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2. MESURE DES DISTANCES HORIZONTALES

2.0    Introduction

Mesure des distances suivant des lignes droites

1. Lorsqu'on procède à des levés topographiques, les distances sont mesurées suivant des lignes droites.Ces droites sont tracées entre deux points fixes, ou partent d'un point fixe dans une direction donnée. Elles sont tracées sur le terrain au moyen de piquets, de piliers ou de jalons.

Comment exprimer des distances sous forme de mesures horizontales

2. Les distances doivent toujours être mesurées horizontalement. Vous pouvez cependant avoir à mesurer des distances sur un terrain plat ou dont la pente est très faible, c'est-à-dire inférieure ou égale à 5 pour cent (voir section 4.0). Les distances ainsi mesurées sur ce type de terrain seront pratiquement égales ou très voisines des distances horizontales. Par contre, si la pente du terrain dépasse 5 pour cent, il faudra alors déterminer la distance horizontale. A cet effet, il faut soit corriger les mesures faites au sol (voir section 4.0), soit utiliser une autre méthode (voir sections suivantes). Les terrains accidentés doivent également faire l'objet de méthodes de mesure particulières.

 

Mesure des distances suivant des lignes droites qui franchissent des obstacles
3. En règle générale, tous les points de la droite à mesurer seront accessibles. Dans certains cas, cependant, en présence d'un obstacle tel qu'un lac, une rivière ou un champ en culture, vous devrez effectuer des mesures indirectes. Autrement dit, vous déterminerez par le calcul les distances horizontales suivant la ligne droite considérée (voir section 2.9).  

Choix de la méthode la mieux adaptée

4. Il y a plusieurs façons de mesurer correctement les distances. La méthode de mesure choisie dépendra de plusieurs facteurs:

Les sections suivantes vous indiquent comment utiliser les différentes méthodes de mesure. Le tableau 1 vous aidera en outre à comparer ces méthodes et à choisir la mieux adaptée à vos besoins.

TABLEAU 1
Méthodes de mesure des distances

Section1
Méthode 
Distance 
Erreur2
pour 100 m 
Observations
Matériel3
22*
Comptage des pas
Moyenne à longue
1 à 2 m au moins
Estimations 
approchées rapides
Aucun
22*
Comptage des pas
avec un passomètre
ou un podomètre
Longue 
1 à 2 mau moins
Estimations
approchées rapides
Passomètre
ou podomètre
21*
Perche graduée 
Courte
0,05 à 0,10 m 
Particulièrement
utile sur un 
 terrain en pente
Perche graduée
(niveau de maçon,
 fil à plomb)
23**
Chaînage à la corde
d'arpentage
Moyenne à longue
0,5 à 1 m
Peu coûteuse
Liane ou corde
graduée, ficelle, ligne
de repérage
24**
Chaînage au moyen
d'une bande ou d'un
ruban d'arpentage
Moyenne à longue
Moins de 0,05 m
Les rubans d'acier
donnent de
meilleurs résultats
Bande d'acier,
ruban d'arpentage
25**
Chaînage à la chaîne
d'arpenteur
Moyenne à longue
0,02 à 0,10 m
Qualité supérieure
Chaîne d'arpenteur
27***
Clisimètre
Moyenne
1 à 2 m
Estimations
approchées rapides
Clisimètre
(en forme de lyre)
(mire de 2 m)
28***
Tachéométrie
Moyenne à longue
0,1 à 0,4 m
Mesures approchées
rapides
Télescope muni de
traits stadimétriques,
mire graduée

1    *Simple         **Plus compliquée              *** Très compliquée
2    L'erreur de mesure est d'autant plus importante que le terrain est moins accessible (pente, végétation, obstacles).
3    Prévoir en outre: jalons (tracé de la droite à mesurer), piquets de repérage (points intermédiaires) et carnet/crayon. Sont  mentionnés en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-même en suivant les indications données dans le corps du texte.


Calcul des périmètres

5. Le périmètre d'une surface constitue sa limite extérieure. Le périmètre des figures géométriques régulières peut se calculer au moyen des formules mathématiques indiquées à l'annexe 1, à la fin du présent manuel.

  

2.1    Comment mesurer de petites distances avec une perche graduée

1. Pour mesurer les courtes distances, il convient d'utiliser une perche graduée de 4 à 5 m de long. On peut confectionner soi- même ce type de règle en procédant comme il est indiqué ci-après. Une perche graduée est particulièrement utile pour la mesure de distances horizontales sur un terrain incliné.

Fabrication d'une perche graduée

2. Procurez-vous un morceau de bois rectiligne et plat d'environ 5 cm de large et d'un peu plus de 4 m de long. On peut également utiliser un morceau légèrement plus court si l'on doit mesurer des distances moins importantes.

3. Il vaut mieux utiliser un morceau de bois dont la surface est plane, mais si vous n'en avez pas, vous pouvez utiliser une perche de bois rectiligne. Dans ce cas, il convient de raboter au moins l'une de ses surfaces.

  

4. Il faut maintenant y ajouter des graduations. Les graduations sont des traits indiquant des mesures exactes en centimètres, décimètres, mètres, etc. A cet effet, vous devez vous procurer deux rubans gradués prêts à l'emploi, tels que les rubans gradués de 2 m de long utilisés par les tailleurs. Collez un ruban de ce type à la surface rabotée de votre morceau de bois. Prenez soin de bien aligner le zéro du ruban avec l'une des extrémités de la perche. Collez le deuxième ruban gradué à proximité de l'extrémité du premier; vous devez ainsi atteindre pratiquement l'extrémité de la perche. Enfoncez plusieurs petits clous à large tête dans les rubans pour mieux les fixer.

5. Vous pouvez aussi réaliser vous-même les graduations. En vous aidant d'une règle ou d'un ruban gradué, tracez au crayon les graduations sur la surface de la perche. Avec un couteau ou une scie, faites une petite entaille droite tous les 10 cm. L'utilisation d'outils de menuisier vous permettra d'obtenir une meilleure précision. Identifiez ensuite les graduations par des chiffres (par exemple tous les 50 cm) tracés à la peinture ou à l'encre. Vous pouvez également vous servir d'un fil de fer porté au rouge pour inscrire les graduations et les chiffres correspondants en brûlant la surface du bois.

 

 

Mesure de courtes distances à la perche graduée

6. Si vous devez mesurer une courte distance sur un terrain horizontal, repérez chaque extrémité avec des jalons. Posez votre règle sur le sol en plaçant l'extrémité au niveau du premier jalon et veillez à ce qu'elle soit dirigée suivant la ligne droite. Plantez un piquet de repérage à l'autre extrémité de la perche. Déplacez ensuite celle-ci et placez sa première extrémité au niveau du piquet de repérage. Continuez jusqu'à ce que vous ayez atteint l'autre extrémité de la ligne droite, en inscrivant soigneusement le nombre de longueurs de perche. En général, il suffira d'une partie de la longueur de la perche pour mesurer le dernier segment de droite. Veillez à lire correctement la graduation de la perche.  
     

7. Si vous devez mesurer une distance sur un terrain en pente, votre perche sera particulièrement utile pour déterminer les distances horizontales. Procédez en descendant la pente, et lors de chaque mesure:

  • vérifiez, avec un niveau de maçon, que la perche est bien horizontale (voir section 6.1);
  • déterminez l'endroit où placer le piquet de repérage au moyen d'un fil à plomb tendu à une extrémité de la perche (voir section 4.8).
  
     
Note: Pour mesurer une distance sur un terrain en pente, procédez toujours dans le sens de la descente.  

2.2   Comment mesurer des distances par comptage des pas

1. Les distances peuvent être mesurées approximativement en comptant les pas. Autrement dit, vous devez compter le nombre de pas normaux effectués pour franchir la distance entre deux points en ligne droite. Le comptage des pas s'avère particulièrement utile pour effectuer des levés de reconnaissance, pour tracer des courbes de niveau par la méthode du quadrillage (voir section 8.3) et pour contrôler rapidement les mesures faites par chaînage (voir sections 2.3 à 2.5).

2. Pour faire une mesure précise, il faut connaître la longueur moyenne de votre pas, lorsque vous marchez normalement. Cette longueur est appelée pas normal. La mesure du pas se fait toujours depuis le bout de l'orteil du pied arrière jusqu'au bout de l'orteil du pied avant.

  

Détermination de votre propre coefficient de pas

3. Pour mesurer la longueur moyenne de votre pas normal (coefficient de pas ou CP):

CP = AB ÷ 100

  
     

Exemple

Si la distance parcourue pour 100 pas est de 76 m, votre coefficient de pas  CP = 76 m ÷ 100 = 0,76 m.

 

Note: Pour déterminer de façon plus précise le coefficient de pas:

  • parcourez une distance plus importante (au moins 250 pas);
  • répétez les mesures au moins trois fois et calculez le coefficient d'un pas moyen.

Exemple

La distance franchie en faisant 250 pas est successivement de 185, 190 et 188 m; au total, en 3 x 250 = 750 pas, vous avez parcouru 185 + 190 + 188 m = 563 m; votre coefficient de pas moyen est donc CP = 563 ÷ 750 = 0,75 m.

 

4. La valeur de votre pas dépendra par ailleurs du type de terrain mesuré. Il faut savoir que votre pas sera plus court :

  • sur un terrain portant des plantes à hautes tiges;
  • si vous marchez en montant une côte plutôt qu'en la descendant;
  • sur un terrain en pente par comparaison à un terrain plat;
  • sur un sol mou par comparaison à un sol dur.
  
     
Pour obtenir de meilleurs résultats, il convient en premier lieu de faire des pas d'une longueur aussi régulière que possible. Pour cela, il vous faut compter vos pas sur des distances connues, tant sur terrain plat que sur un terrain inégal ou en pente. Corrigez votre pas de façon qu'il soit aussi régulier que possible.  

Mesure au pas de distances horizontales

5. Tracez clairement les lignes droites à mesurer, au moyen de piquets ou de jalons en bois. Si nécessaire, supprimez les plantes à hautes tiges faisant obstacle.

6. Marchez suivant les lignes droites tracées, en comptant soigneusement vos pas.

7. Multipliez le nombre de pas N par votre coefficient de pas CP (en mètres) afin d'obtenir une estimation approchée de la distance en mètres, comme suit:

Distance = N x CP

 

Exemple

Pour mesurer un cheminement ABCD, les nombres de pas ont été les suivants: AB = 127 pas; BC = 214 pas; et CD = 83 pas. ABCD = 127 + 214 + 83 = 424 pas. Si CP = 0,75 m, ABCD = 424 x 0,75 m = 318 m.

  
     

Note: Pour éviter de vous tromper en comptant vos pas:

  • comptez les pas deux par deux et multipliez le total obtenu par 2;
  • comptez les centaines de pas avec vos doigts (un doigt pour chaque centaine);
  • comptez les milliers de pas en les inscrivant sur un morceau de papier;
  

  • évaluez le nombre de pas, d'enjambées ou de demi-pas à faire pour franchir des obstacles tels que clôtures et petits cours d'eau.
  

Comptage des pas avec un passomètre ou un podomètre

8. Il est possible d'enregistrer mécaniquement le nombre de pas effectués au moyen d'un dispositif très simple connu sous le nom de passomètre. Le passomètre est sensiblement de la taille d'une montre et vous devez le porter sur vous, à proximité de votre centre de gravité, en le fixant par une courroie ou une ceinture par exemple. La secousse créée par chacun de vos pas fait tourner une aiguille à l'intérieur de l'appareil. L'aiguille indique le nombre de pas.

9. Le podomètre est un dispositif similaire, mais qui enregistre les distances. Celles-ci sont exprimées généralement en kilomètres et en fractions de kilomètre.

10. Il faut toujours vérifier la précision de ces deux dispositifs avant de les utiliser. Pour vérifier un passomètre, parcourez quelques centaines de pas et comptez-les soigneusement. Comparez ensuite le total obtenu avec le nombre de pas enregistrés et réglez le dispositif si nécessaire. Pour vérifier un podomètre, parcourez en ligne droite une distance connue, en marchant à un pas normal. Comparez cette distance à la distance enregistrée et réglez le dispositif si nécessaire.

 

2.3    Comment effectuer un chaînage avec une corde d'arpentage

1. Pour obtenir une mesure plus précise, en particulier en terrain difficile, on peut utiliser une corde d'arpentage. Selon les distances à mesurer, il est possible de confectionner celle-ci de 10, 20 ou 30 m de long.

Comment confectionner votre propre corde d'arpentage

2. Procurez-vous une corde de 1 à 1,5 cm d'épaisseur en fibre naturelle. Les cordes en fibre artificielle, par exemple en nylon, risquent de présenter une longueur variable, tandis que les matériaux naturels, comme le jute, se contractent ou se dilatent très peu. Il vaut mieux utiliser une corde en sisal usagée plutôt qu'une corde neuve. Il est également possible d'utiliser un morceau de liane, facile à trouver dans la forêt.

3. Tracez le premier repère - le zéro - à 20 cm d'une extrémité de la corde. A partir de ce point, on peut mesurer précisément la longueur nécessaire mètre par mètre. Laissez environ 20 cm à l'autre extrémité de la corde. Tracez un repère à chaque mètre, à la peinture imperméable, à la teinture, à l'encre ou à la cire de couleur. Veillez à tracer des repères aussi fins que possible pour éviter les mesures imprécises. Vous pouvez aussi utiliser une cordelette mince enfilée à travers la corde pour obtenir des repères dont la position ne risque pas de changer.

4. Renforcez les deux extrémités de votre corde graduée. A cet effet, enroulez étroitement une cordelette légère autour des 10 derniers centimètres à chaque extrémité de la corde.

 

Mesure des distances horizontales avec une corde

5. Tracez clairement les droites à mesurer, par exemple avec des piquets en bois. De chaque côté de ces lignes, défrichez complètement une bande étroite de terrain, en enlevant la végétation et les grosses pierres.

6. Si les distances à mesurer sont inférieures à la longueur de votre corde ou voisines de celle-ci, vous pouvez effectuer les mesures directement. A cet effet, vous devez tendre soigneusement la corde d'un piquet à l'autre. Si la distance est comprise entre deux traits d'étalonnage en mètres de la corde, il vous faut mesurer cette longueur restante avec une règle ou un ruban gradué en centimètres.

7. Si la longueur des distances à mesurer dépasse celle de votre corde, vous devrez utiliser l'une des méthodes de chaînage décrites ci-après (voir section 2.6). Ces méthodes sont applicables à tous les instruments d'arpentage, notamment les bandes, les rubans gradués ou les chaînes.

 

2.4    Comment effectuer un chaînage au moyen de bandes ou de rubans gradués

1. Bandes et rubans d'arpentage sont disponibles dans le commerce. Une bande d'arpentage se compose d'un ruban d'acier généralement de 6 mm de large et de 30 ou 50 m de long. La bande est clairement étalonnée en mètres, décimètres et centimètres. Les bandes sont enroulées sur un châssis ouvert, muni d'un axe et d'une poignée de rembobinage.

2. Les rubans d'arpentage sont en acier, en tissu métallique ou en fibre de verre. Leur longueur est généralement de 10 à 30 m au moins. Ils sont habituellement étalonnés en mètres, les premiers et derniers mètres étant gradués en décimètres et centimètres. Ils sont enroulés dans un boîtier muni d'une poignée de rembobinage. L'utilisation de rubans peut poser quelques difficultés. En effet, les rubans en acier ont facilement tendance à se tordre et à se casser. Les rubans en tissu sont moins précis que les autres, puisque leur longueur est souvent légèrement variable.

 
     
   

Mesure de distances horizontales avec une bande ou un ruban d'arpentage

3. Tracez les lignes droites à mesurer. Si les distances à mesurer sont voisines de celle de votre bande ou ruban gradué ou sont plus courtes, elles peuvent être mesurées directement. Il suffit alors de tendre la bande ou le ruban d'un piquet à l'autre entre deux piquets voisins.

4. Si les distances sont supérieures à la longueur de votre bande ou de votre ruban, utilisez l'une des méthodes décrites ci-après (voir section 2.6).

Note: Bandes et rubans doivent être bien tendus de façon à ne pas présenter de flèche, surtout pour les mesures de distances importantes. Il ne faut cependant pas trop les tendre, notamment les rubans en fibre de verre, pour ne pas risquer de fausser les mesures.

  

2.5   Comment effectuer un chaînage avec une chaîne d'arpenteur

1. Les chaînes d'arpenteur sont également disponibles dans le commerce. Elles sont constituées d'une série de maillons d'acier de longueur identique, généralement 20 cm, reliés entre eux par des anneaux d'acier. La longueur d'un maillon comprend celle de sa portion rectiligne, de ses deux extrémités et des deux demi-anneaux qui le rattachent au maillon voisin. Chaque mètre de la chaîne est repéré d'ordinaire par un anneau en laiton. Chaque extrémité est munie d'une poignée métallique dont la longueur doit être prise en compte dans les mesures. La longueur totale de la chaîne est d'ordinaire de 10 ou 20 m. Les chaînes sont moins précises que les rubans et les bandes d'arpentage, mais beaucoup plus résistantes.


2. L'utilisation d'une chaîne d'arpenteur doit faire l'objet des précautions suivantes:
  • veillez à ce que l'extrémité arrondie ne reste pas accrochée à l'extrémité du maillon voisin, ce qui risque de raccourcir la chaîne; au début de chaque levé, vérifiez qu'il n'en est pas ainsi en faisant défiler toute la longueur de la chaîne et en redressant tous les maillons;
  • évitez de laisser la chaîne au soleil, la chaleur risquant de provoquer sa dilatation;
  • veillez à tendre suffisamment la chaîne pour obtenir des mesures précises.
  
     
3. Lorsque vous utilisez une chaîne pour la première fois, il convient de mesurer à la règle la longueur de chaque maillon. N'oubliez pas qu'il faut tenir compte de la partie rectiligne, des deux extrémités arrondies et des deux demi-anneaux de liaison. A chaque extrémité de la chaîne, la longueur de la poignée, d'un maillon plus court et d'un demi-anneau de liaison correspond à celle d'un maillon. Après avoir mesuré la longueur des maillons, vérifiez que 1 m de chaîne comprend le nombre de maillons prévu  

Exemple

Si chaque maillon a 0,20 m de long, il doit y avoir cinq maillons par mètre de chaîne.


4. Une chaîne d'arpenteur doit toujours être pliée comme suit:    
  • tenez les deux poignées de la main gauche de façon à doubler la chaîne;
  
  • rassemblez les maillons deux par deux de la main droite en les disposant obliquement.
 
     
5. Pour déplier une chaîne d'arpenteur, tenez les deux poignées de la main gauche et lancez la chaîne dans la direction de la mesure à effectuer.  

Mesure de distances horizontales avec une chaîne d'arpenteur

6. On utilise la chaîne d'arpenteur pour mesurer la longueur des lignes droites, dont chaque extrémité doit être marquée par un piquet de repérage. Vous aurez besoin du concours d'un assistant. La méthode de chaînage à appliquer dépendra du type de terrain (voir section 2.6).

 

2.6   Comment mesurer des distances par chaînage

1. Comme vous l'avez appris, les mesures de lignes droites peuvent être effectuées au moyen de cordes, de bandes, de rubans ou de chaînes d'arpenteur. Lorsqu'il s'agit de distances importantes, le mode d'utilisation de la corde d'arpentage dépendra de la pente du terrain. Si le terrain est plat, ou sensiblement plat (c'est-à-dire s'il présente une pente égale ou inférieure à 5 pour cent - voir section 4.0), les distances horizontales peuvent être mesurées en suivant la surface du sol. Cette méthode est généralement employée pour arpenter des emplacements de pisciculture pour lesquels les pentes plus fortes sont à proscrire. Lorsque la pente du terrain dépasse 5 pour cent, la mesure des distances horizontales doit être effectuée avec le plus grand soin, car dans ce cas la mesure au sol dépasse toujours la mesure horizontale.

 
     
   

Mesure par chaînage sur un sol horizontal

2. Marquez chacune des lignes droites à mesurer en plaçant un jalon à chaque extrémité. Lorsque les longueurs à mesurer dépassent 50 m, il convient de placer des repères intermédiaires à intervalles réguliers.

3. La mesure précise de distances importantes exige l'utilisation de fiches de repérage. On peut se servir à cet effet de piquets minces en bois d'environ 25 cm de long, aisément transportables dans un petit panier. Ces piquets de repérage sont enfoncés verticalement dans le sol au fur et à mesure du chaînage.

4. Le chaînage doit s'effectuer à deux, c'est-à-dire avec un "chaîneur" arrière et un "chaîneur" avant. Le premier est chargé des mesures et de l'enregistrement des résultats et dirige en outre le chaîneur avant, afin de s'assurer que les mesures successives sont faites exactement en ligne droite entre les points de repère marqués au sol.

 

5. Commencez les mesures à une extrémité de la ligne droite. Enlevez le jalon et enfoncez le premier piquet de repérage dans le sol exactement au même endroit.

6. Le chaineur arrière place l'extrémité de sa corde d'arpentage contre le piquet de repérage. Le chaîneur avant rapporte un certain nombre de piquets de repérage et s'éloigne le long de la ligne droite en tenant l'autre extrémité de la corde d'arpentage.

7. Le chaîneur avant s'arrête lorsque la corde d'arpentage est déroulée complètement et étendue contre le sol. Il se retourne alors vers le chaîneur arrière. Si la corde ne coïncide pas exactement avec la ligne droite, ce dernier lui indique comment il doit corriger la position de la corde.

 
     
8. Une fois la corde d'arpentage correctement placée, le chaîneur arrière demande au chaîneur avant de placer un deuxième piquet de repérage à l'extrémité de la corde.

9. Le chaîneur arrière note immédiatement cette mesure.

10. Le chaîneur arrière enlève ensuite le premier piquet de repérage, le pose dans son panier et plante de nouveau le jalon au point de départ.

 

11. Toujours en tenant chacun une extrémité de la corde d'arpentage, les deux chaineurs avancent le long de la ligne droite, en veillant à ce que l'instrument de mesure reste bien tendu. Cette précaution est particulièrement importante lorsqu'il s'agit d'une chaîne d'arpentage.

12. Le chaîneur arrière s'arrête au niveau du deuxième piquet de repérage et y installe son extrémité de l'instrument de mesure.

13. Le chaîneur avant tend contre le sol l'instrument de mesure, modifie sa position en fonction des indications du chaîneur arrière, lequel lui indique également quand il doit installer une troisième fiche de repérage.

14. Le chaîneur arrière note cette mesure puis pose la deuxième fiche de repérage dans son panier avant de continuer.

15. Le processus décrit aux points 10 à 14 doit être répété sur chacune des portions de la ligne droite jusqu'à ce que l'extrémité soit atteinte.

 
     
Note 1: Lorsque l'extrémité de la ligne droite est atteinte, le nombre de fiches de repérage contenues dans le panier du chaîneur arrière indique le nombre de longueurs totales de l'instrument d'arpentage mesurées. Cette indication permet de vérifier les mesures enregistrées.

Note 2: L'utilisation d'un jeu de 11 fiches de repérage facilite le relevé du nombre de mesures effectuées. Lorsque le panier du chaîneur arrière contient 10 fiches, 10 longueurs complètes de corde d'arpentage ont été mesurées. Il note ce chiffre et restitue les fiches de repérage au chaîneur avant, laissant la onzième enfoncée dans le sol; celle-ci constitue alors le point de départ d'une nouvelle série de mesures.

 

 

 

 

 


Exemple

Après avoir utilisé une chaîne d'arpentage de 10 m de long, le chaîneur arrière a inscrit sur son carnet la mention 4 x 10 fiches. Son panier contient six fiches de repérage. A l'endroit où la fiche de repérage est enfoncée dans le sol, il a mesuré une distance de (4 x 10) + 6 = 46 longueurs de chaine, soit 46 x 10 = 460 m.

 

Mesure par chaînage sur un terrain en pente

16. Les mesures de distances sur les terrains dont la pente dépasse 5 pour cent (voir section 4.0) exigent une utilisation de ce type d'instrument de mesure différente de celle employée pour les distances horizontales.

17. Procédez conformément aux indications de la section précédente. Repérez les droites par des jalons placés à chaque extrémité et par des piquets intermédiaires. Travaillez en descendant la pente afin d'obtenir une meilleure précision.

18. Dans ce cas, le chaîneur avant doit tenir horizontalement la corde, la bande, le ruban ou la chaîne d'arpentage au-dessus du sol.

19. Lorsque l'instrument de mesure est correctement installé et bien tendu, le chaîneur avant détermine l'emplacement exact de la fiche de repérage au moyen d'un fil à plomb (voir section 4.8).

20. Poursuivez les opérations de la même façon le long de la pente.

Note: Sur les terrains dont la pente est plus prononcée, il convient d'utiliser un instrument d'arpentage plus court (par exemple de 5 m au lieu de 10 m).

 
     

21. Pour les mesures réalisées sur les terrains en pente, il ne faut pas oublier d'observer les règles importantes suivantes:

  • maintenir l'instrument d'arpentage horizontal;

  
  • maintenir l'instrument d'arpentage bien tendu;
     
  • placer correctement les fiches de repérage.

  

Note: Vous pouvez également mesurer les distances au sol sur un terrain en pente. Toutefois, l'obtention des distances horizontales exigera que vous corrigiez ensuite ces mesures au sol au moyen de formules mathématiques .


Mesure par chaînage sur terrain accidenté

22. Il faut parfois mesurer les distances sur des terrains accidentés comportant des crêtes, des monticules, des rochers, des tranchées ou des cours d'eau. En pareil cas, l'instrument d'arpentage doit être déroulé au-dessus de l'obstacle. Veillez alors à observer les règles suivantes:

  • maintenir l'instrument d'arpentage bien tendu. Si nécessaire, le chaîneur avant peut le raccourcir en le repliant dans sa main;
  
     
 

     

23. Au lieu d'un fil à plomb, il est possible d'utiliser des fiches de repérage plus longues, par exemple des piquets de mire plantés verticalement dans le sol.

 
     

24. Sur les sols très durs ou sur les terrains rocheux, il sera impossible d'utiliser des fiches de repérage. Dans ce cas, il convient de repérer les points intermédiaires par des objets facilement visibles, par exemple des pierres peintes ou des morceaux de bois. Veillez à ce que les repères utilisés ne s'envolent pas ou ne roulent pas. Vous pouvez également tracer un repère sur le sol avec un bâton ou une marque à la craie sur une pierre.

 

Comment améliorer la précision du chaînage

25. Pour améliorer la précision du chaînage, il convient de répéter au moins une fois les mesures à effectuer. Commencez à mesurer depuis le point où vous avez terminé la première mesure et continuez en sens inverse le long de la ligne droite. Cette deuxième mesure ne devrait pas être trop différente de la première (voir tableau ci-dessous).

26. Si les deux mesures concordent, vous pouvez calculer leur valeur moyenne, qui sera alors considérée comme la mesure réelle.

 
     
 

Ecart maximal admissible entre deux mesures
de distance consécutives par tranches de 100 m:

Ruban d'acier                      0,1 m
Autre type de ruban             0,2 m
Chaîne d'arpenteur               0,2 m
Corde d'arpentage
fabriquée par vos soins        1,0 m
     

Exemple

Les mesures suivantes ont été réalisées à la chaine d'arpenteur:

  • première mesure: 312,6 m;
  • deuxième mesure: 313,2 m;
  • écart réel: 313,2 - 312,6 = 0,6 m;
  • écart acceptable: 0,2 m x (312,6 m ÷ 100)
    = 0,2 m x 3,12 m = 0,62 m, soit une valeur supérieure à l'écart réel constaté;  les deux mesures sont donc bien concordantes;
  • valeur moyenne de la distance: (312,6 m + 313, 2 m) ÷ 2 = 312,9 m.
  

27. Si l'écart entre deux mesures est trop important, une troisième mesure doit alors être prise. Comparez celle-ci avec les deux premières, puis calculez la valeur moyenne des deux mesures les plus proches, comme indiqué ci- dessus.

Exemple

Les mesures suivantes ont été réalisées par chaînage avec un ruban d'acier:

  • première mesure: 754,4 m;
  • deuxième mesure: 753,2 m;
  • écart réel: 754,4 m - 753,2 m = 1,2 m;
  • écart admissible: 0,1 m x 7,54 m = 0,75 m, soit une valeur inférieure à l'écart réel observé entre les deux mesures, lesquelles ne concordent donc pas;
  • troisième mesure: 753,9 m;
  • écart: 754,4 m - 753,9 m = 0,5 m; cet écart est admissible puisqu'il est inférieur à 0,75 m;
  • distance moyenne: (754,4 m + 753,9 m) ÷ 2 = 754,15 m.
  

     
28. Si vous obtenez des mesures très différentes sur une même ligne droite, ces mesures n'ont peut-être pas été faites réellement en ligne droite. Pour limiter les erreurs de ce type, il convient de placer davantage de jalons entre les deux extrémités. De plus, les jalons seront plus visibles si vous y accrochez des morceaux de tissu blanc ou de couleur vive. Veillez enfin à donner des indications précises au chaîneur avant lors des mesures.  
     
 

29. Les précautions suivantes contribueront également à améliorer la précision de vos mesures:
  • vérifiez l'état de l'instrument d'arpentage sur toute sa longueur avant de commencer une série de mesures en ligne droite;
  • maintenez une tension constante sur l'instrument d'arpentage pendant chaque mesure;
  • repérez précisément chaque point de mesure;
  • notez exactement le nombre de points intermédiaires;
  • utilisez un dispositif approprié, par exemple une règle graduée, pour mesurer les distances inférieures à la longueur totale de l'instrument d'arpentage ,et évitez toute erreur de lecture des graduations (voir section 2.1).
  
     
Note:Il est préférable que le chaîneur avant tienne l'extrémité de l'instrument d'arpentage correspondant au zéro. Le chaîneur arrière peut alors effectuer directement et noter toute mesure intermédiaire.    

2.7   Comment mesurer des distances avec un clisimètre

1. Le clisimètre en forme de lyre est un instrument simple utilisable pour mesurer des distances. Il sert en outre à mesurer la pente d'un terrain (voir section 4.5). Moins précis qu'un instrument d'arpentage, il peut cependant fournir une estimation rapide des distances sans obliger à parcourir toute la droite à mesurer. La mesure obtenue est toutefois d'autant moins précise que la distance en question est importante. Aussi convient-il de réserver son utilisation aux distances inférieures à 30 m, pour obtenir des estimations correctes. Pour des estimations plus approximatives, la limite est de 150 m.

2. Le clisimètre se compose d'un dispositif de visée, d'un anneau de suspension et d'une masse pesante servant à stabiliser l'instrument en position verticale; il se replie à l'intérieur de la masse pesante, facilitant ainsi son transport.

 
     
3. Si l'on regarde dans le collimateur, on aperçoit trois échelles verticales. Une échelle est une série de repères tracés sur une ligne à intervalles réguliers. On utilise l'échelle centrale, ou échelle stadimétrique, pour mesurer des distances horizontales. On remarquera que cette échelle centrale comprend deux parties:
  • la partie supérieure dont les repères correspondent aux distances 150, 100 ... 7 m;
  • la partie inférieure dont les repères correspondent aux distances 150,100... 10 m.

4. La mesure d'une distance au clisimètre exige le concours d'un assistant et l'utilisation d'une hauteur de référence (dite base). La méthode d'utilisation du clisimètre dépendra du type de base.

  • Vous pouvez utiliser une base de 2 m, tracée clairement sur un piquet en bois appelé mire; dans ce cas, utilisez la partie supérieure de l'échelle existante, identifiée par la mention BASE 2,00 m.
  • Sinon, la taille de votre assistant peut également servir de base de mesure; dans ce cas, utilisez la partie inférieure de l'échelle des distances, portant la mention BASE 1,70 m.
  

Comment réaliser votre propre mire

5. Procurez-vous un morceau de bois rectiligne de 2,50 m de long. La meilleure solution consiste à utiliser un piquet rectangulaire de 8 x 4 cm de section transversale, mais on peut lui substituer un piquet rond de 6 à 8 cm de diamètre.

6. Procurez-vous deux planchettes en bois de 30 cm x 40 cm chacune.

7. Clouez ces planchettes suivant leur axe à 10 cm de l'extrémité de chacun des jalons, comme indiqué sur la figure.

8. Tracez une ligne horizontale au milieu de l'une de ces planchettes. Cette ligne est appelée ligne médiane.

9. A partir de cette ligne, mesurez exactement 2 m le long du jalon. Le point ainsi déterminé doit se trouver sensiblement au milieu du deuxième panneau. Tracez alors à cet endroit une ligne horizontale.

10. Au moyen d'un crayon et d'une règle, divisez en sections de 10 cm la partie du jalon comprise entre les deux planchettes, et dont la longueur doit être de 1,70 m.

11. Peignez en rouge vif les deux sections des planchettes situées de part et d'autre du segment de 2 m. Puis, peignez en rouge la première section de 10 cm voisine de chaque planchette et peignez ensuite une sur deux des sections restantes.

12. Peignez en blanc toutes les autres sections des planchettes et du jalon, y compris les deux sections extrêmes de 10 cm de long. Votre mire peut maintenant servir à la mesure des distances.

Note:  Pour la mesure de distances plus courtes, on peut utiliser une mire simplifiée. Procurez-vous un piquet ou une tige de 2 m de long exactement et peignez-la en bandes successives rouges et blanches, comme indiqué ci- dessus.

 
   
 

Comment mesurer des distances avec une mire

13. Demandez à votre assistant d'aller placer la mire au premier point de repère sur la ligne droite que vous souhaitez mesurer. Il installe alors la mire dans une position aussi proche que possible de la verticale et dirige vers vous le côté peint de la mire.

14. Tenez le clisimètre d'une main et observez la mire dans le collimateur. Amenez la ligne de visée zéro de l'échelle centrale sur la ligne médiane de la planchette inférieure.

15. Observez la partie supérieure de l'échelle centrale (BASE 2,00 m) de votre clisimètre et lisez la distance en mètres correspondant à la graduation qui coïncide avec la ligne médiane de la planchette supérieure.

16. Notez soigneusement cette mesure sur un carnet.

17. Demandez à votre assistant de déplacer la mire et de la remplacer par une fiche de repérage, puis de se déplacer jusqu'au prochain point de mesure.

18. Déplacez-vous jusqu'à la fiche de repérage laissée par votre assistant et répétez les opérations ci-dessus jusqu'à l'extrémité de la ligne droite.

Note: Il ne faut pas oublier que les distances ainsi mesurées en ligne droite doivent demeurer inférieures à 30 m si l'on veut obtenir une précision satisfaisante.

 

Mesure des distances sans mire

19. Si vous ne disposez pas de mire, la taille de votre assistant peut servir de base de référence. Comme cette méthode exige l'utilisation d'une hauteur de 1,70 m, il convient de mesurer au préalable la taille de votre assistant. Si celle-ci diffère notablement de cette valeur, procédez comme suit:

  • Si la taille de votre assistant dépasse 1,70 m, mesurez la hauteur de ses yeux ou de sa bouche par rapport au sol et choisissez la valeur la plus proche de 1,70 m.
  • Si la taille de votre assistant est inférieure à 1,70 m, demandez-lui de placer un objet sur sa tête (par exemple, une boite de conserve, une bouteille ou un morceau de bois), ce qui vous permettra d'identifier une hauteur atteignant 1,70 m.
  
     

20. Demandez à votre assistant de marcher le long de la ligne droite que vous souhaitez mesurer; au point choisi, demandez-lui de se tourner vers vous en se tenant aussi droit que possible.

21. Tenez le clisimètre d'une main et regardez dans le collimateur en direction de votre assistant. Faites coïncider la ligne de visée zéro de l'échelle centrale avec le repère de 1,70 m préalablement choisi, tel que le sommet de sa tête, ses yeux ou le haut d'une bouteille posée sur sa tête.

22. Examinez la partie inférieure de l'échelle centrale (BASE 1,70 m) et lisez la distance en mètres lue au niveau de la graduation coïncidant avec le niveau du sol aux pieds de l'assistant.

23. Notez soigneusement cette mesure sur votre carnet.

24. Faites signe à votre assistant d'enfoncer une fiche de repérage dans le sol à l'endroit où il se trouvait et de se diriger vers le point de mesure suivant.

25. Déplacez-vous jusqu'à la fiche de repérage en question et répétez la procédure ci-dessus autant de fois que nécessaire. Les mesures de distance ainsi effectuées en ligne droite doivent être inférieures à 30 m si l'on veut obtenir une précision optimale.

 

Mesure des distances sur un terrain en pente

26. Une mesure de distance effectuée sur un terrain dont la pente dépasse 5 pour cent exige une correction de la valeur lue au clisimètre pour obtenir la distance horizontale réelle. A cet effet, il faut utiliser une formule mathématique suivant les indications de la section 4.0.

 

2.8   Comment mesurer des distances par tachéométrie

La méthode tachéométrique est rapide et précise pour la mesure des longues distances, mais son application exige l'acquisition d'un équipement topographique coûteux et la connaissance de son utilisation. Aussi, et pour que vous puissiez en comprendre les principes de base, seule une description succincte de la méthode figure ci-dessous.

1. L'équipement employé pour cette méthode se compose essentiellement d'un dispositif de visée perfectionné appelé télescope. Pour l'utiliser, il faut regarder à travers une croisée de fils; le dispositif comporte en outre deux fils horizontaux supplémentaires appelés traits stadimétriques. La plupart des lunettes de nivellement (voir section 5.8) sont munies de traits stadimétriques, à égale distance de part et d'autre du trait horizontal.

2. Pour mesurer une distance, il faut également une mire clairement graduée en centimètres (voir section 5.0).

3. Installez la lunette de nivellement à l'endroit depuis lequel vous devez mesurer une distance. Faites signe à votre assistant de placer la mire graduée verticalement au point suivant de la ligne droite. La mire peut être placée à une distance de plusieurs centaines de mètres.

4. Regardez dans le viseur du télescope et observez les graduations de la mire graduée qui coïncident avec le trait stadimétrique supérieur d'une part et avec le trait stadimétrique inférieur d'autre part. Notez ces mesures sur votre carnet.

5. Soustrayez la valeur mesurée la plus faible de la valeur la plus importante. Le chiffre obtenu correspond à l'intervalle séparant les deux traits, il s'agit de l'intervalle stadimétrique

6. Pour obtenir la distance (en mètres), multipliez l'intervalle stadimétrique par une valeur fixe appelée coefficient stadimétrique. Cette valeur est indiquée pour chaque télescope, mais dans la plupart des cas ce coefficient est égal à 100.

Note: Pour procéder à une mesure sur un terrain en pente, cette valeur doit être corrigée afin d'obtenir la distance horizontale réelle (voir section 4.0).

 

   
 
   
 

Exemple

  • relevé du trait stadimétrique supérieur: 1,62 m;
  • relevé du trait stadimétrique inférieur: 0,52 m;
  • intervalle stadimétrique: 1,62 m - 0,52 m = 1,10 m;
  • coefficient stadimétrique = 100;
  • distance AB = 1,10 m x 100 = 110 m.

2.9   Comment mesurer des distances suivant des lignes franchissant des obstacles

1 . Pour appliquer les méthodes décrites ci-dessus, il faut pouvoir parcourir à pied toute la longueur de chacun des segments de ligne droite et faire des mesures directes. Parfois, cependant, la présence d'un obstacle sur la ligne droite en question empêche de procéder à une mesure directe de la distance. En effet, la ligne droite considérée peut franchir un plan d'eau, par exemple un lac, un bassin ou une rivière, ou encore des champs cultivés portant des cultures sur pied. En pareille circonstance, il faut réaliser des mesures indirectes sur un segment de la ligne droite considérée. A cet effet, vous devez utiliser certaines des méthodes étudiées à la section 1.6 pour implanter une droite franchissant un obstacle.

Mesure d'une distance à travers un lac ou un champ cultivé

2. A partir d'un point A de la droite XY qui franchit l'obstacle, implantez une autre ligne droite AZ qui évite l'obstacle en question.

3. Depuis cette nouvelle droite, tracez une droite perpendiculaire CB qui rejoint la droite initiale au point B derrière l'obstacle (voir section 3.6).

4. Mesurez les deux nouveaux segments de droite AC et CB et calculez la distance inconnue AB au moyen de la formule mathématique cidessous:

AB = Ö(AC2 + BC2)

 


Mesure d'une distance le long d'une ligne franchissant un cours d'eau

5. Dans ce cas, l'obstacle (cours d'eau) ne peut être évité, mais les points dont l'éloignement doit être mesuré sont visibles des deux côtés du cours d'eau. Plusieurs méthodes géométriques sont alors applicables. Deux d'entre elles sont décrites ci-après.

6. Supposons qu'il faille mesurer la distance GH tracée de part et d'autre d'un cours d'eau. Au moyen de jalons, prolongez la droite GH en arrière jusqu'au point C. Des points G et C, élevez les perpendiculaires GZ et CX. Sur chacune de ces droites, implantez les points E et F situés eux-mêmes sur une droite FY passant par le point H, sur l'autre rive. Mesurez les distances accessibles GE, GC et CF. Calculez ensuite la distance inaccessible GH par la formule suivante:

GH = (GE x GC) ÷ (CF - GE)

 


 
   
 

Exemple

Mesure de la distance GH sur une droite tracée de part et d'autre d'un cours d'eau:

  • prolongez la ligne GH en arrière jusqu'au point C;
  • tracez les droites perpendiculaires GZ et CX;
  • choisissez les points E et F sur la droite FEH;
  • mesurez les distances GE = 34 m; GC = 36 m; CF 54 m;
  • calculez GH = (34 m x 36 m) ÷ (54 m - 34 m); GH = 1 224 m ÷ 20 m = 61,2 m.

7. Supposons qu'il faille mesurer la distance AB sur une droite tracée de part et d'autre d'un cours d'eau. Implantez la droite BX perpendiculaire à AB sur l'une des rives. Déterminez le point C de cette perpendiculaire, depuis lequel le point A situé sur l'autre rive est visible suivant un angle de 45º (voir par exemple la section 3.6, point 63). Mesurez la distance CB, égale à la distance inaccessible AB.  
     
 

Exemple

Mesure de la distance AB:

  • depuis le point B, implantez la droite perpendiculaire BX;
  • déterminez le point C, choisi de façon que l'angle BCA soit égal à 45º;
  • mesurez BC = 67 m;
  • distance AB = BC = 67 m.