s pr�cises.
  
     
3. Les instruments de nivellement permettent de mesurer les diff�rences de niveau entre deux points. Apr�s avoir mesur� la distance horizontale entre ces points, vous pouvez calculer la pente conform�ment aux indications fournies plus haut (voir section 4.0, point 8).
     
 

4.8 Comment implanter des verticales et contr�ler leur position
1. Une verticale est une droite dont la pente est �gale � 90�. Vous aurez souvent � implanter des verticales pour construire les murs d'un canal ou d'un b�timent. Vous avez d�j� utilis� les droites verticales, par exemple pour mesurer des distances sur un terrain en pente (voir section 2.6, point 19).  

Implantation et contr�le des verticales au moyen d'un fil � plomb

2. Un fil � plomb est un instrument simple constituant une verticale*. Le principe du fil � plomb repose sur le fait qu' un objet lourd tombe � la verticale, suivant une trajectoire inclin�e � 90� par rapport au plan horizontal d�fini au niveau du sol.   3. Un fil � plomb comporte un objet assez lourd, le plomb, fix� � l'extr�mit� d'une corde mince. Lorsque le plomb est suspendu librement et reste immobile, la corde est verticale.
     

Confection de votre propre fil � plomb

4. Pour fabriquer un simple fil � plomb, il vous suffit d'avoir:

  • une corde mince d'environ 50 cm de long, par exemple un morceau de ficelle, de fil de coton, ou de fil � p�che en nylon; et
  • un petit objet pesant tel qu'une pierre, un �crou m�tallique ou un plomb de p�che.
   5. Vous pouvez �galement fabriquer un fil � plomb perfectionn� pour faire des mesures sur des b�timents ou d'autres ouvrages en cours de construction. Commencez par vous procurer un morceau carr� de bois ou de m�tal lourd d'environ 10 cm de c�t�.
     
 
     
6. D�terminez exactement le centre du carr� en tra�ant ses deux diagonales. Percez un petit trou � l'emplacement de leur point d'intersection.

7. Pour r�aliser le plomb, procurez-vous un morceau lourd et massif de bois (d'acajou rouge) ou de m�tal - dont la plus grande dimension transversale doit �tre inf�rieure ou �gale � 10 cm - et, si possible, taillez-le en forme de c�ne.

8. S'il s'agit d'un bloc en bois, enfoncez un petit clou exactement au centre de sa surface sup�rieure. S'il s'agit d'un bloc m�tallique, soudez un petit crochet en ce point.

9. Fixez l'extr�mit� d'une corde mince (les fils de p�che en nylon sont les plus r�sistants) d'environ 1 m au clou ou au crochet et passez l'autre extr�mit� par le trou central de la pi�ce carr�e en m�tal ou en bois. Fixez la corde de l'autre c�t� du trou, soit en formant un gros noeud, soit en y attachant un petit morceau de bois ou de m�tal (par exemple un �crou) � son extr�mit�.

Note: Vous pouvez modifier les dimensions du fil � plomb selon les mat�riaux dont vous disposez. Si n�cessaire, le fil peut �tre plus long.

 
     
   

Implantation d'une verticale au moyen d'un fil � plomb

10. N'oubliez pas qu'un fil � plomb prend naturellement une position d'�quilibre verticale.

11. Vous pouvez v�rifier si un mur est bien vertical au moyen d'un fil � plomb simple. Tenez l'extr�mit� sup�rieure du fil � plomb � proximit� du mur et v�rifiez si la distance entre le mur et l'extr�mit� sup�rieure du fil est �gale � la distance mesur�e entre le mur et le centre du poids fix� � sa partie inf�rieure. Cette distance sera plus facile � contr�ler si la partie inf�rieure du poids est en forme de pointe.

 
     
12. Utilisation du fil � plomb perfectionn� contre un mur
  • Si le diam�tre du poids est �gal au diam�tre de la pi�ce carr�e sup�rieure, placez un des c�t�s du carr� contre le mur. V�rifiez que le c�t� du poids touche l�g�rement le mur.
  
  • Si le diam�tre du poids est inf�rieur au diam�tre du carr� sup�rieur, placez un des c�t�s du carr� contre le mur. V�rifiez que la distance comprise entre le mur et le centre du poids est bien �gale � la moiti� de la longueur du c�t� du carr�.
     
 

Note: S'il vous faut raccourcir le fil � plomb pour l'utiliser contre des murs de hauteur diff�rente, vous pouvez tirer la corde par le trou central m�nag� dans la planchette carr�e � la partie sup�rieure du fil. Il vous suffit ensuite de rallonger le fil, en le laissant passer par ce m�me trou pour utiliser le fil � plomb sur des murs plus �lev�s.

Contr�le de surfaces verticales de petites dimensions au moyen d'un niveau de ma�on

13. Certains niveaux de ma�on (voir section 6.1) sont munis d'un niveau � bulle suppl�mentaire pour contr�ler les verticales. Vous pouvez utiliser ce type de niveau par exemple pour construire des murs. Cette m�thode est particuli�rement indiqu�e lorsqu'il s'agit d'une distance verticale relativement courte. Tenez alors le niveau de ma�on verticalement contre la surface � v�rifier. Si la surface est verticale, la bulle sera exactement au centre du niveau.