2.0 Introducción |
||
Medición de distancias siguiendo líneas rectas |
||
| 1. Cuando se lleva a cabo un levantamiento topográfico, las distancias se miden siguiendo líneas rectas. Tales rectas se trazan uniendo dos puntos o, a partir de un punto fijo, siguiendo una dirección dada. Se marcan sobre el terreno con piquetes, pilares o jalones. |
 |
|
Cómo expresar las distancias en forma de medidas horizontales |
||
| 2. Las distancias siempre se miden horizontalmente. En algunas ocasiones se trata de medir distancias sobre un terreno plano o sobre un terreno cuya pendiente es muy leve, o sea inferior o igual al 5 por ciento (ver Sección 4.0). Las distancias medidas sobre tales tipos de terreno son prácticamente iguales o muy parecidas a las distancias horizontales. Al contrario, si la pendiente de un terreno supera el 5 por ciento, en ese caso de debe determinar la distancia horizontal.A tal efecto, o se corrige la medida efectuada sobre el suelo (ver Sección 4.0)o se utiliza otro método (ver las secciones siguientes). Los terrenos accidentados también requieren métodos especiales de medición. |
 |
|
 |
||
|
Las distancias se deben medir siempre rectas y horizontales, aunque el terreno no lo sea
 |
||
Medición de distancias a lo largo de líneas rectas interrumpidas por obstáculos |
||
| 3. Muy frecuentemente, todos los puntos de la recta que se debe medir, resultan accesibles. Pero en algunos casos, cuando existe un obstáculo, un lago, un río, un campo cultivado, se deben efectuar mediciones indirectas. Dicho de otro modo, se debe determinar la distancia horizontal a trav�s del c�lculo siguiendo la l�nea recta considerada (ver Sección 2.9). |
 Midiendo con una cuerda |
|
4. Existen muchas maneras de medir correctamente una distancia. La elección del método depende de varios factores:
Las siguientes secciones indican cómo utilizar los diferentes métodos de medida. El Cuadro 1 ayuda a comparar tales métodos y a elegir el más adecuado a cada necesidad.
|
M�todos de medici�n de distancias
1 * Fácil ** más difícil *** muy difícil.
|
Cálculo de los perímetros |
||
| 5. El perímetro de una superficie constituye su límite exterior. El perímetro de las figuras geométricas regulares se puede calcular mediante las fórmulas matemáticas que se publican en el Anexo 1, al final del Volumen 2 de este manual.
|
 Per�metro WXYZW |
|
1. Para medir distancias cortas, es conveniente utilizar una regla graduada de 4 a 5 m de longitud. Uno mismo puede confeccionar una vara de este tipo siguiendo el procedimiento indicado a continuación. Una regla graduada es especialmente útil para medir distancias horizontales sobre un terreno inclinado.
2. Para fabricar una regla graduada se debe disponer de una vara de madera recta y plana, de unos 5 cm de ancho y de al menos 4 m de largo. Se puede utilizar una vara más corta si se trata de medir distancias inferiores.
3.Es preferible usar una vara o estaca cuya superficie sea plana, pero si no es posible, basta una vara rectilínea. En tal caso, conviene cepillar al menos una de las superficies.
|
Medici�n con una regla
 |
Es mejor usar un list�n plano ...
 ... pero tambi�n se puede aplanar un lado de una vara |
4. El siguiente paso es graduar la regla. Las graduaciones son trazos que indican las medidas exactas en centímetros, decímetros, metros, etc. A tal efecto se pueden utilizar dos cintas métricas graduadas listas para ser empleadas, tales como las cintas métricas utilizadas por los sastres. Una de estas cintas se encola sobre la superficie cepillada de la vara de madera. Es importante alinear perfectamente el cero de la cinta métrica con una de las extremidades de la vara. La segunda cinta métrica se encola a continuación de la primera, con lo cual se habrá prácticamente alcanzado la otra extremidad de la vara. Conviene asegurar las cintas con varios clavos pequeños de cabeza grande.
5. Las marcas de graduación también las puede hacer uno mismo. Con la ayuda de una regla o de una cinta métrica, se marcan con lápiz las graduaciones sobre la superficie de la vara. Con un cuchillo o un serrucho, se hacen pequeños cortes cada 10 cm. Si se utilizan herramientas de carpintero, obviamente se logrará una mayor precisión. A continuación se identifican las graduaciones con números (por ejemplo, cada 50 cm) dibujadas con pintura o tinta. También se puede utilizar un alambre o hierro caliente para marcar a fuego las graduaciones y las cifras correspondientes sobre la superficie de la madera.
Usar cola y clavos para asegurar las cintas |
 Hacer las marcas de la regla con precisi�n |
Medición de distancias cortas con una regla |
||
| 6. Si se debe medir una distancia corta sobre un terreno horizontal, se procede primero a señalar cada extremidad con un jalón. Se apoya la regla sobre el suelo, haciendo coincidir el principio con el primer jalón, verificando que siga la dirección de la recta que se quiere medir. Se marca con una estaca el otro extremo de la regla. Se desplaza la regla hasta que su extremo coincide con la estaca recién colocada. Se repite la operación hasta llegar al otro extremo de la recta que se quiere medir, cuidando de anotar el número de veces que se ha desplazado la regla. En general, basta una parte de la longitud de la regla para medir el último segmento de la recta. Es importante estar seguro de leer correctamente la graduación de la regla. |
 |
|
 Leer las escalas cuidadosamente |
||
7. Si se debe medir una distancia sobre un terreno
en pendiente, la regla será especialmente útil para
determinar las distancias horizontales. Trabajando en sentido descendente,
en cada medición:
|
 Nivel de alba�il |
|
| Nota: cuando se mide una distancia sobre un terreno en pendiente, se debe siempre proceder en sentido descendente, o sea cuesta abajo. |
1. Las distancias pueden ser medidas aproximadamente contando pasos. En otras palabras, de debe contar el número de pasos normales necesarios para cubrir la distancia entre dos puntos en línea recta. La cuenta de pasos puede ser especialmente útil para efectuar levantamientos de reconocimiento, para trazar curvas de nivel a través del método de la cuadrícula (ver Sección 83) y para verificar rápidamente las medidas determinadas con cuerda o cadena (ver Secciones 2.3 to 2.5).
2. Para medir con precisión, es necesario conocer la longitud media de los pasos, considerando una marcha normal. Tal longitud se llama paso normal. La medición del paso se hace siempre a partir del extremo del dedo pulgar del pie de atrás hasta el extremo del dedo pulgar del pie de adelante.
 Cuente los pasos mientras camina |
 |
3. . Para medir la longitud promedio del propio paso normal (coeficiente de pasos o CP)::
Camine 100 pasos |
|
||
| Ejemplo
Si la distancia recorrida con 100 pasos es de 76 m, el coeficiente de pasos se calcula de la siguiente manera: CP = 76 � 100 = 0,76 m |
 Marcar la distancia |
| Nota: para determinar con mayor precisión el coeficiente de pasos:
Ejemplo La distancia recorrida con 250 pasos es sucesivamente 185, 190 y 188 m; en total, 3 veces x 250 = 750 pasos, con los cuales se ha recorrido 185 + 190 + 188 m = 563 m; lo que da un coeficiente promedio de pasos igual a CP = 563 � 750 = 0,75 m |
 |
|
4.La longitud de cada paso depende por otra parte del tipo
de terreno que se va a medir. Es importante saber que los pasos son
más cortos:
|
 |
|
| Para lograr un mejor resultado conviene que la longitud de los pasos sea lo más regular posible. A tal efecto es necesario contar los pasos con los que se recorre una distancia conocida, tanto sobre un terreno plano como sobre un terreno accidentado o en pendiente. Se debe corregir el paso de modo que resulte lo más regular posible. |
 |
Medición de distancias horizontales contando pasos |
|||
| 5. Señalar claramente las líneas rectas que se deben medir por medio de piquetes o estacas de madera. Si es necesario, cortar las malezas altas que constituyen un obstáculo. 6. Caminar siguiendo las líneas rectas trazadas, contando cuidadosamente los pasos. 7. Multiplicar el número de pasos N por el coeficiente de pasos CP (en metros) para obtener una estimación aproximada de la distancia en metros, de la siguiente manera:
|
Se�ale las rectas que se quieren medir |
||
 |
|||
|
Ejemplo Para cubrir el recorrido ABCD, el n�mero de pasos efectuado ha sido el siguiente: AB = 127 pasos, BC = 214 pasos y CD = 83 pasos. ABCD = 127 + 214 + 83 = 424 pasos. Si CP = 0,75 m, ABCD = 424 x 0,75 m = 318 m. |
 |
||
 |
|||
|
Nota: para evitar errores cuando se cuentan pasos:
|
 Calcule el tama�o de los obst�culos |
||
Cómo confeccionar una cuerda de agrimensor |
||
2. Se necesita una cuerda que tenga una sección de 1 a 1,5 cm, de fibra natural. Las cuerdas de fibra artificial, por ejemplo nylon, tienden a modificar su longitud mientras que las fibras naturales, el yute por ejemplo, se contraen o estiran muy poco. Incluso es preferible emplear una cuerda usada de sisal antes que una nueva. También es posible utilizar un trozo de liana, elemento fácil de encontrar en una selva. 3. Se traza una primera señal -el cero- a 20 cm de uno de los extremos de la cuerda. A partir de ese punto, se mide con precisión metro por metro hasta completar la longitud deseada. Se dejan otros 20 cm en la otra extremidad de la cuerda. Se marca cada metro con pintura a prueba de agua, tintura, tinta o con un lápiz de cera de color. Es importante que las marcas sean lo más finas posible para evitar tomar medidas poco precisas. También se pueden utilizar cuerditas delgadas enfiladas en la cuerda grande lo cual asegura que la posición de las marcas no se modificará.4. Es importante reforzar los dos extremos de la cuerda graduada, enrollando una cuerdita o un hilo, bien apretados, en los últimos 10 cm de cada extremo. |
Seleccionar una cuerda de tama�o apropiado
|
|
 Hacer marcas bien visibles |
 Reforzar los extremos con cordel |
|
Medición de distancias horizontales mediante una cuerda |
||
| 5. Se marcan claramente las rectas que se deben medir, por ejemplo con estacas de madera. Se limpia la zona a ambos lados de las rectas, quitando las malezas y las piedras grandes que pudiera haber. 6. Si la distancia que se quiere medir es inferior o semejante a la longitud de la cuerda, se puede medir directamente. A tal efecto se extiende la cuerda con cuidado, de una estaca a la otra. Si la distancia queda comprendida entre dos de las marcas de la cuerda, realizadas de metro en metro, se mide el último segmento con una regla o una cinta métrica graduada en centímetros. |
 Limpiar el terreno donde se trabaja |
|
| 7. Si la distancia que se debe medir supera la longitud de la cuerda, entonces se debe utilizar alguno de los m�todos de medici�n que se describen m�s adelante (ver Sección 2.6). Tales métodos son aplicables a todos los instrumentos de medición de agrimensura, especialmente las cintas y bandas métricas, las cuerdas o las cadenas. |
 Tensar la cuerda |
|
 Medir la diferencia con una regla |
||
3. Se marca la recta que se quiere medir. Si la distancia que se quiere medir es semejante o inferior a la longitud de la cinta métrica o de agrimensor, se mide directamente. Basta extender la cinta métrica o de agrimensor de un piquete a otro.
4. Si la distancia es superior a la longitud de la cinta m�trica o de agrimensor, entonces se debe utilizar alguno de los m�todos descritos m�s adelante (ver Sección 2.6).
Nota: la cinta de agrimensor y la cinta métrica deben estar bien extendidas de manera que no presenten pliegues, sobre todo en el caso de largas distancias. Por otra parte es importante no tensarlas demasiado, sobre todo en el caso de cintas de fibra de vidrio, para no correr el riesgo de medir incorrectamente.
 Mantenga la cinta derecha y pegada del suelo |
 Mida haciendo coincidir el cero de la escala con la estaca |
| 3. Cuando se utiliza una cadena por primera vez, conviene medir con una regla la longitud de cada eslabón. No olvidar que se debe considerar la parte rectilínea de cada eslabón, los dos extremos redondeados y la mitad de ambos anillos que lo amarran al eslabón siguiente. En cada extremo de la cadena, la longitud de la empuñadura más la longitud del eslabón al que está amarrada -que es más corto que los demás- más la longitud del medio anillo de conjunción, debe corresponder a la longitud de un eslabón normal. Después de haber verificado la longitud de los eslabones es importante comprobar que 1 m de cadena comprende la cantidad de eslabones prevista. |
Ejemplo Si cada eslab�n mide 0,20 m de largo, cada metro de cadena estar� compuesto por cinco eslabones. . |
| 4. La cadena de agrimensor siempre se debe plegar de la siguiente manera: | ||
|
|
|
 Tome ambas empu�aduras con su mano izquierda |
 Recoja los eslabones de dos en dos
|
|
| 5. Cuando se quiere desplegar la cadena, se sujetan ambas empuñaduras con la mano izquierda y se lanza la cadena en la dirección en la cual se va a medir. |
 Lance la cadena hacia donde va a medir |
|
6. La cadena de agrimensor se usa para medir la longitud de líneas rectas, cuyos extremos se marcan con estacas. Se requiere la ayuda de un asistente. El m�todo de encadenado que se aplica en cada caso depende del tipo de terreno (ver Sección 2.6).
Para medir con una cadena se necesita un ayudante |
 Sostenga firmemente la cadena en direcci�n a la marca |
1. Ya se ha explicado que los instrumentos de medición pueden ser cintas, bandas, cuerdas o cadenas de agrimensor. Cuando se miden distancias largas, el modo de usar el instrumento de medición depende de la pendiente del terreno. Si el terreno es plano o casi plano (quiere decir, con una pendiente de 5 por ciento o menos de eso - ver Sección 4.0), es posible medir distancias horizontales siguiendo la superficie del suelo. Tal método es el que comúnmente se emplea para el trazado de instalaciones de acuicultura, en las cuales se evitan las pendientes muy fuertes. Si la pendiente del terreno supera el 5 por ciento, las distancias horizontales se deben medir con gran cuidado teniendo presente que en ese caso siempre las medidas tomadas en el suelo superan las horizontales.
|
|
 ... la medida de la superficie es m�s larga |
| 8. Una vez que la cuerda está colocada correctamente, el encadenador trasero indica al encadenador delantero que coloque un segundo piquete en el extremo de la cuerda. 9. El encadenador delantero anota inmediatamente tal medida. 10. El encadenador trasero quita el primer piquete de marcar, lo coloca en su canasta y coloca nuevamente el jalón en el punto de partida. |
 Cuando se pone el segundo piquete |
|
 ... el hombre de atr�s anota la medida |
 ... y pone el primer piquete en la cesta |
|
| 11. Sosteniendo ambos extremos de la cuerda, los dos encadenadores caminan hacia adelante, siguiendo la línea recta, manteniendo siempre la cuerda o cinta bien estirada. Esta precaución es muy importante cuando se usa una cadena de agrimensor. 12. El encadenador trasero se detiene en el segundo piquete y coloca junto a él, el extremo de su cuerda. 13. El encadenador delantero coloca la cuerda sobre el suelo, corrige su posición siguiendo las instrucciones del encadenador trasero y coloca un tercer piquete de marcar al final de la cuerda, cuando recibe tal indicación. |
 Los dos hombres se desplazan |
|
 ... para medir la distancia entre el segundo piquete y el tercero |
||
| 14. El encadenador trasero anota la medición efectuada. A continuación coloca el segundo piquete en su canasta, antes de abandonar el sitio. 15. . El procedimiento descrito en los puntos 10 a 14 se debe repetir en cada segmento de la línea recta hasta llegar al extremo. |
 El hombre de adelante anota cada distancia |
| Nota 1: si se usa un conjunto de 11 piquetes de marcar es más fácil llevar la cuenta de las mediciones efectuadas. Cuando el encadenador trasero tiene diez piquetes en su canasta, quiere decir que ya se ha medido diez veces la longitud total del instrumento usado. Se anota esa cifra y se le devuelven los diez piquetes al encadenador delantero, dejando el undécimo en el suelo; ése es el punto de partida de una nueva serie de mediciones. |
 |
|
| Nota 2: si se usa un conjunto de 11 piquetes de marcar es más fácil llevar la cuenta de las mediciones efectuadas. Cuando el encadenador trasero tiene diez piquetes en su canasta, quiere decir que ya se ha medido diez veces la longitud total del instrumento usado. Se anota esa cifra y se le devuelven los diez piquetes al encadenador delantero, dejando el undécimo en el suelo; ése es el punto de partida de una nueva serie de mediciones. |
 El n�mero de piquetes en la cesta ayuda a llevar la cuenta |
|
 Se ha medido 10 veces la longitud de la cadena |
||
|
Ejemplo Usando una cadena de 10 m de largo, el encadenador trasero ha marcado 4 x 10 piquetes en su cuaderno. Tiene 6 piquetes en su canasta. A partir del sitio donde está clavado el otro piquete en el suelo, ha medido una distancia de (4 x 10) + 6 = 46 longitudes de cadena o 46 x 10 m = 460 m. |
 |
Medición por encadenamiento de un terreno en pendiente |
||
| 16. La medida de un terreno cuya pendiente supera el 5 por ciento (ver Sección 40) requiere que el mismo tipo de instrumento de medición se use de una manera diferente para medir las distancias horizontales. 17. Proceda de acuerdo a las indicaciones de la sección precedente. Marque la línea recta con jalones en los extremos y con piquetes intermedios. Recuerde que debe trabajar pendiente abajo para obtener mayor precisión. 18. En este caso, el encadenador delantero debe sostener horizontalmente el instrumento de medición. |
 |
|
| 19. Cuando el instrumento de medición está correctamente instalado y bien extendido, el encadenador delantero determina el punto exacto en el que colocar la estaca de marcar, mediante una plomada (ver Sección 4.8). 20. Keep proceeding in this way along the slope. Continúe las operaciones de la misma manera a lo largo de la pendiente. Nota: en terrenos con una pendiente más pronunciada conviene utilizar un instrumento de medición más corto (por ejemplo, de 5 m en lugar de 10 m). |
 |
|
21. Cuando se miden terrenos en pendiente, recuerde las siguientes importantes reglas:
|
|
|
 Cuerda de medici�n horizontal |
 Cuerda de medici�n bien tensa |
|
|
||
 Colocaci�n precisa de los piquetes |
Nota: también se pueden medir distancias sobre el suelo en un terreno en pendiente. De todos modos, para obtener distancias horizontales es necesario corregir tales mediciones sobre el suelo mediante la aplicación de fórmulas matemáticas (ver Secciones 40 y 50). |
Medición de terrenos accidentados |
||
| 22. Frecuentemente las distancias se deben medir sobre terrenos accidentados, o sea con crestas, montículos, rocas, zanjas o cursos de agua. En muchos la cuerda, cadena o cinta de medición se debe alzar por encima de los obstáculos. En tales ocasiones es importante observar las siguientes reglas:
|
 |
|
 |
||
|
 |
|
| 23. En lugar de la plomada, se pueden utilizar piquetes más largos, por ejemplo jalones clavados verticalmente en el suelo. |
 Los jalones son m�s altos que los piquetes de marcaje |
|
| 24. En suelos muy duros o terrenos rocosos, es imposible utilizar estacas para señalar. En esos casos conviene señalar los puntos intermedios mediante objetos fácilmente visibles, por ejemplo, piedras pintadas o trozos de madera. Será importante verificar que tales marcas no se vuelen con el viento y no rueden. También se puede trazar una señal sobre el suelo con un bastón o con una marca de tiza sobre una piedra. |
Pinte una roca o un bloque
|
Cómo mejorar la precisión de una medición |
||||||||||
| 25. Para mejorar la precisión de un encadenamiento conviene repetir al menos una vez la medición. Una vez completada la primera medición, conviene volver a medir en sentido inverso la misma recta, comenzando desde el último punto señalado. Esta segunda medición no debe resultar muy diferente de la primera (ver la tabla más abajo). 26. Si ambas medidas coinciden en forma aproximada, se puede sacar el promedio de las dos, que se considerará como la medida real. |
 Marque con un palo o una tiza |
|||||||||
 |
||||||||||
 AB + BA = Promedio 2 |
Diferencia m�xima admisible entre dos mediciones consecutivas considerando segmentos de 100 m:
|
|||||||||
|
Ejemplo Las siguientes medidas han sido tomadas con cadena de agrimensor:
|
 Primera medici�n |
|
 Segunda medici�n |
||
 |
| 27. Si la diferencia entre las dos mediciones es muy grande, entonces es necesario tomar por tercera vez la medida. Se comparan las tres y se calcula el promedio de las dos más parecidas, como se indica a continuación: |
Primera medici�n |
|
|
Ejemplo Las siguientes medidas han sido tomadas con una cinta métrica metálica:
|
 Segunda medici�n |
|
 Tercera medici�n |
| 28.Si las sucesivas mediciones de una misma distancia resultan muy diferentes, entonces es probable que no se hayan tomado en línea recta. Para prevenir errores de este tipo conviene colocar numerosos piquetes entre ambos extremos. Además, los piquetes serán más visibles si se les amarran trozos de tejido blanco o de colores vivos. Por último, es importante dar indicaciones precisas al encadenador delantero a medida que se procede con la medición. |
 Una cuerda torcida da una medici�n err�nea |
|
 Un mayor n�mero de jalones aumenta la precisi�n |
 Los banderines facilitan la visi�n |
|
29. Las siguientes precauciones también ayudan a mejorar
la precisión de las mediciones:
|
|
|
| Nota: es preferible que la persona que va adelante lleve el extremo del instrumento de medición correspondiente al cero, mientras que la persona de atrás puede efectuar directamente las mediciones intermedias y anotarlas. |
 T�nsela siempre |
|
 Marque y cuente los puntos con precisión |
 |
2.7 Cómo medir distancias con un clisímetro |
||
| 1. El clis�metro en forma de lira es un instrumento simple que se puede utilizar para medir distancias. También es útil para medir la pendiente de un terreno (ver Sección 4.5). Menos preciso que un instrumento de agrimensor, permite sin embargo una estimación rápida de las distancias sin necesidad de recorrer la totalidad de la recta que se quiere medir. La medición que se obtiene será menos precisa cuanto mayor sea la distancia considerada, por lo tanto conviene utilizarlo solamente en el caso de distancias inferiores a 30 m. En el caso de estimaciones aproximadas, el límite es de 150 m. |
 Clis�metro plegado |
|
| 2. El clisímetro se compone de un visor, un anillo de suspensión y un elemento pesado que sirve para estabilizar el instrumento en posición vertical. El clisímetro se pliega dentro del peso lo cual facilita el transporte. |
 Viendo con un clis�metro |
|
3. Si se mira por el visor, se ven tres escalas verticales.
Una escala consiste en una serie de rayas paralelas trazadas sobre una línea,
a intervalos regulares. La escala central, o escala estadimétrica
se utiliza para medir distancias horizontales. Dicha escala central comprende
dos partes:
4. Medir distancias con el clisímetro exige la presencia de un asistente y la definición de una altura de referencia (llamada base). La manera de utilizar el clisímetro depende del tipo de base.
|
Escala dentro del clis�metro
 |
|
Cómo construir una mira artesanal |
||
| 5. Se debe conseguir un trozo rectilíneo de madera de 2,50 m de longitud. Lo mejor es utilizar un listón rectangular de 8 x 4 cm de sección transversal, pero se lo puede sustituir con un piquete redondo de 6 a 8 cm de diámetro. 6. También se necesitan dos tablas de madera de 30 cm x 40 cm cada una. 7. Las dos tablas se clavan sobre el mismo eje, a 10 cm de cada extremo del listón, como se indica en la figura. |
 Materiales |
|
| 8. Se traza una línea horizontal, en el medio de una de las tablas. Esta línea se llama línea mediana. 9. A partir de dicha línea se miden exactamente 2 m a lo largo del listón. El punto que se determina de este modo se debe encontrar en la mitad de la segunda tabla. A continuación se traza otra línea horizontal sobre la segunda tabla. 10. Con la ayuda de una regla y de un lápiz se divide en secciones de 10 cm la parte del listón que queda comprendida entre las dos tablas, cuya longitud debe ser 1,70 m. 11. Se pintan de color rojo vivo las dos secciones de ambas tablas situadas a ambos extremos del segmento de 2 m. Luego se pinta de rojo la primera sección de 10 cm de longitud contigua a cada tabla y luego una de cada dos de las secciones restantes. 12. Se pintan de blanco todas las otras secciones de las planchas y del listón, incluidos ambos extremos de 10 cm de longitud. Completada la pintura, la mira ya se puede utilizar para medir distancias. Nota: para medir distancias más cortas se puede utilizar una mira simplificada. Se toma un listón o asta de 2 m exactos de longitud y se pintan bandas sucesivas en rojo y blanco, como ya se ha indicado. |
 |
|
Cómo medir distancias con una mira |
||
| 13. Se le pide al asistente que lleve la mira al primer punto marcado sobre la línea recta que se quiere medir. El asistente sostiene la mira en una posición lo más vertical posible y dirige hacia el operador el lado pintado. 14. Se sostiene el clisímetro con una mano y se observa la mira a través del visor. Se hace coincidir el cero de la escala central con la línea mediana de la tabla inferior de la mira. 15. Se observa la parte superior de la escala central (BASE 2,00 m) del clisímetro y se lee la distancia en metros correspondiente a la graduación que coincide con la línea mediana de la tabla superior. 16. Se anota cuidadosamente dicha medida en un cuaderno. 17. Se le pide al asistente de mover la mira y de reemplazarla con una marca o piquete y, a continuación, de caminar hacia el siguiente punto de medida. 18. El operador se desplaza hasta el piquete que el asistente acaba de clavar y se repite la operación, hasta llegar al extremo de la línea recta. Nota: es importante tener en cuenta que los segmentos medidos de esta manera deben ser inferiores a 30 m, si se pretende alcanzar una cierta precisión. |
 Mirando a una mira se usa la escala superior |
|
Medición de distancias sin mira |
||
| 19. Si no se dispone de una mira, se puede utilizar la altura del asistente como base de referencia. Como este método exige partir de una base de 1,70 m, es conveniente medir la estatura del asistente. Si la altura difiere mucho de aquel valor, se debe proceder de la siguiente manera:
|
 Determine un punto de referencia a 1,70 m de altura |
|
| 20. Se le pide al asistente que camine a lo largo de la línea
recta que se desea medir; al llegar al punto escogido se le pide que se
voltee hacia el operador y se mantenga lo más derecho posible. 21. Se sostiene el clisímetro con una mano y se mira por el visor hacia el asistente. Se hace coincidir la línea de mira cero de la escala central con la altura de 1,70 m escogida previamente, o sea la parte más alta de la cabeza, los ojos o el extremo de una botella apoyada sobre la cabeza. 22. Se observa la parte inferior de la escala central (BASE 1,70 m) y se lee la distancia en metros que aparece en la graduación que coincide con el nivel del suelo a los pies del asistente. 23. Se anotan cuidadosamente dichas medidas en un cuaderno. 24. Se le dice al asistente que clave una señal en el suelo exactamente donde él se encuentra y que camine hacia el siguiente punto de medida. 25. El operador se desplaza hasta la señal que el asistente acaba de colocar y se repite la operación apenas descrita, tantas veces como sea necesario. Las distancias medidas de este modo deben ser siempre inferiores a 30 m si se pretende una buena precisión. |
 Mirando al asistente se usa la escala inferior |
|
26.La medición de distancias sobre terrenos cuya pendiente supera el 5 por ciento , exige una corrección de los valores leídos en el clisímetro para obtener la distancia horizontal real. A tal efecto se debe utilizar una formula matemática, siguiendo las indicaciones de la Sección 4.0.
2.8 Cómo medir distancias por el método taquimétrico |
||
| El método taquimétrico o estadimétrico es rápido y preciso para medir distancias largas, pero su aplicación exige la adquisición de un costoso equipo topográfico y además hay que aprender a utilizarlo. Por tal razón, el siguiente párrafo se limita a una descripción sintética del método para facilitar la comprensión de los principios básicos en los cuales se basa. 1. El equipo empleado por este método consiste en un dispositivo óptico perfeccionado llamado telescopio. Se mira a través de dos hilos entrecruzados; el dispositivo tiene además dos hilos horizontales suplementarios llamados hilos estadimétricos. La mayor parte de los lentes de nivelaci�n (ver Sección 5.8) incluye hilos estadimétricos, situados a igual distancia de un lado y del otro de los hilos horizontales. 2. Para medir una distancia tambi�n se necesita una mira graduada con claridad en centímetros (ver Sección 5.0). 3. Se instala el lente de nivelación en el punto desde el cual
se va a medir la distancia. 4. A través de la lente del telescopio se leen las marcas de la mira graduada (en metros) que coinciden con el hilo estadimétrico superior y con el hilo estadimétrico inferior. Se anotan las medidas así determinadas. 5. Se resta el valor medido menor del valor medido mayor. La cifra que se obtiene corresponde al intervalo que separa los dos hilos y se llama intervalo estadimétrico. 6. Para obtener la distancia (en metros) se multiplica el intervalo estadimétrico por un valor fijo llamado coeficiente estadimétrico. Dicho valor está indicado en cada telescopio, pero en la mayor parte de los casos es igual a 100. Nota: Para proceder a una medición sobre un terreno en pendiente, dicho valor debe ser corregido para obtener la distancia horizontal real (ver Secci�n 4.0). |
 Observaci�n de una mira con el telescopio |
|
 Escala que se ve en la lente del telescopio |
||
|
Ejemplo
|
||
2.9 Cómo medir distancias cuando aparecen obstáculos sobre la línea recta |
|||
| 1. Para aplicar los métodos apenas descritos, es necesario poder recorrer toda la longitud de la línea recta y tomar las medidas directamente. Pero en algunos casos puede haber obstáculos sobre la línea en cuestión que impiden la medición directa de las distancias. En efecto, la línea recta puede estar interrumpida, por ejemplo, por un espejo de agua, un lago, un estanque o un río, o quizás un campo cultivado. En muchas circunstancias será necesario realizar mediciones indirectas sobre un segmento de la recta considerada, utilizando algunos de los m�todos estudiados en la Secci�n 1.6.
Medición de una distancia a través de un lago o de un campo cultivado2. A partir de un punto A de la recta XY interrumpida por un obstáculo, se marca otra línea recta AZ que evite el obstáculo en cuestión. 3. Desde esta nueva recta, se traza una , l�nea perpendicular CB que encuentra la recta inicial en el punto B más allá del obstáculo (ver Sección 3.6). 4. Se miden los dos nuevos segmentos AC y CB y se calcula la distancia AB por medio de la siguiente fórmula matemática:
|
 La l�nea XY cruza un lago |
||
 Trazar la l�nea AZ |
|||
 Trazar la perpendicular CB |
|||
 |
|||
Medición de una distancia interrumpida por un curso de agua |
|||
| 5.En este caso, el obstáculo (un curso de agua), no puede ser evitado pero en general los puntos donde la recta se interrumpe son visibles desde ambos lados. En tal caso existen numerosos métodos geométricos que se pueden aplicar. A continuación se describen dos de ellos. 6. Supongamos que se debe medir la distancia GH trazada sobre un curso de agua. Utilizando jalones o piquetes se marca el punto C que prolonga la recta GH. Se trazan las perpendiculares GZ y CX a partir de los puntos G y C. Sobre cada una de las rectas se determinan los puntos E y F, que se unen con el punto H, en la otra orilla, determinando la recta FY. Se miden las distancias accesibles GE, GC y CF y se calcula la distancia inaccesible GH aplicando la siguiente fórmula:
|
 GH cruza un rio |
||
 El punto H es visible desde el punto G |
|||
 Prolongar hacia atr�s la l�nea hasta el punto C |
 Trazar las perpendiculares GZ y CX |
||
 Hallar los puntos E y F en la l�nea FEHY |
 Calcular la distancia GH |
||
| Ejemplo
Medici�n de la distancia GH sobre la recta trazada a trav�s de un curso de agua:
|
|||
| 7. Supongamos que se quiere medir la distancia AB sobre la recta trazada a través de un curso de agua. Se determina la recta BX perpendicular a AB sobre una de las orillas. Se marca el punto C sobre dicha perpendicular, desde el cual el punto A situado sobre la otra orilla es visible determinando un �ngulo de 45� (ver ejemplo Sección 36, punto 63). Se mide la distancia CB que será igual a la distancia inaccesible AB. |
 La l�nea AB cruza un rio |
|
 Trazar la perpendicular BX |
||
|
|
Ejemplo Medición de la distancia AB::
|
