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Modélisation de la croissance des formations ligneuses de jachère

Maguette KAIRE

Résumé

La présente étude concerne la modélisation de la production ligneuse des jachères en zones soudanienne (Saré Yorobana et Guiro Yoro Bocar, 1200 mm), soudano-sahélienne (Sonkorong, 700 mm) et soudano-guinéenne (Boulandor, 1300 mm) du Sénégal. Les quatre sites étudiés s’opposent sur des critères climatiques et anthropiques. L’objectif principal de l’étude est d’estimer le niveau de production en biomasse ligneuse des jachères et de déterminer le modèle de croissance, compte tenu des usages actuels de cette ressource, et le temps de jachère nécessaire pour une production optimale.

Les estimations de production ligneuse ont été faites sur la base de relations allométriques (tarifs de biomasse) reliant la biomasse ligneuse et le diamètre des individus. Il apparaît que l’accroissement en biomasse ligneuse est important dans le jeune âge et faible dans les vieilles jachères. La production de biomasse ligneuse est 2 à 3 fois plus élevée en zone soudanienne et soudano-guinéenne qu’en zone soudano-sahélienne. Cette différence de niveau de production peut être attribuée aux facteurs édapho-climatiques et à la pression anthropique. Pour une production ligneuse propre aux différentes utilisations, 6 à 10 ans de jachère suffisent en zone soudanienne et soudano-guinéenne, et plus de 15 ans en zone soudano-sahélienne.

Mots clés: Jachère; production ligneuse; modélisation; Sénégal

Introduction

En Afrique tropicale, la problématique de la gestion des formations ligneuses de jachère est la même que celle des formations forestières fortement anthropisées. Du point de vue de la structure et de la composition floristique, les vieilles jachères sont très proches des forêts sèches voisines. En zone sahélienne, cette problématique est très complexe et concerne la production de bois, la crise du bois d’énergie et la désertification.

La modélisation de la production des formations ligneuses en Afrique tropicale a fait l’objet de très peu d’études; le problème provient d’une part de la difficulté de se référer à un âge (ALEXANDRE, 1998), et d’autre part de la multiplicité des espèces. Elle constitue cependant un outil indispensable à la compréhension de la dynamique de ces peuplements ligneux dans une optique d’aménagement durable.

On a coutume de faire partir la datation des jachères de l’abandon cultural. Cette option n’est pas toujours justifiée. En fait la croissance des plantes de la jachère commence à partir de l’ouverture du couvert et elles évoluent différemment selon que les sarclages ou recépages sont intenses ou discrets. Dans de nombreux cas les rejets ligneux sont déjà grands lors des récoltes. Les espèces qui rejettent sont nombreuses et plus ou moins résistantes à la remise en culture répétée.

Il est cependant urgent de savoir si la jachère produit, en biomasse ligneuse, plus que ce qui est consommé par les populations, auquel cas le système peut se maintenir, ou moins et alors la consommation, en entamant le capital, amorce une spirale de dégradation. La mesure de cette productivité ligneuse pose d’énormes problèmes mal résolus et les résultats recensés montrent une certaine discordance.

Matériel et méthodes

Sites d’étude

Figure 1: Situation des terroirs étudiés dans les différentes zones écogéographiques du Sénégal

Le sud du bassin arachidier (Sonkorong, 700 mm de pluviosité), la Haute-Casamance (Saré Yorobana et Guiro Yoro Bocar, 1100 mm), et la Basse-Casamance (Boulandor, 1200 mm), constituent nos zones d’étude. Elles correspondent respectivement aux domaines soudano-sahélien, soudanien, et soudano-guinéen. Les densités de population à l’échelle régionale sont estimées respectivement à 62 hbts/km², 40 hbts/km² et 53 hbts/km². Dans le découpage administratif, elles appartiennent respectivement aux régions de Kaolack, Kolda et Ziguinchor. Ces zones définissent ensemble un gradient de pluviosité et de pression anthropique (figure 1):

Choix des jachères à étudier et technique d’inventaire

La méthode d’observation est dite “synchronique”: dans chacun des sites, des parcelles d’âges d’abandon différents sont choisies et comparées entre elles.

Cinq à six jachères d’âges différents ont été retenues par site (tableau 1). Trois parcelles de 300 m² ont été inventoriées par âge de jachère. L’inventaire a consisté à mesurer les diamètres à 130 cm ou à la base (pour les jeunes individus) de toutes les tiges présentes dans les parcelles.

Tableau 1: grappe d’échantillonnage des parcelles

Détermination de l’âge des jachères

Deux méthodes complémentaires ont été utilisées pour la détermination de l’âge des jachères:

- L’enquête qui consiste à interroger le propriétaire de la parcelle sur l’année d’abandon cultural. Pour les vieilles jachères (10 ans et plus) les paysans essayent de situer la date d’abandon cultural par rapport à un événement local ou national. L’âge des jeunes jachères est toujours facile à obtenir par enquête.

- Le comptage des cernes de croissance sur des sections de tiges de Combretum glutinosum et Detarium microcarpum qui présentent des cernes nettement discernables (KAIRE, 1999).

Estimation de la biomasse aérienne ligneuse des parcelles

Elle a été effectuée à l’aide des tarifs de biomasse établis à partir des quatre principales espèces des jachères (Terminalia macroptera, Piliostigma thonningii, Combretum glutinosum, Combretum geitonophyllum) qui occupent 70 à 80% des effectifs. 40 individus par espèce ont servi à l’élaboration des tarifs.

Modélisation de la production de biomasse des ligneux en fonction de l’âge des jachères

Différents modèles de croissance ont été testés sur la distribution de nos valeurs de biomasse en fonction de l’âge de la jachère: modèles de Von Bertalanffy, Gompertz, Chapman-Richards; tous ces modèles sont dérivés du modèle logistique de Verhulst. Le modèle de Chapman Richards a été retenu parce qu’il s’ajuste mieux à nos valeurs de biomasse. La validation du modèle détermine si le modèle est une représentation valable du système réel.

Résultats

La biomasse ligneuse des jachères

Les tarifs de biomasse aérienne

Les données obtenues, liant la biomasse ligneuse aérienne au diamètre (à 130 cm ou à la base) pour les quatre espèces ont été ajustées à une fonction puissance du type: Y = a.X ^b avec: Y = biomasse aérienne ligneuse sèche (en kg); X = diamètre considéré (en cm); a et b = coefficients constants.

La figures 2 montre la régression globale toutes espèces confondues. La variabilité des biomasses est généralement proportionnelle à leur valeur, ce qui donne cette distribution en “trompette ou queue de comète” caractéristique de tous les tarifs de biomasse.

L’étude de la qualité du modèle (tarif unique) est réalisée à partir du coefficient de détermination (R²) qui est très proche de 1, du biais moyen des prédictions et de l’examen graphique des résidus (KAIRE, 1999).

Figure 2: Relation entre la biomasse aérienne (kg) et le diamètre à 130 cm (cm) toutes espèces confondues

Modélisation de la croissance des peuplements ligneux des jachères

La figure 3 donne les valeurs de biomasse aérienne mesurées dans les quatre sites, et les ajustements du modèle de Chapman-Richards aux nuages de points obtenus.

Selon PAV (1994), la croissance jusqu’à un palier K est modélisée en fonction de celui-ci. Le freinage de la multiplication exponentielle, pouvant être vu comme une résistance du milieu à la croissance, doit être d’autant plus forte qu’on approche de la valeur limite.

Les modèles que nous avons testés sont des variantes du modèle logistique. Nous avons retenu le modèle de Chapman-Richards qui s’ajuste mieux à nos valeurs observées. Mais comme l’ont souligné COQUILLARD et HILL (1997), un modèle doit donner lieu à des interprétations biologiques et ainsi conforter son usage. L’équation de Chapman-Richards est la suivante: Y=K[1-exp(-2.r.t/K)]². Elle traduit une croissance comprenant une partie initiale de type exponentiel positif, mais de durée plus courte que la partie suivante. La courbe sigmoïde est dissymétrique contrairement à la courbe logistique. L’introduction du terme d’autolimitation aboutit à une courbe de croissance comprenant trois phases: une phase exponentielle positive en début de croissance, une phase linéaire d’accroissement maximal, et une phase où la biomasse se rapproche de sa valeur limite.

Pour comparer la croissance dans les différents sites, nous avons fait évoluer le modèle dans chaque site jusqu’à 30 ans (figure 4).

La phase initiale du modèle est peu ou pas visible selon les sites. Cette phase peut être située entre 0 et 3 ans dans les sites où elle est peu visible (Saré Yorobana et Sonkorong).

La deuxième phase (phase linéaire d’accroissement maximal) est située entre 3 et 7 ans à Saré Yorobana, 3 et 10 ans à Sonkorong, 0 et 3 ans à Boulandor et entre 2 et 5 ans à Guiro Yoro Bocar. Au-delà de cette deuxième phase, la croissance suit une exponentielle négative et tend vers un palier qui est atteint aux environs de 30 ans à Saré Yorobana, 20 ans à Guiro Yoro Bocar, 15 ans à Boulandor et au-delà de 30 ans à Sonkorong. Dans ce dernier site, la croissance semble être plus lente comparée aux autres sites.

A Boulandor et Guiro Yoro Bocar, le démarrage de la végétation est rapide et la croissance très forte au début, mais le freinage est violent; ces deux sites présentent les meilleurs taux de croissance maximale qui sont d’environ 5,1 tonnes et 6, 7 tonnes/ha/an respectivement pour Boulandor et Guiro Yoro Bocar; ce mode de croissance est caractéristique des jachères à dominance d’espèces buissonnantes à grande capacité de rejets comme Guiera senegalensis à Boulandor et Holarrhena floribunda (dont l’abondance est, selon les paysans, liée à la fréquence des feux) à Guiro Yoro Bocar. Saré Yorobana présente une croissance qui semble subir le moins les effets de l’action anthropique.

L’équation de croissance de Chapman-Richards dépend de K (palier), r (taux de croissance maximum) et t (âge de la jachère). Quand Y devient proche du palier, la différence entre la croissance atteinte et la valeur limite K obéit à une exponentielle négative (la production tend exponentiellement vers sa limite). La valeur de K traduit en réalité les potentialités du milieu.

K et r peuvent aussi être déterminés graphiquement à partir du diagramme de Ford-Walford (figure 5): Il consiste à représenter, un pas de temps étant choisi, la production à un instant t+1 en fonction de la production à l’instant précédent t. Cette relation est une droite de pente exp(-r) et de terme constant K(1-exp(-r)). Y_t et Y_t+1 tendent tous vers K, donc à la limite Yt = Y_t+1.

Le modèle de Chapman-Richards considère que la biomasse est nulle au temps t=0 (phase culturale). Elle a donc plutôt tendance à minimiser la production des jachères de 1an. Or, nous savons que cette biomasse au temps t =0 n’est pas nulle (il y a de la biomasse aérienne même pendant la phase culturale). Selon PAVE (1994), dans de nombreux cas de modélisation, se pose le problème de la valeur initiale. Pour contourner ce problème, nous avons fait une transformation de variable en ajoutant 0,5 au temps t.

L’approche de K dans chaque site s’est faite par examen de l’évolution de l’accroissement annuel moyen pour déterminer à quelle période l’accroissement devient-il très faible. K est ensuite déterminé par itération à l’aide du solveur dans EXCEL: Il s’agit de trouver une valeur de K (r et t étant fixés) en ajustant les valeurs du modèle de façon à rendre minimaux les écarts entre les valeurs observées et celles du modèle.

Le tableau 2 présente les valeurs de K et r pour chaque site. A Sonkorong, les jachères les plus anciennes ont 15 ans d’âge et sont constamment rajeunies du fait de l’exploitation permanente; ce qui laisse supposer qu’à ce rythme, la valeur de K (33 tonnes) ne sera atteinte que par une mise en défens des parcelles de jachère. La valeur de r dépend de la fertilité de la station, des espèces dominantes et de leur densité.

Le modèle peut être validé en comparant ses résultats à ceux du système réel modélisé de manière à déterminer si le modèle est une représentation valable du système réel. Dans chacun des sites, la relation entre les valeurs de biomasse observées et celles calculées par le modèle est un nuage de points auquel on peut ajuster une droite de pente proche de 1 et passant à proximité de l’origine aux erreurs de mesure près (KAIRE, 1999).

Figure 3: Biomasse ligneuse aérienne en fonction de l’âge des jachères et selon le modèle de Chapman-Richards (Y = K[1-exp(-2rt/K)]²⁾

Sonkorong

Saré Yorobana

Boulandor

Guiro Yorobocar

Figure 4: Comparaison de la croissance des peuplements ligneux des jachères étudiées selon le modèle de Chapman Richards: SY=Saré Yorobana; GY= Guiro Y.Bocar; SO=Sonkorong; BL=Boulandor

Figure 5: diagramme de Ford-Walford pour la détermination graphique de K et r

Tableau 2: Valeurs de K et r dans les peuplements ligneux des jachères étudiées

Discussions

Les tarifs de biomasse

Pour les tarifs de biomasse, il est admis que la relation est du troisième degré du type Y=aX^b + c, où l’exposant b est compris entre 2 et 3, généralement de l’ordre de 2,5; la valeur de 2,66 correspondant au meilleur compromis poids/résistance; le coefficient c, qui correspond théoriquement au poids d’un individu de 130 cm de hauteur, peut être négligé (ALEXANDRE et KAIRE, 1999). Cette relation est valable non seulement pour une espèce donnée (chaque espèce donnant un alignement précis), mais pour les différentes espèces dans une région donnée (l’ensemble des espèces dans une région donne un nuage de point assez étroit, caractéristique du climat local). Un des grands traits communs à ces nuages de points est la variabilité des biomasses qui est proportionnelle à leurs valeurs: plus les arbres sont gros, moins bien ils sont estimés.

La production ligneuse

La complexité de la mesure de la production fait que les données disponibles sont souvent disparates; les chiffres de production souvent très bas donnés dans la littérature, correspondent probablement à des peuplements très dégradés, qui ont perdu leur capacité de production. CL MENT (1983) établit une corrélation entre la production en volume et la pluviométrie (valable entre 500 et 1600 mm): I = 0,05 + 1,08 P² où I est la production en m³/ha/an et P la pluviométrie en mètres.

La corrélation entre pluviométrie et croissance a de bonnes bases écologiques. On admet en effet que la croissance des arbres est, pour un sol donné, étroitement corrélée à la longueur de la saison de croissance, qui elle même est en relation avec la hauteur de pluie, mais de manière plus lâche. Nos estimations de croissance donnent des augmentations maximales de biomasse de 2.25 t/ha/an pour la zone soudano-sahélienne (700 mm), 4 à 5 t/ha/an pour la zone soudanienne (1100 mm) et environ 5 t/ha/an pour la zone soudano-guinéenne (1300 mm); et les productions estimées se situent bien dans la plage de valeurs de production de biomasse aérienne des savanes africaines (6-60 tonnes/ha) données par MENAUT, LEPAGE et ABBADI (1995) dans une synthèse bibliographique.

Effets des prélèvements et des feux annuels

Lorsque les prélèvements sont effectués pendant la période de croissance maximale, on assiste à un rajeunissement de la biomasse: les arbres ont tendance à remplacer cette biomasse perdue par une croissance régénérative à partir des réserves accumulées par la plante (FRONTIER et PICHOD-VIALE, 1995). Il y a donc danger à maintenir la végétation au niveau du taux maximum de production car on risque alors de ralentir la reconstitution des réserves. Si les prélèvements importants sont effectués pendant la phase de faible croissance, le renouvellement de cette biomasse va être très lent et surtout quand les prélèvements sont supérieurs à l’accroissement annuel.

Conclusion

L’approche en mode synchrone présente bien entendu des inconvénients, mais reste difficilement contournable car il est difficile, compte tenu des contraintes de temps et de moyens, de suivre les mêmes parcelles durant plusieurs années.

Pour une production ligneuse propre aux différentes utilisations que ces populations en font, l’étude montre que 10 ans de jachère suffisent en zone soudanienne et soudano-guinéenne, alors qu’en zone soudano-sahélienne, même les jachères de 15 ans n’arrivent pas à produire toutes les dimensions de tiges recherchées du fait de la surexploitation permanente et des conditions difficiles de croissance. La mise en défens, même de courte durée, assure une meilleure production ligneuse et présente un grand intérêt pour la zone soudano-sahélienne.

Une exploitation rationnelle de la ressource ligneuse des jachères doit maintenir un équilibre dynamique entre production et prélèvement.

Dans un milieu dont le potentiel écologique est faible en raison des conditions naturelles et de la pression anthropique, la gestion de la jachère est ou sera incontournable pour assurer la durabilité du système.

Bibliographie

ALEXANDRE D.Y., 1998 - La production des jachères soudaniennes, rappels dendrométriques, (non publié), 5 p.

ALEXANDRE D.Y. et KAIR M., 1999: Les productions des jachères soudaniennes (bois et produits divers). Communication au séminaire «La jachère en Afrique tropicale. Rôles, aménagements, alternatives», Dakar 13-16 avril 1999. 19p + annexes.

CLEMENT J., 1983: Estimation de la biomasse et de l’accroissement des ligneux dans les formations mixtes forestières et graminéennes tropicales. In «Mesures des biomasses et des accroissements forestiers». Les colloques de l’INRA n° 19, 356p.

COQUILLARD P. et HILL D. R. C., 1997 - Modélisation et Simulation d’Ecosystèmes: des modèles déterministes aux simulations à événements discrets. Edition MASSON, Paris, France, 273 p.

FRONTIER S. et PICHOD-VIALE D.,1995 - ECOSYSTEMES: structure, fonctionnement, évolution. 2é édition MASSON, Paris, France, 447 p.

KAIR M. 1999 La production ligneuse des jachères et son utilisation par l’homme au Sénégal. Thèse de Doctorat, Univ.Provence, Marseille, France, 141p.

MENAUT J. C., LEPAGE M. et ABBADI L., 1995: Savannas, woodlands and dry forests in Africa. In «Seasonally dry tropical forests»; Bullock, Mooney and Medina, Cambridge University press, pp 65-92.

PAV A., 1994 - Modélisation en biologie et en écologie. Aléas Lyon, France, 559 p.