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Région sahélienne

TABLEAU 1 Paramètres de l'équation de détermination de Kr₇₀ pour la zone sahélienne en fonction de l'indice de pente et de la classe d'infiltrabilité

C'est le cas le plus fréquent:

        (3.3)

Les valeurs des paramètres a, b, c sont regroupées dans les tableaux 1 et 2, en fonction des caractéristiques physiques du bassin.

Ces courbes correspondent à un état de dégradation hydrographique très faible ou inexistant. Chacune d'entre elles ne représente pas un bassin dont Kr₁₀ pourrait être déterminé de l'extrémité amont jusqu'à l'exutoire, mais, au contraire, une série de bassins de superficies différentes pour lesquels l'indice global de pente Ig_cor reste le même

TABLEAU 2 Paramètres de l'équation de détermination de Kr₁₀₀ pour la zone sahélienne en fonction de l'indice de pente et de la classe d'infiltrabilité

Dans le Sahel africain, de telles pentes ne s'observent généralement que sur des bassins dont la superficie ne dépasse pas quelques kilomètres carrés. Seules les courbes des figures 9 et 10 seront donc utilisées dans ce cas.

FIGURE 9 Coefficient de ruissellement décennal Kr₁₀ pour S< 10 km², en zone sahélienne

FIGURE 10 Coefficient de ruissellement décennal Kr₁₀₀ pour S< 10 km², en zone sahélienne

FIGURE 11 Coefficient de ruissellement décennal Kr₇₀ pour S> 10 km², en zone sahélienne

FIGURE 12 Coefficient de ruissellement décennal Kr₁₀₀ pour S> 10 km², en zone sahélienne

Région tropicale sèche

Pour la région tropicale sèche, les courbes (figures 13 et 14) et les formules proposées pour Kr70 et Kr100 sont utilisables pour des bassins dont la superficie se situe entre 1 et 1500-2000 km². Ce sont, comme pour le Sahel, des branches d'hyperboles (équation 3.3) dont les valeurs des paramètres a', b' et c' sont regroupés dans les tableaux 3 et 4, en fonction de la pente et de l'infiltrabilité.

Pour les bassins très perméables, TP, on pourra prendre la valeur médiane Kr₇₀ = 2%, quelle que soit la pente.

Pour les bassins très perméables dont la classe d'infiltrabilité est TP, on pourra prendre la valeur médiane Kr₁₀₀ = 3%, quelle que soit la pente.

FIGURE 13 Coefficient de ruissellement décennal Kr₇₀ en zone tropicale sèche

FIGURE 14 Coefficient de ruissellement décennal Kr₁₀₀ en zone tropicale sèche

FIGURE 15 Temps de base pour S< 10 km², en zone sahélienne

Caractéristiques de l'hydrogramme décennal

Temps de base
Débit moyen de la crue
Coefficient de pointe décennal
Débit de pointe décennal
Volume de la crue décennale
Temps de montée Tm₁₀

Pour une averse décennale de hauteur et de forme déterminées, l'hydrogramme résultant sera plus ou moins proche de l'hydrogramme unitaire, suivant les caractéristiques physiques du bassin.

Dans le contexte sahélien, la superficie, la pente et les conditions d'infiltrabilité se sont révélées les facteurs les plus pertinents pour expliquer la forme de l'hydrogramme si, toutefois, les autres facteurs (aspect du réseau hydrographique, forme du bassin, couverture végétale, etc.) restent proches de la moyenne par rapport à l'ampleur des variations possibles.

Des relations empiriques tenant compte de ces trois principaux paramètres permettent d'estimer les caractéristiques de l'hydrogramme décennal (unitaire ou non, suivant les cas): temps de base, débit de pointe, temps de montée et volume ruisselé. Il faut néanmoins noter qu'en ce qui concerne les temps de base et de montée, l'infiltrabilité intervient uniquement pour les petits bassins.

En région tropicale sèche, l'infiltrabilité ne s'est révélée, en aucun cas, être un facteur de différenciation significatif des temps caractéristiques des hydrogrammes.

Temps de base

Le temps de base Tb₁₀ est déterminé en utilisant les relations proposées ci-après ou à partir des courbes des figures 15 et 16.

Toutes ces expressions se rapportent à des valeurs de début de saison des pluies, période durant laquelle les temps de base sont les plus courts. Elles correspondent donc aux situations les plus dangereuses, tous les autres paramètres caractérisant la crue (Pm₁₀, Kr₁₀, a₁₀ et S) étant supposés constants (voir chapitre 1).

Pour déterminer la valeur de Tb₁₀, il conviendra d'interpoler entre les valeurs de Ig_cor encadrant l'indice de pente du bassin versant analysé. Des interpolations pourront également être nécessaires entre les caractéristiques d'infiltrabilité ou en fonction de la superficie (hydrogramme unitaire ou non).

Tous les temps sont calculés en minutes.

Pour une pente aussi faible, l'hydrogramme décennal est considéré comme unitaire quelle que soit la superficie du bassin. La limite de 7 km², n'a été introduite que pour améliorer l'estimation de Tb₁₀ sur les petits bassins versants.

FIGURE 16 Temps de base pour S> 10 km², en zone sahélienne

Le premier terme de ces formules au ruissellement dans le réseau hydrographique et le second au ruissellement superficiel avant l'arrivée au premier thalweg.

Dès que la pente atteint environ 7 m/km, l'hydrogramme décennal ne peut être considéré comme unitaire, relativement à l'averse décennale, que si la superficie du bassin est supérieure à une certaine valeur qui est d'autant plus élevée que la pente est forte:

Les limites de validité des équations proposées ci-après satisfont à cette contrainte. Toutefois, l'influence de l'infiltrabilté n'a été prise en considération que pour les petits bassins.

FIGURE 17 Temps de base en zone tropicale sèche

Pour la région tropicale sèche, les relations proposées correspondent uniquement à des hydrogrammes unitaires. Il est fort probable que, dans de très nombreux cas, les valeurs ainsi calculées soient proches de celles de l'hydrogramme réel; les bassins très imperméables étant rares et la couverture végétale, suffisamment fournie, tendant à allonger les temps caractéristiques des crues.

Les relations proposées et les courbes de la figure 17 sont de la forme:

Les paramètres a et b varient en fonction de la pente:

Sur des bassins de superficie inférieure à 15 km², relativement imperméables Kr₁₀₀ > 20 -25%), à pente assez forte (Ig_cor > 15 m/km), la crue décennale ne peut être unitaire, car la durée de l'averse excède la moitié du temps de montée, ce qui induit une majoration du temps de base d'autant plus forte que la superficie du bassin est faible (voir "check-list" 2a1).

Débit moyen de la crue

Le débit moyen de la crue Q_m10 est donné par l'expression:

Coefficient de pointe décennal

Le coefficient de pointe, rapport du débit maximum ruisselé au débit moyen, est défini par la relation:

On admet que a₁₀ est voisin de 2,6 quelle que soit la superficie du bassin. Toutefois, l'aspect du réseau hydrographique devra être analysé pour apporter d'éventuelles corrections, en suivant les indications de la check-list (3al).

Débit de pointe décennal

Le débit de pointe ou débit maximal total Q₁₀ comprend le débit maximal de ruissellement Qr₁₀ et le débit dû à l'écoulement retardé Qret₁₀.

En région sahélienne, le second n'est jamais très important. Pour en tenir compte, on appliquera les relations suivantes:

En zone tropicale sèche, le rapport Qret₁₀/Qr₁₀ est lié davantage à la surface du bassin dont dépend les possibilités de stockage superficiel (dans les lits des cours d'eau, par exemple) ou interne (horizons pédologiques, voire géologiques) qui favorise l'écoulement retardé:

Volume de la crue décennale

Le calcul du volume total de la crue nécessiterait de connaître avec suffisamment de précision l'écoulement retardé et l'écoulement de base. Toutefois, dans la détermination des caractéristiques des ouvrages hydrauliques, il importe essentiellement d'estimer le volume écoulé Vc₁₀ durant le temps de base de la crue.

Sachant que le volume de ruissellement Vr₁₀ est donné par l'expression:

avec Pm₁₀ = A P₁₀

on obtient le volume de crue Vc₁₀ en ajoutant au volume ruisselé Vr₁₀ un volume Vret₁₀ égal à la majoration due à l'écoulement retardé. On considère que Vret₁₀ correspond à un débit moyen, calculé sur toute la durée du temps de base, égal au débit Qret₁₀ défini au paragraphe précédent:

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