7. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS � PLANIMETRÍA

7.0 Introducción

¿Qué es un levantamiento topográfico?

• las principales características físicas del terreno, tales como rios, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentación de agua;
• las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.

Perfil vertical

¿Qué operaciones comprende un levantamiento topográfico?

3. El objetivo del primer tipo de levantamiento topográfico es determinar la posición relativa de uno o más puntos sobre un plano horizontal. A tal efecto, se miden las distancias horizontales y los ángulos horizontales o direcciones. Se usa el método llamado de planimetría, que se explica en este capítulo.

Preparación de un levantamiento topográfico

6. Cuando se prepara un levantamiento topográfico, la regla fundamental es proceder de lo general a lo particular. Se debe tener presente el trabajo en su conjunto cuando se dan los primeros pasos. Los diferentes tipos de levantamientos topográficos requieren precisiones diversas, pero es importante determinar con la mayor precisión posible los primeros puntos de cada levantamiento. Los trabajos sucesivos se ajustan en relación a dichos primeros puntos.

Ejemplo

Tiene que preparar el levantamiento planim�trico del emplazamiento de una granja acu�cola.

(a) Primero se procede al levantamiento del perímetro ABCDEA. Además de los ángulos y los límites, se marcan algunos puntos y las líneas principales, tales como AJ y EO. Tales líneas van de un lado a otro y se cruzan determinando ángulos rectos, lo que facilita los cálculos. Este primer levantamiento determina los puntos topográficos primarios, que es importante que queden señalados con gran precisión.

(b) A continuación se determinan las líneas secundarias como FP y TN, que se trazan entre las primarias dividiendo el área en parcelas. Este paso determina puntos topográficos secundarios, que se pueden señalar con menos precisión.

(c) Por último se procede al levantamiento de los detalles topográficos de cada parcela, determinando puntos terciarios, para los cuales tampoco se requiere gran precisión

7. La preparación de un levantamiento topográfico también depende de cuál es el objetivo. Es aconsejable adoptar un plan de trabajo similar al descrito para el levantamiento de suelos (ver Volumen 6, Suelo, Sección 24).

• En primer lugar se procede a un estudio de reconocimiento preliminar. Se pueden usar métodos rápidos sin preocuparse mucho por lograr una gran precisión.
• A partir de los resultados del primer levantamiento, se prepara y se llevan a cabo levantamientos más detallados y precisos como aquellos que tienen como objetivo la localización de la granja y , como paso final, el levantamiento de las instalaciones y construcciones.

• una línea recta definida por al menos dos puntos, tal como el eje de un canal de alimentación, los diques de un estanque y los diques de un embalse;
• una serie de líneas definidas unas en relación a las otras por ángulos horizontales y distancias horizontales, tales como los ejes de los diques de estanques en una granja acuícola;
• un terreno tal como el sitio elegido para la construcción de una granja acuícola.

¿Cuáles son los principales métodos utilizados en planimetría?

10. En planimetría se usan cuatro métodos principales. Es posible determinar la posición de un punto sobre un plano horizontal:

• a partir de un solo punto conocido, por levantamiento de poligonales, un método que consiste en medir distancias horizontales y azimut a lo largo de una línea quebrada (ver Sección 71);
• a partir de un solo punto conocido, por proyección radial, un método que consiste en medir distancias horizontales y azimut, o ángulos horizontales (ver Sección 72);
• a partir de una línea conocida, por offset, un método que consiste en medir distancias horizontales y trazar perpendiculares (ver Sección 73);
• a partir de dos puntos conocidos por triangulación y/o intersección, métodos que consisten en medir distancias horizontales y azimut, o ángulos horizontales (ver Sección 74).

7.1 C�mo realizar un levantamiento topogr�fico por el m�todo de poligonales

¿Qu� es una poligonal?

1. Una poligonal es una serie de líneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de dirección en cada estación de la poligonal.

2. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografía, en el cual se recorren líneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimétrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos.

3. Existen dos tipos de poligonales:

• si la poligonal forma una figura cerrada, tal como el perímetro que delimita el emplazamiento de una granja acuícola, se trata de una poligonal cerrada;
• si la poligonal forma una línea con un principio y un final, tal como el eje central de un canal de alimentación de agua, se llama poligonal abierta.

¿Qué método se debe usar para el levantamiento de una poligonal?  

• la distancia entre las estaciones poligonales;
• la orientación de cada segmento de la poligonal.

Elección del recorrido de una poligonal

10. Cuando se trata de elegir el recorrido de la poligonal, es necesario:

• alargar todo lo posible cada porción rectilínea de la poligonal (40-100 m);
• elegir segmentos cuya longitud sean lo más semejantes posible;
• evitar secciones de poligonal muy cortas � inferiores a 25 m de longitud;
• elegir líneas que se puedan medir fácilmente;
• elegir líneas que no se vean interrumpidas por obstáculos tales como vegetación densa, rocas, parvas y propiedades privadas.

Levantamiento de una poligonal abierta con brújula

• si no se conoce la ubicación de las estaciones de partida y de llegada, A y X, verifique el primer segmento de la poligonal realizando una segunda medición con la brújula en sentido inverso, desde el punto X al punto A;

• si se conocen ambas estaciones A y X, haga el croquis de la poligonal efectuada.Para ello, use el transportador para los �ngulos (ver Secci�n 3.3) ) y una escala adecuada para las distancias (ver Sección 9.1). A partir de la estación conocida A, compare la ubicación de la última estación X con la ubicación conocida X�. Si la comparación evidencia un error importante (el error de cierre XX�) es necesario corregir la poligonal efectuada AX. A tal efecto, vea los puntos siguientes.

Correcci�n de una poligonal abierta

• dibuje en una hoja de papel, con una escala apropiada, la línea horizontal AX cuya longitud total es igual a la poligonal efectuada;

• en el punto X, trace XX� perpendicular a AX, de una longitud que corresponda al error de cierre, utilizando siempre la misma escala;

• una A y X� mediante una línea recta;

• sobre AX, usando la misma escala, defina los segmentos AB, BC, CD, DE y EX de longitud proporcional a las secciones medidas en el campo;

• a partir de los puntos B, C, D y E, trace las perpendiculares a AX, BB�, CC�, DD� y EE�;

• mida las longitudes de las líneas BB�, CC�, DD� y EE�, que indican el valor de la corrección necesaria en cada estación poligonal;

• corrija el croquis de la poligonal del siguiente modo:
  • una la ubicación observada X de la última estación poligonal con su ubicación conocida X�;

• trace líneas paralelas cortas a XX� desde las estaciones B, C, D y E;

• marque sobre estas líneas las correciones calculadas BB�, CC�, DD� y EE�, usando siempre la misma escala;

• una los puntos A, B�, C�, D� E� y X� para determinar la poligonal corregida.

Levantamiento de una poligonal cerrada mediante una br�jula

20. Es posible trazar la poligonal cerrada ABCDEA procediendo de la misma manera que con una poligonal abierta, excepto que se debe unir el punto final con el punto inicial A.

21. Para realizar el levantamiento poligonal con brújula de una parcela cerrada de terreno irregular ABCDEA (tal como el emplazamiento de una granja acuícola), se procede de la siguiente manera:

• recorra a pie el área y ubique las estaciones de la poligonal A, B, C, D y E;

• márquelas con jalones o estacas;
• si es necesario, limpie el área de vegetación para que las estaciones A y B, B y C, C y D, etc., sean visibles la una desde la otra;

• · quite el jalón del punto A (estación 1) y colóquese en ese punto. Determine el azimut AB �mediante una visual hacia adelante� desde el centro de la estación, con la brújula. Coloque nuevamente el jalón exactamente en la estación 1;

• mida la distancia AB con una cuerda de agrimensor;

• en el punto B (estación 2), mida el azimut BA �mediante una visual hacia atrás� y el azimut BC �con una visual hacia adelante

• mida la distancia BC mientras se desplaza hacia el punto C (estación 3);

• proceda de la misma manera en las estaciones 3, 4 y 5;
• de regreso en el punto A (estación 1), mida el azimut AE � mediante una visual hacia atrás.

Corrección de una poligonal cerrada

Ejemplo

En el ejemplo de la p�gina anterior, el error de cierre es igual a FA. Corrija de la siguiente manera:

• utilizando la escala apropiada, trace la l�nea horizontal AF cuya longitud es igual a la longitud total medida de la poligonal efectuada;

• en F, trace FA', perpendicular a AF, usando siempre la misma escala. La longitud de FA' es proporcional al error de cierre;

• una A con A' mediante una l�nea recta;

• sobre AF, determine los segmentos AB, BC, CD, DE y EF proporcionales a las mediciones realizadas en el campo, utilizando siempre la misma escala;

• en los punto B, C, D y E, trace las l�neas BB', CC', DD' y EE', que indican el valor de la correcci�n necesaria en cada secci�n de la poligonal;

• corrija el croquis de la poligonal de la siguiente manera:

• una el emplazamiento observado F de la última estación a su posición conocida A,

• trace l�neas cortas paralelas a FA desde las otras estaciones B, C, D y E;

• marque siempre a escala, sobre estos segmentos de recta, las correcciones calculadas BB', CC', DD' y EE';

• una los puntos A, B', C', D', E' y A para obtener la poligonal corregida.

Elección de un método de levantamiento por radiación

Realización de un levantamiento planimétrico por radiación, con brújula

11. Colóquese en la estación de observación central, con la brújula. Mida los azimut de las seis líneas radiales OA, OB, OC, OD, OE y OF.

12. Mida la distancia horizontal correspondiente a cada una de esas líneas.

13. Anote cuidadosamente todas estas mediciones en el cuaderno de campo. Puede usar las tres primeras columnas del cuadro que aparece en el ejemplo. A continuación, en una hoja de papel cuadriculado, haga un croquis del área con las líneas, los ángulos y las respectivas medidas.

14. Calcule el valor de los �ngulos entre los puntos sucesivos (ver columna 4 del Cuadro y la Sección 3.2). Verifique lo realizado sumando todos los valores de los ángulos; si el resultado es 360° o un número cercano, el cálculo es correcto.

Ejemplo

Cuadro para observaciones de campo, realizadas en un levantamiento por radiaci�n.

¹Dado que el norte magnético queda dentro del ángulo AOB, se calcula como 360º menos la diferencia entre los azimut.

7.3 Cómo realizar un levantamiento topográfico por el método de perpendiculares a la línea base (offset)

¿Qué es un offset ?

Levantamiento topográfico por offset

5. Se miden las distancias horizontales AC y CD sobre la línea AB. Se miden las distancias horizontales CX y DY sobre las offsets.

6. A partir de estas medidas, se puede determinar sobre el papel la posición exacta de los puntos X y Y, si se conoce la recta AB (ver Capítulo 9).

  7.4 Cómo realizar un levantamiento topográfico por el método de triangulación

¿Qué es la triangulación?

Ejemplo

A y B son dos puntos cuya posici�n se conoce. Por lo tanto, es f�cil efectuar el levantamiento de la l�nea de base AB, para medir la distancia horizontal y el azimut magn�tico. AB mide 123 m de largo y su azimut AB = 150�.

2. Para determinar la posición de un punto nuevo C por triángulación, ese punto nuevo se une a la línea de base conocida mediante dos nuevas líneas, formando un triángulo. A continuación es posible hallar la posición del punto nuevo:

• midiendo las distancias horizontales sobre las líneas que van desde la línea base a ese punto nuevo;
• o midiendo los azimut de las dos rectas nuevas que van de los puntos A y B, al punto C.

Ejemplo

Para determinar la posición de C, trace las líneas AC y BC desde la línea de base AB. Luego se puede:

• medir las distancias horizontales AC = 166 m y BC = 156 m para encontrar el punto de intersecci�n C;

• o medir Az AC = 87°y Az BC = 43° para hallar C en el punto de intersección de las dos rectas trazadas en la dirección definida por estos azimut..

3. Para determinar la posición de otros puntos nuevos, se usa el mismo procedimiento. A medida que se determina la posición de esos nuevos puntos, se elige como nueva línea base la más conveniente y se trazan nuevos triángulos.

Ejemplo

Para determinar la posici�n de D, trace el tri�ngulo BCD y use BC como l�nea base. De manera an�loga, para determinar los puntos E, F y G, use sucesivamente las l�neas base CD, DE y EF.

Utilización del método de triangulación

4. En terrenos con muchos obstáculos, tales como colinas, ciénagas o vegetación alta, en los cuales sería difícil realizar un levantamiento por poligonal, se puede usar eficazmente el método de triangulación.

5. Cuando se realiza un levantamiento por poligonal, pero no se logra medir directamente una recta, se puede usar en cambio el método de triangulación.

6. La triangulación permite localizar puntos fácilmente, en los lados opuestos de cursos de agua o lagos.

Utilizaci�n del m�todo de triangulaci�n sobre el terreno

7. El modo más simple de trabajar con el método de triangulación sobre el terreno, consiste en usar una plancheta (ver Secci�n 7.5). La Secci�n 9.2 ense�a c�mo realizar levantamientos por triangulaci�n usando una plancheta

8. Si utiliza el método de triangulación, evite los ángulos muy grandes (superiores a 165°) y los muy pequeños (inferiores a 15°). El método es más eficaz si se trabaja con ángulos de alrededor de 60°.

Perfore dos agujeros

16. Tome el segundo disco de 15 cm y marque los puntos de fijación de las �patas. Para hacer esto, primero dibuje dos rectas perpendiculares a través del círculo, de diámetros a y b. Usando la recta b como la línea 0 � 180°, dibuje otras dos líneas desde el centro del círculo hasta el borde a 45° y 135°, que son los radios c y d. Las líneas dividen la mitad del círculo en cuatro secciones iguales. Haga un agujero de 6 mm en el centro del círculo.

18. Coloque este disco de madera, con los tres bloques mirando hacia usted, contra el disco ya fijado a la parte inferior del tablero. Pase el tornillo que sobresale del primer disco por el agujero central del segundo, coloque una arandela y una tuerca mariposa y ajuste bien.

19. Alinee los agujeros realizados en las tres patas con aquellos perforados en los tres bloques de madera, en la parte inferior del tablero. Fije las patas con tornillos, arandelas y tuercas mariposa a los tres bloques. La plancheta está lista para ser usada.

20. También se necesita un pequeño nivel de burbuja, una brújula y un dispositivo visual llamado alidada. Ya se ha hablado anteriormente de un tipo de alidada (ver Sección 31), pero ésta es algo diferente.

Fabricación artesanal de una alidada 

22. Tome una lata de conserva, vacía y limpia, quítele el fondo y la parte superior. Corte este tubo en sentido vertical y aplástelo para obtener una hoja de metal.

23. Corte dos piezas de 5 cm x 12 cm cada una, de esta hoja de metal. Marque el eje longitudinal de cada pieza, trazando con la punta de un clavo una raya superficial.

27. En cada pieza metálica, con la ayuda de un clavo, marque profundamente una línea perpendicular al eje, a 2 cm del borde no recortado. Haga tres pequeños agujeros paralelos a la línea, entre ella y el borde, usando un martillo y un clavo. Pliegue en ángulo recto, con un doblez neto, este extremo de la pieza a lo largo de la la línea marcada.

• los lados verticales de las piezas metálicas forman ángulos rectos con la parte horizontal; y
• el eje de cada pieza metálica (marcado por la ranura y el hilo) está alineado con el eje de la tabla de madera.

La alidada se usa apoyada plana sobre la plancheta. Se mira a través de la ranura y el hilo. Se traza la línea correspondiente al eje de la tabla de madera.

Utilización de la plancheta

• en prospecciones, para hacer rápidamente en el campo, mapas y planos;
• en levantamientos topográficos posteriores, para completar los detalles luego que se han determinado los puntos primarios.

La plancheta también se puede usar para medir �ngulos horizontales.

30. Antes de llevar a cabo un levantamiento planimétrico con plancheta, es necesario:

• fijar una hoja de papel de dibujo sobre el tablero;
• colocar la plancheta sobre el punto elegido como estación;
• nivelar la plancheta, o colocarla horizontalmente;
• orientar el tablero en la dirección de la línea sobre la que se efectúa el levantamiento.

Otras indicaciones sobre estos procedimientos aparecen en puntos sucesivos (ver 34 - 47).

¿Cuáles son las desventajas del levantamiento con plancheta?

Instalación de papel sobre el tablero de dibujo

34. El papel de dibujo que se coloca sobre la plancheta debe ser de la mejor calidad posible. Como se usa al aire libre, es importante prepararlo para que resista los cambios de humedad del aire. Con un paño húmedo, se humedece ligeramente el papel y se seca varias veces antes de usarlo. Esta operación se llama envejecimiento del papel.

Nota: cuando proceda a envejecer el papel tenga cuidado y no lo moje demasiado.

35. Corte la hoja de papel de dibujo unos 20 cm más grande que el tablero.

36. Recorte diagonalmente los cuatro ángulos del papel. Para hacer esto, mida 20 cm en los dos lados de cada ángulo y marque los puntos. Una estos puntos con una línea y corte a lo largo de la diagonal así definida.

37. Humedezca ligeramente por última vez la parte de atrás del papel de dibujo y colóquelo sobre el tablero. Estírelo bien (cuidando que no se rompa) y asegure los bordes debajo del tablero con chinchetas. Esto evita que el papel se mueva y que se pueda volar con el viento.

38. Si debe trabajar en el campo durante varios días con la misma hoja de papel, la debe proteger cubriéndola con una hoja de papel suave y pesado. A medida que se avanza con el trabajo, se arrancan trozos de la hoja protectora y se dejan al descubierto sucesivas partes de la hoja de dibujo.

39. Conviene transportar la plancheta en una bolsa de tela impermeable cuando se la lleva al campo.

Instalación de la plancheta

40. Si se inicia el levantamiento en una estación determinada, la primera cosa que se hace es instalar la plancheta sobre ese sitio.

Nota: la plancheta se debe instalar de manera tal que un punto dibujado en la hoja coincida exactamente con el correspondiente punto en el suelo. Se puede usar para ello un brazo met�lico en forma de V y una plomada, que son elementos fáciles de fabricar. En su lugar se puede usar un compás junto con la plomada. El extremo del brazo metálico o una punta del compás se colocan tocando el punto sobre la plancheta y el otro extremo debajo del tablero. Se cuelga la plomada en el punto indicado en la parte inferior del tablero y se mueve la plancheta hasta que el hilo de la plomada esté directamente sobre el punto A en el suelo.

41. Abra todo lo posible las patas del trípode y clávelas firmemente en el suelo. La plancheta se debe encontrar a la altura de su cintura, se manera que se puede inclinar sobre ella, pero sin apoyarse.

43. Elija la escala que va a usar (ver Secci�n 9.1) , y asegúrese de que con ella podrá representar en el papel incluso los puntos más distantes. Lo mejor es recorrer rápidamente a pie el terreno, midiendo las distancias con los pasos santes de decidir cuál es la escala adecuada (ver Sección 2.2).

Orientación de la plancheta

46. Si usa una br�jula (ver Sección 3.2) gire la brújula hasta que la dirección de la aguja se alinee con la dirección sur-norte, o la dirección 180° � 360°. Dibuje sobre la plancheta una línea indicando esta dirección. Dibuje otra línea en la misma dirección, en otra parte del papel. Marque la dirección del norte sobre estas líneas con una flecha y la letra N.

Nota: recuerde que debe alejar todos aquellos elementos que pueden afectar la posici�n de la aguja magn�tica de la br�jula (ver Sección 3.2, punto 1.7).

Ejemplo

Desde la estaci�n A, ya ha dibujado la l�nea recta ab. Instale la plancheta en la estaci�n B. Coloque el eje de la alidada en la direcci�n de la recta ba sobre la plancheta. Gire el tablero hasta que la l�nea de mira de la alidada se alinee con la l�nea BA sobre el terreno. La plancheta ahora est� orientada. Se puede llevar a cabo el levantamiento planim�trico y marcar nuevos puntos.

• poligonal (ver Sección 7.1);

• radiaci�n (ver Sección 7.2); or

• triangulaci�n (ver Sección 7.4).

El Cap�tulo 9 brinda indicaciones adicionales sobre c�mo dibujar planos con la ayuda de una plancheta , utilizando alguno de esos métodos.

Utilización de la plancheta para el levantamiento de detalles topográficos

50. A tal efecto, coloque la plancheta sucesivamente en cada una de las estaciones principales y determine líneas visuales hacia cada uno de estos detalles topográficos.

51. Es posible localizar sobre la plancheta la posición de cada detalle determinando el punto de intersección de al menos tres líneas visuales. No es necesario realizar mediciones adicionales.

Medici�n de �ngulos horizontales con la plancheta

52. Se pueden medir ángulos horizontales con bastante precisión, dibujando la trayectoria de líneas visuales en la plancheta y midiendo esos ángulos con un transportador (ver Secci�n 3.3).

Ejemplo

• es necesario medir el ángulo BAC formado por las rectas AB y AC, que han sido correctamente señaladas en el terreno. El primer paso es colocar la plancheta en la estación A;
• coloque la alidada de manera tal que pase por el punto a y mire hacia el punto B. Trace la l�nea ab;

• con el eje de la alidada pasando por el punto a, mire hacia el punto C y trace la línea ac;
• mida el ángulo bac con el transportador.