4. MESURE DES ANGLES VERTICAUX ET
DES PENTES
4.0 Introduction
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Angle vertical et pente
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1. Un angle vertical est un angle form� par deux droites
situ�es dans un plan vertical*, c'est-�-dire entre
un point bas et deux points plus �lev�s. Puisque ces angles sont
situ�s dans le plan vertical, les droites formant leurs c�t�s
sont g�n�ralement des lignes de vis�e. Un angle vertical
CAB peut �tre form� par exemple par la ligne de vis�e AB, partant
de la station A sur une rive et dirig�e vers une installation
de pompage plus �lev�e, tandis que la ligne de vis�e AC partant
de la station A est dirig�e vers une citerne de stockage d'eau
beaucoup plus �lev�e.
2. Une ligne qui n'est pas horizontale pr�sente une pente.
Il peut s'agir d'une pente ascendante ou descendante. Son importance
d�pend de la diff�rence de hauteur de ses points.
3. Comme vous l'avez vu pr�c�demment (voir chapitre 2), la
pente du terrain affecte la mesure des distances.
La pente du terrain est �galement une notion tr�s importante lors
de la construction des fermes piscicoles, puisque vous pouvez
la mettre � profit pour r�duire vos co�ts de construction.
Vous devez r�aliser des canaux dont les pentes de fond permettent
� l'eau de circuler par gravit�*;dans le cas des �tangs,
la pente du fond doit faciliter l'�coulement des eaux. De plus,
il vous faut �galement r�aliser des foss�s en pente pour les �tangs
et les barrages (voir le manuel suivant Pisciculture continentale:
les �tangs et leurs ouvrages).
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4. La pente d'une ligne droite
est appel�e son gradient. On peut la d�finir comme
suit:
- variation de distance verticale ou de cote* sur
une distance horizontale donn�e ou encore variation de
distance horizontale ou de cote sur une distance verticale
donn�e;
- angle vertical form� par la droite en pente et
une droite horizontale.
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Comment exprimer la pente d'une droite
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5. La pente d'une ligne droite s'exprime donc de diff�rentes
fa�ons:
- sous forme de pourcentage, ou de variation de cote exprim�e
en m�tres sur une distance horizontale de 100 m; ce pourcentage
peut s'exprimer de deux fa�ons, soit en pourcentage (%), soit
en valeur d�cimale, en centi�mes;
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- en degr�s, mesurant l'angle vertical form� par la pente et
le plan horizontal*; dans ce cas, n'oubliez pas ceci:
- les degr�s se subdivisent en 60 minutes (60'),
chaque minute �tant �gale � 60 secondes (60");
- un angle droit est �gal � 90�; aussi la mesure d'une pente
est-elle toujours comprise entre 0� (horizontale) et 90�
(verticale);
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- sous forme de rapport indiquant la variation de distance horizontale
(x) par unit� de distance verticale, ou encore la variation de
distance verticale (y) par unit� de distance horizontale de l'une
des fa�ons suivantes:
- la variation de distance horizontale (x m�tres) sur un m�tre
de distance verticale, par exemple pour exprimer la pente des
talus formant les c�t�s des foss�s et des canaux (par exemple
2:1);
- la variation de distance verticale (x millim�tres ou x centim�tres)
par m�tre de distance horizontale, de fa�on � exprimer par exemple
la pente longitudinale du fond d'un canal ou d'une conduite
d'eau (par exemple 3 cm/m);
- la variation de distance horizontale (x unit�s) par unit�
de distance verticale; on peut ainsi exprimer par exemple la
pente longitudinale d'une canalisation (1 pour 300).
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Conversion en degr�s de la mesure d'une pente exprim�e en pourcentage
ou conversion en pourcentage de la mesure d'une pente exprim�e
en degr�s
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6. Suivant l'instrument utilis� pour mesurer correctement
une pente, il vous faut parfois convertir en degr�s le pourcentage
exprimant la mesure de la pente ou inversement exprimer en
pourcentage la valeur de la pente en degr�s. Vous pouvez utiliser
soit les indications du tableau 4, soit celles du graphique repr�sent� � la
figure 3 pour effectuer plus facilement
cette conversion. |
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Note:
D'apr�s le tableau et le graphique:
- 1 degr� vaut environ 1,75 pour cent;
- 1 pour cent correspond � environ 0�35' ;
- une pente de 45� est �gale � une pente de
100 pour cent.
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TABLEAU
4
Conversion des pentes exprim�es en degr�s ou en pourcentage
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Conversion d'un pourcentage en degr�s
Pourcentage
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Degr�s/min/sec
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0,5
1
2
5
10
20
30
40
50
100 |
0� 17' 10"
0� 35'
1� 08' 40"
2� 51' 40"
5� 42' 40"
11� 18' 36"
16� 42'
21� 48' 05"
26� 33' 55"
45�
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Note: 60 min = 1 degr�; 60 s = 1 min.
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Conversion de degr�s en pourcentage
Degr�s |
Pourcentage |
Degr�s
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Pourcentage |
0,25 (15')
0,50 (30')
0,75 (45')
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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0,44
0,87
1,31
1,75
3,49
5,24
6,99
8,75
10,51
12,28
14,05
15,84
17,63 |
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
30
40
45 |
19,44
21,26
23,09
24,93
26,79
28,68
30,57
32,49
34,43
36,40
57,74
83,91
100 |
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Exemples
-
Une pente de 17 pour cent est �gale � (10 + 5 + 2) pour cent,
soit 5� 42' 40" + 2� 51'40'' + 1� 08' 40" = 8� 103' = 9�
43'.
-
Une pente de 9� 43' est sensiblement �gale � (9� + 30' + 15'),
ce qui �quivaut � 15,84 pour cent + 0,87 pour cent
+ 0,44 pour cent =17,15 pour cent ou encore 17 pour cent.
FIGURE
3
Graphique de conversion rapide des pentes
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Mesure et calcul des pentes
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7. Les m�thodes de d�termination des pentes peuvent �tre class�es
dans deux cat�gories:
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- vous pouvez calculer la pente: mesurez la diff�rence de niveau
du sol (en m�tres) entre deux points situ�s sur la partie la plus
raide de la pente (appel�e axe de la pente ou ligne de plus grande
pente) avec l'un des dispositifs d�crits au chapitre
5. Vous devez ensuite calculer la pente, laquelle s'exprime
g�n�ralement sous forme de pourcentage (voir point suivant).
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8. Proc�dez comme suit pour calculer la pente:
- le long de l'axe de la pente, mesurez la diff�rence de
niveau AC entre deux points A et B rep�r�s au
sol (voir chapitre 5);
- mesurez la distance horizontale CB entre
deux points A et B (voir chapitre 2);
- calculez la pente S en pourcentage par la formule:
S% = 100 AC � CB
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Note: Pour faciliter vos calculs:
- la distance horizontale CB peut �tre fix�e � 100 m,
et l'on obtient S% = AC directement en m�tres; ou
- la distance horizontale CB peut �tre fix�e � 10 m,
et l'on obtient la formule S% = 10 AC en m�tres.
N'oubliez pas qu'il faut toujours mesurer la distance
horizontale.
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Utilisation de la pente
pour calculer les distances horizontales
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9. Au chapitre 2, sections 2.6 et 2.7, vous avez appris
que pour mesurer une distance AB sur un terrain en pente, il fallait
corriger cette mesure pour d�terminer la distance horizontale
r�elle AC, mais seulement si la pente d�passe 5 pour
cent (soit environ 3�) . Pour effectuer ces corrections,
vous pouvez utiliser soit la m�thode d�crite ci-dessous, soit la
m�thode dont la description se trouve
� la section 5.0, point 17. Proc�dez comme
suit pour calculer des distances horizontales � partir des distances
mesur�es sur un terrain en pente. |
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10. Mesurez la distance AB (en m�tres)
au sol entre les points A et B (voir chapitre 2).
11. Mesurez la valeur moyenne de la pente
du terrain S en degr�s entre les points A et B (voir
sections 4.1 � 4.7 du pr�sent chapitre).
Note: Si la pente est mesur�e en pourcentage, il vous
faudra la convertir en degr�s (voir tableau 4
ou figure 3).
12. Lisez au tableau 5 la valeur
de cosinus S (cos S) correspondant � la pente
moyenne S (en degr�s). Si la pente ne correspond exactement
� aucune des valeurs angulaires figurant au tableau, vous devrez
calculer cosinus S par extrapolation lin�aire (voir
exemple au tableau 5).
13. Calculez la distance horizontale AC (en m�tres)
par la formule suivante:
AC = AB cos S
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TABLEAU
5
Valeurs des cosinus (d = degr�s, m = minutes, cos = cosinus,
x = variation)
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TABLEAU DES VALEURS PRINCIPALES
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TABLEAU DES PARTIES PROPORTIONNELLES, P
Exemple
Pour calculer, par extrapolation lin�aire, le cosinus des
angles compris entre deux valeurs successives du tableau, par exemple
cos 7� 38' il suffit de proc�der comme suit:
- tirer du tableau principal la valeur cos 7� 30' = 0,9914;
- d�terminer l'�cart par rapport � la valeur pr�c�dente,
x = 3;
- descendre cette colonne jusqu'� la ligne m = 8, correspondant
� la valeur P = 2,4;
- soustraire P du dernier chiffre (4) de la valeur lue dans
le tableau principal, 0,9914 - 0,00024 = 0,99116; cela est le
cos 7� 38'.
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Choix d'une m�thode de mesure des pentes
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14. Il existe plusieurs m�thodes ad�quates de mesure des
pentes. Le choix d�pendra de diff�rents facteurs:
- pr�cision requise du r�sultat;
- mat�riel disponible;
- type de terrain o� s'effectue la mesure.
Chacune des m�thodes est expliqu�e et illustr�e de fa�on d�taill�e
aux sections suivantes, sauf en ce qui concerne la m�thode employ�e
avec les instruments de nivellement (voir chapitre 5). Les indications
du tableau 6 vous aideront � comparer les diff�rentes
m�thodes et � choisir la mieux adapt�e � vos besoins.
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TABLEAU
6
M�thodes de mesure des angles verticaux et des pentes
1 *simple
** plus compliqu�e
*** tr�s compliqu�e
2 Sont mentionn�s en italique les
accessoires que vous pouvez confectionner vous-m�me en suivant
les indications donn�es dans lecorps du texte.
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4.1 Comment utiliser un clinom�tre (type 1) fabriqu� par vos soins
1. Un clinom�tre est un instrument de mesure des pentes ou
des angles verticaux. Il existe diff�rents types de clinom�tres, mais
tous comportent une graduation circulaire semblable
� celle d'un rapporteur (voir section 3.3, point 11). Pour faire une lecture
au clinom�tre, vous devez le tenir � la main et lire la pente sur l'�chelle
gradu�e. De plus, vous utilisez g�n�ralement un fil � plomb oscillant
librement, appel� pendule. La partie sup�rieure du clinom�tre
comporte une ligne de vis�e*. Vous pouvez facilement vous fabriquer
un clinom�tre simple. Les sections 4.1 � 4.4 d�crivent quatre types de
clinom�tres.
R�alisation du clinom�tre � pendule (type 1)
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2. Munissez-vous d'un rapporteur gradu� de 0� � 90�,
ou fabriquez-en un en suivant les indications
de la section 3.3. Il convient d'utiliser un rapporteur d'assez
grandes dimensions (par exemple d'environ 20 � 25 cm de diam�tre)
pour obtenir une pr�cision satisfaisante.
Note: Si vous suivez les indications de la figure 2, vous pouvez facilement r�aliser
un rapporteur de 0� � 90� de plus grandes dimensions.
Munissez-vous d'une ficelle et accrochez un crayon � une extr�mit�.
Mesurez 20 � 25 cm le long de la ficelle et � partir du crayon.
Tenez la ficelle au point A, constituant le centre du rapporteur,
comme indiqu� � la figure 2. La ficelle �tant parfaitement tendue,
tracez un arc avec le crayon autour du profil circulaire de la figure
2. Ajoutez ensuite des graduations � votre nouveau rapporteur
en prolongeant les lignes droites allant du centre aux graduations
de la figure 2. Collez le rapporteur sur une planchette en bois
mince ou en contre-plaqu�, puis d�coupez soigneusement son contour.
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3. Fixez un fil � plomb (voir section 4.8,
point 2) � un petit clou enfonc� au point A correspondant au centre
du rapporteur. Il suffit pour r�aliser un fil � plomb de suspendre
une petite masse - un gros �crou ou une petite pierre, par exemple
- � un bout de ficelle d'environ 35 � 40 cm de long.
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4. Collez un collimateur de 30 cm de long sur le c�t�
du rapporteur correspondant � la graduation 90�. Pour fabriquer
le collimateur munissez-vous d'une paille ou d'un tube �troit, ou
encore d'un morceau de bois mince, et fixez deux �pingles dans l'axe.
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R�glage du clinom�tre
5. Mesurez la distance verticale entre vos yeux et le niveau
du sol, puis reportez- la sur un mur en la rep�rant distinctement. Vous
devrez �galement rep�rer clairement cette distance verticale sur
un piquet ou une mire utilis�s pour les vis�es.
- Munissez-vous d'un piquet droit, dont la longueur est �gale
� la hauteur de vos yeux par rapport au sol, major�e de 25 cm. (Par
exemple, si vos yeux sont � 145 cm du sol, la longueur du piquet doit
�tre de 145 cm + 25 cm = 170 cm). Taillez en pointe une extr�mit� du
piquet et enfoncez-la dans le sol jusqu'� ce que l'autre extr�mit� soit
exactement au niveau de vos yeux. Rep�rez soigneusement l'emplacement
du piquet l� o� celui-ci p�n�tre dans le sol, lequel d�finit le niveau
de r�f�rence*; si vous utilisez ce m�me piquet, enfoncez-le toujours
dans le sol jusqu'au niveau ainsi marqu�. Pour que le sommet du piquet
soit plus visible, rep�rez-le par un tissu ou un trait de peinture de
couleur vive. Votre ligne de vis�e sera dirig�e vers le sommet du piquet.
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6. Tenez-vous sur une surface horizontale
� environ 15 pas en avant du rep�re et dirigez le collimateur de votre
clinom�tre dans sa direction. |
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7. V�rifiez que la ficelle du fil � plomb indique
0� . Si ce n'est pas le cas, modifiez la position du petit clou
de fixation du fil � plomb. Quand la ficelle indique 0�, votre clinom�tre
peut �tre utilis�. |
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Utilisation de votre clinom�tre pour mesurer une pente
8. En effectuant une vis�e ascendante ou descendante au moyen
du clinom�tre, vous pouvez mesurer une pente en faisant tourner le rapporteur.
9. Installez-vous en un point avec le clinom�tre. Veillez � vous tenir
parfaitement droit, de fa�on que vos yeux restent � la m�me hauteur. Visez
en direction d'un point. Ce dernier devrait �tre:
- situ� � la hauteur de vos yeux; utilisez � cet effet le piquet, ou
la mire pr�par�e au point 5 et v�rifiez qu'elle est parfaitement verticale;
- situ� � moins de 30 m - une distance plus courte (15 � 20 m) am�liorera
la pr�cision de la mesure.
10. Le clinom�tre �tant en position de vis�e, appliquez d'un doigt le
fil � plomb contre l'�chelle inf�rieure, en veillant � ce qu'il reste
bien vertical. Lisez l'indication de l'�chelle au point d'intersection
du fil � plomb et de la graduation en degr�s. La valeur lue est �gale
� celle de la pente exprim�e en degr�s.
Note: Vous pouvez convertir en pourcentage
la mesure de la pente exprim�e en degr�s (voir section 4.0).
4.2 Comment utiliser un clinom�tre (type 2) fabriqu�
par vos soins
1. Vous pouvez fabriquer un autre type de clinom�tre en bois ou en m�tal.
Ce mod�le est muni �galement d'un fil � plomb, mais son �chelle de r�f�rence
indique la pente en pourcentage.
R�alisation du clinom�tre � pendule (type 2)
2. D�coupez un carr� de 51 cm de c�t� dans une planchette en bois, ou
fabriquez ce carr� avec des lattes de bois ou de m�tal.
- Si vous d�coupez une planchette en bois, utilisez un morceau de bois
assez �pais, ne risquant pas de se voiler. Le contre-plaqu� ou l'agglom�r�
de 1,5 � 2 cm d'�paisseur convient d'ordinaire � cet effet.
- Si vous fabriquez la planchette � partir de morceaux de bois ou de
m�tal, veillez � ce que, une fois mont�e, la planchette soit bien d'�querre.
Proc�dez avec le plus grand soin � l'assemblage des angles. Il est parfois
n�cessaire de renforcer le dos de la planchette par des morceaux de
bois mont�s en diagonale. Soudez soigneusement les bandes m�talliques
entre elles.
3. Installez une ligne de vis�e le long du bord sup�rieur du carr�.
- Si la planchette est en bois, vous pouvez r�aliser une ligne de vis�e
en enfon�ant un clou de finition (� petite t�te) dans le bord sup�rieur
de la planchette � 2 cm en retrait de chaque angle vertical. Pour v�rifier
que les clous sont � la m�me hauteur, posez un morceau
de bois de 1,5 � 2 cm d'�paisseur � proximit� du premier clou et enfoncez
celui-ci de fa�on qu'il soit au niveau de la surface sup�rieure du morceau
de bois. D�placez ensuite le morceau de bois � l'autre extr�mit� et
proc�dez de la m�me fa�on pour le deuxi�me clou.
- S'il s'agit d'une planchette m�tallique, vous pouvez r�aliser une
ligne de vis�e en clouant ou en soudant deux clous ou deux pointes m�talliques
contre le bord sup�rieur de la planchette. Veillez � ce que les
clous soient exactement � la m�me hauteur.
4. Installez un axe permettant d'accrocher un fil
� plomb. Faites un rep�re � la surface de la planchette � 1
cm en dessous du rebord sup�rieur et � 1 cm du point de vis�e le plus
�loign� de votre oeil. Si la planchette est en bois, enfoncez un clou
� cet endroit; s'il s'agit d'une planchette en m�tal, soudez un petit
clou contre le rep�re ou percez un trou � cet endroit. |
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5. Faites un fil � plomb d'environ
65 cm de long avec un morceau de ficelle mince et une petite masse.
Il est pr�f�rable de choisir une petite masse en plomb, mais � d�faut
il suffira d'utiliser n'importe quel objet dont le poids est r�guli�rement
r�parti autour d'un point donn�. Un �crou, une rondelle ou encore
un disque de bois perc� en son centre feront l'affaire.
6. Fixez le fil � plomb au trou ou au clou situ� au centre de la
planchette.
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7. Fixez provisoirement une r�gle gradu�e en centim�tres
au rebord inf�rieur de la planchette, au moyen de grosses pinces ou
de ficelles. Placez la r�gle de fa�on que sa graduation z�ro se trouve
directement au-dessous du centre. La distance entre le centre du fil
� plomb et la graduation z�ro du rebord inf�rieur de la r�gle doit
�tre �gale � 50 cm. |
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R�glage du clinom�tre
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8. Dirigez la planchette en direction d'un rep�re situ�
exactement � la hauteur de vos yeux. Tenez-vous bien droit et, en
effectuant une vis�e le long du rebord sup�rieur de la planchette,
alignez les deux points de vis�e sur le rep�re. Votre ligne de
vis�e* doit �tre maintenant horizontale et votre fil � plomb
vertical. |
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9. Placez votre pouce sur le fil � plomb de fa�on � le maintenir
contre la r�gle mont�e au bord inf�rieur de la planchette et v�rifiez
que le fil passe au niveau de la graduation z�ro. S'il
n'est pas au z�ro, modifiez la position de la r�gle pour faire co�ncider
parfaitement le z�ro et le fil � plomb.
10. V�rifiez de nouveau le bon alignement de votre clinom�tre en
effectuant une autre vis�e. Quand le clinom�tre est parfaitement
ajust�, collez ou clouez la r�gle de fa�on � l'assujettir convenablement.Votre
clinom�tre est pr�t � l'emploi.
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Utilisation du clinom�tre pour mesurer une pente
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11. Votre clinom�tre vous permet de mesurer des pentes
ascendantes et descendantes en proc�dant comme suit: |
- Pour mesurer des pentes ascendantes, le fil � plomb doit �tre
plac� contre le rebord de la planchette le plus �loign� de votre
oeil au moment de la vis�e.
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- Pour mesurer une pente descendante, le fil � plomb doit �tre
fix� au bord de la planchette le plus rapproch� de votre oeil
lorsque vous faites une vis�e.
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12. Installez un
piquet ou une mire sur laquelle la hauteur des yeux a
�t� clairement marqu�e (voir section 4.1, point 5) en un endroit
facilement visible, distant g�n�ralement de 15 � 20 m. |
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13. Dirigez la ligne de vis�e du clinom�tre vers ce rep�re et,
lorsque le fil � plomb est en �quilibre, plaquez-le du doigt contre
la r�gle fix�e sur le rebord inf�rieur. Veillez � ce que le fil
� plomb reste en position verticale. Lisez ensuite la graduation
correspondant � la position du fil � plomb (en centim�tres).
14. Etant donn� que chaque centim�tre sur la r�gle correspond
� une pente de 2 pour cent, calculez la pente sous forme de pourcentage,
en multipliant par 2 la graduation de la r�gle exprim�e en
centim�tres.
Exemple
La valeur lue sur la r�gle est de 2,5 cm, la pente est
donc �gale �:
2,5 cm x 2 = 5%
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4.3 Comment utiliser un clinom�tre (type 3) fabriqu�
par vos soins
1. Le troisi�me type de clinom�tre, un peu plus difficile � fabriquer,
offre une pr�cision accrue. Par contre, son utilisation est plus facile,
� condition d'op�rer sur un terrain dont le sol est suffisamment meuble
pour y enfoncer le piquet support.
Fabrication du clinom�tre (type 3)
|
2. Pour r�aliser le piquet support, procurez-vous
un b�ton rectiligne ou un morceau de bois d'environ 2 m de long. Taillez-en
une extr�mit� en pointe de mani�re � pouvoir l'enfoncer facilement
dans le sol. A environ 25 cm de l'extr�mit� taill�e en pointe, tracez
un trait indiquant la hauteur � laquelle le piquet doit �tre enfonc�.
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3. Prenez trois morceaux de bois, chacun de 40 cm de
long, de 4 � 5 cm de large et d'environ 1 cm d'�paisseur. Clouez-les
ou vissez-les solidement de fa�on � former un triangle ayant
trois c�t�s �gaux. |
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4. Confectionnez une r�gle gradu�e en millim�tres. Munissez-vous
d'un morceau de bois de 25 cm de long environ, 4 cm de large et
0,25 cm d'�paisseur. Inscrivez la graduation z�ro au milieu de la
r�gle, puis marquez les autres graduations sur une longueur de 100
mm de part et d'autre de ce point.
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5. Fixez provisoirement cette r�gle � l'un des c�t�s du triangle,
en l'attachant par des ficelles ou avec des pinces.
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6. Confectionnez un collimateur sur le m�me c�t� du triangle.
Plantez verticalement deux clous pr�s de chaque extr�mit�. Veillez � ce
que les clous soient de m�me hauteur et bien align�s.
7. Percez un petit trou exactement au centre et dans l'axe du sommet
du triangle, vis-�-vis de la graduation z�ro de la r�gle.
8. Clouez le triangle au sommet du piquet support en vous assurant qu'il
peut osciller librement autour de son axe.
9. Confectionnez un fil � plomb d'environ
40 cm de long (voir section 4.2). Fixez- le au clou plant� dans l'axe
du sommet du triangle.
R�glage du clinom�tre
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10. Enfoncez verticalement le piquet dans un sol horizontal
jusqu'au niveau du trait de r�f�rence* inscrit au-dessus
de l'extr�mit� taill�e en pointe.
11. Mesurez exactement la distance verticale entre le niveau
du sol et la ligne de vis�e* du clinom�tre. Cette distance
doit �tre voisine de 130 cm. Pr�parez un piquet ou une mire indiquant cette hauteur (voir
section 4.1, point 5).
Note: La hauteur de la ligne de vis�e de ce clinom�tre
peut ne pas �tre situ�e � la hauteur des yeux.
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12. A une distance d'environ 15 pas, faites une marque
sur un mur exactement � la hauteur que vous venez de mesurer. Dirigez
la ligne de vis�e vers cette marque. |
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13. Corrigez la position de la r�gle pour que sa graduation
z�ro co�ncide exactement avec la position du fil � plomb.
V�rifiez de nouveau la pr�cision de la ligne de vis�e et corrigez
si n�cessaire la position de la graduation z�ro, puis collez ou
clouez solidement la r�gle au triangle dans cette position. Le clinom�tre
est maintenant pr�t � l'emploi. |
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14. Mesurez exactement la distance (en
centim�tres) entre le point de fixation du fil � plomb et le point
d'intersection de ce dernier avec la ligne de vis�e. Cette distance
doit �tre voisine de 32 cm et correspond � la distance standard
D de votre clinom�tre. Prenez soin de mesurer pr�cis�ment
la distance D. |
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Utilisation de votre clinom�tre pour mesurer une pente
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15. Vous pouvez mesurer des pentes ascendantes ou descendantes
en lisant la graduation relev�e sur l'une des deux �chelles.
16. Installez un piquet ou une mire marqu�e clairement � la hauteur
de la ligne de vis�e (voir point 11) en un point B de la pente
� mesurer, � environ 15 � 20 m.
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17. Au point A, enfoncez verticalement le
support de votre clinom�tre dans le sol, jusqu'au niveau de r�f�rence.
Dirigez la ligne de vis�e vers le rep�re trac� sur le piquet ou la
mire, en faisant basculer doucement le triangle autour du clou fix�
� sa partie sup�rieure jusqu'� ce que ledit rep�re trac� � la hauteur
de la ligne de vis�e soit visible. |
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18. Lorsque le rep�re en question se trouve sur la ligne de vis�e,
plaquez du doigt le fil � plomb contre la r�gle en faisant attention
qu'il reste bien en position verticale.
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19. Lisez la graduation N (en millim�tres)
sur la r�gle au point d'intersection du fil � plomb avec la ligne
de vis�e.
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20. Si la distance standard du clinom�tre (voir point 14)
est �gale � D (en centim�tres), la pente S% du terrain se calcule
comme suit:
S% = (10 x N) � D
Exemple
Si D = 32 cm, et si la graduation lue sur la r�gle du clinom�tre
est �gale � 4,8 cm = 48 mm, la pente est �gale �:
(10 x 48) � 32 = 15%
4.4 Comment utiliser un clinom�tre (type 4)
fabriqu� par vos soins
1. La conception du quatri�me type de clinom�tre se rapproche de celle
du pr�c�dent, si ce n'est qu'il comporte plusieurs am�liorations. Il est
de taille plus r�duite, facile � fabriquer et donne une lecture directe
de la pente, �vitant ainsi tout calcul. Le quatri�me type de clinom�tre
peut servir en outre � la mesure d'angles verticaux (voir point 17 de
la pr�sente section).
R�alisation du clinom�tre
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2. Procurez-vous une planchette de bois mince, d'environ
14 x 21 cm. Utilisez de pr�f�rence du contre-plaqu�. |
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3. Collez sur cette planchette une feuille de papier millim�tr�
quadrill� de fa�on que son quadrillage soit parall�le aux c�t�s
de la planchette.
4. Tracez une ligne AB parall�le au c�t� le plus long et � environ
1,5 cm du bord.
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5. D�terminez et marquez le milieu C de la droite
AB. Depuis ce point, tracez la perpendiculaire CD,
d'une longueur de 10 cm. Vous pouvez appliquer l'une des m�thodes
indiqu�es � la section 3.6 ou utiliser les lignes du quadrillage.
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6. Par le point D, tracez la perpendiculaire* EF, parall�le*
� la droite AB.
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7. En utilisant le point D comme z�ro,mesurez
10 cm � gauche et � droite du point D, suivant EF. Divisez ces deux
distances en millim�tres et marquez les principales graduations.
Dans ce cas �galement, le quadrillage du papier doit vous faciliter
la t�che. |
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Note: Au lieu de tracer vous-m�me les droites indiqu�es ci-dessus,
vous pouvez utiliser la figure 4.D�coupez
directement la figure suivant les pointill�s, ou faites-en une photocopie
et d�coupez-la. Collez ensuite la feuille sur la planchette en bois, la
ligne AB �tant parall�le au c�t� le plus long de la planchette.
FIGURE 4
Mod�le pour la fabrication du clinom�tre (type 4)
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8. Confectionnez un fil � plomb de 17 cm de long avec du fil
tr�s fin (par exemple, un fil de p�che en nylon) et une petite masse.
Enfoncez un petit clou exactement au point C de la planchette et accrochez-y
le fil � plomb. L�g�rement au-dessous du clou, au point K de la droite
CD, percez un trou permettant d'y introduire une vis � bois.
9. Confectionnez une ligne de vis�e* le
long de la droite AB. A cet effet, vous pouvez planter deux petits clous
aux points A et B. Sinon, procurez-vous deux bandes m�talliques (par exemple
d�coup�es dans du fer blanc) et faites une petite entaille en V � l'extr�mit�
de chaque bande. Repliez ensuite l'autre extr�mit� de mani�re que les
bandes puissent �tre fix�es perpendiculairement � la planchette. Vissez-les
ensuite aux points A et B en veillant � ce que les encoches en V (les
rep�res de la ligne de vis�e) se trouvent exactement au- dessus des deux
points marqu�s A et B. Alignez ces encoches en V sur la droite AB.
10. Munissez-vous d'un piquet en bois de 2 m de long utilis� comme
support et taillez l'extr�mit� en pointe. Fixez provisoirement la planchette
du clinom�tre � la partie sup�rieure de ce piquet au moyen d'une vis
introduite dans le trou K perc� sur la ligne CD au point 8. Serrez la
vis sans la visser � fond de fa�on que la planchette puisse pivoter.
V�rifiez que la t�te de la vis se trouve juste au- dessous
de la surface de la planchette pour ne pas g�ner le d�placement du fil
� plomb.
11. Marquez clairement un niveau de r�f�rence*
� environ 25 cm de l'extr�mit� pointue du piquet support,
indiquant la profondeur � laquelle vous devez enfoncer le piquet
dans le sol � chaque station. Mesurez la distance entre ce niveau
de r�f�rence et la ligne de vis�e AB.
12. Pr�parez ensuite un piquet ou une mire o� sont indiqu�s le
niveau de r�f�rence et le niveau de la ligne de vis�e, exactement
� la hauteur de la ligne AB. Ce piquet constituera votre piquet
de vis�e.
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Mesure en pourcentage d'une pente au moyen du clinom�tre
13. Vous pouvez mesurer des pentes ascendantes ou descendantes en lisant
la graduation relev�e sur l'une des deux �chelles.
14. Placez le piquet de vis�e que vous avez confectionn� au point Y de
la pente � mesurer, � une distance d'environ 15 � 20 m. Enfoncez-le verticalement
jusqu'au niveau de r�f�rence.
15. Au point X, enfoncez verticalement le support de votre
clinom�tre dans le sol jusqu'au niveau de r�f�rence. Dirigez ensuite la
ligne de vis�e vers le rep�re correspondant du piquet de vis�e. Tournez
la planchette autour de la vis de fixation jusqu'� ce que le niveau rep�r�
apparaisse dans la ligne de vis�e.
16. Au point d'intersection du fil � plomb avec la droite EF, lisez la
graduation (en millim�tres) de l'�chelle. Celle-ci vous indique la valeur
en pourcentage de la pente.
Note: Prenez soin de v�rifier que le fil � plomb
peut osciller librement. De plus, la planchette doit pouvoir tourner sans
affecter la position verticale du fil � plomb.
Mesure en degr�s d'un angle vertical au moyen du clinom�tre
17. Si vous devez effectuer la mesure en degr�s d'un angle vertical
et non d'une pente, vous pouvez utiliser le quatri�me type de clinom�tre
(d�crit ci- dessus). Dans ce cas, il vous faudra toutefois utiliser
l'�chelle circulaire GH (voir figure 4)
et non l'�chelle inf�rieure.
4.5 Comment utiliser le clisim�tre
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1. Le clisim�tre est un instrument simple de mesure
des distances horizontales, comme indiqu� � la section 2.7. Il permet
en outre de mesurer une pente ou un angle vertical mais ne fournit
cependant qu'une valeur approch�e dont la marge d'erreur
atteint 10 pour cent.
Le clisim�tre en forme de lyre est un mod�le d'utilisation
courante. Il comporte un dispositif de vis�e, un anneau
de fixation et une masse en forme de poire, servant
� maintenir le clisim�tre en position verticale quand il est suspendu
par son anneau. Cet instrument de poche se replie facilement � l'int�rieur
du pendule.
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2. Si l'on regarde dans le collimateur on aper�oit
trois �chelles. Comme mentionn� pr�c�demment (voir section 2.7, point
3), l'�chelle centrale sert � la mesure des distances horizontales,
et les deux autres �chelles servent � la mesure des angles verticaux et
des pentes. Vous utiliserez l'�chelle de gauche gradu�e en
pour mille (.) ou en dixi�mes de pour cent
(%):
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100 sur l'�chelle = 10%
ou
5% = 50 sur l'�chelle
Exemples
15 pour mille �quivaut � 15 � 10 = 1,5 pour
cent
35 pour mille �quivaut � 35 � 10 = 3,5 pour cent
150 pour mille �quivaut � 150 � 10 = 15 pour cent
7 pour mille �quivaut � 7 � 10 = 0,7 pour cent
Note: L'�chelle de droite est gradu�e en
grades (G), unit� de mesure que vous n'avez pas encore utilis�e.
Le cercle est divis� en 400 grades. Jusqu'� pr�sent, nous avons
utilis� les degr�s; le cercle est divis� ainsi en 360�.
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3. L'�chelle de gauche est gradu�e � partir de z�ro dans deux directions
oppos�es:
- au-dessus du trait z�ro, les graduations positives (+)
mesurant les pentes ascendantes;
- au-dessous de z�ro, les graduations n�gatives (-) mesurant
les pentes descendantes.
Utilisation du clisim�tre pour mesurer une pente
Vous pouvez utiliser le clisim�tre avec ou sans le concours d'un assistant.
4. Si vous �tes seul, il vous faut un piquet dont l'extr�mit� est taill�e
en pointe, clairement marqu� � deux niveaux: le niveau de r�f�rence
au-dessus de l'extr�mit� taill�e en pointe montrant la profondeur � laquelle
il faut enfoncer le piquet dans le sol, et le niveau indiquant �
quelle hauteur doit se trouver l'oeil de l'observateur par rapport
au niveau de r�f�rence. Il vaut mieux placer le trait situ� � la hauteur
des yeux au sommet du piquet. (Il s'agit d'un piquet dont
la pr�paration est d�crite au point 5 de la section 4.1).
5. Si vous disposez d'un assistant, vous pouvez �galement utiliser une
simple baguette marqu�e � la hauteur des yeux, mais vous gagnerez du temps
en utilisant votre assistant. Il vous suffit de d�terminer sur ce dernier
le point situ� exactement � la hauteur de vos yeux, puis de viser ce point.
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6. Placez le piquet marqu� au point B sur la pente �
mesurer, ou demandez � votre assistant de se d�placer jusqu'au point
B avec ou sans piquet marqu�.
7. Installez-vous en un point A �loign� de 10 � 15 m; suspendez
verticalement le clisim�tre � votre index gauche et placez le collimateur
devant l'oeil gauche. Assurez-vous de vous tenir parfaitement droit
de fa�on que vos yeux soient bien � la hauteur voulue.
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8. Tout en visant de l'oeil droit le niveau rep�r� au point B,
lisez la valeur de la graduation de l'�chelle de gauche du collimateur.
L'indication lue correspond � la pente mesur�e, exprim�e en pour
mille.
Note: Pour faciliter la lecture de la graduation, d�placez
l�g�rement la t�te de droite � gauche. L'image de la graduation
para�tra se superposer aux objets ext�rieurs. Lisez alors la valeur
de la graduation correspondant au niveau marqu�.
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Utilisation du clisim�tre pour implanter une pente
9. Cette m�thode exige le concours d'un assistant. Faites une vis�e de
fa�on � superposer l'�chelle de gauche (correspondant � la pente) au niveau
rep�r� (par exemple sur une baguette identique � celle
d�crite � la section 4.1, point 5) correspondant � la hauteur de vos
yeux.
10. Demandez � votre assistant de d�placer la baguette
marqu�e d'avant en arri�re jusqu'� ce que le trait � la hauteur des
yeux co�ncide avec la graduation du clisim�tre. |
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11. Lorsque la baguette est correctement plac�e, demandez
� votre assistant de marquer l'emplacement correspondant au sol avec
un piquet. D�placez-vous ensuite jusqu'� ce piquet et r�p�tez les
op�rations pr�c�dentes. |
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Note: Si les mesures exigent une plus grande pr�cision, vous
pouvez accrocher � une branche le clisim�tre � une hauteur fixe. Dans
ce cas, n'oubliez pas de d�placer en cons�quence le rep�re trac� sur la
baguette.
4.6 Comment utiliser le clinom�tre optique
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1. Le clinom�tre optique est un instrument de poche
de pr�cision utilis� pour mesurer les angles verticaux et estimer
la hauteur des arbres. D'usage courant chez les forestiers, il
permet en outre de mesurer rapidement les pentes, suivant une
m�thode voisine de celle indiqu�e dans le cas du clisim�tre (voir
section 4.5).
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2. Si vous regardez dans le collimateur du clinom�tre optique,
vous apercevez un r�ticule et deux �chelles. L'�chelle de gauche
est gradu�e en degr�s et celle de droite en pour
cent. Les deux �chelles comportent une partie positive (+)
pour la mesure des pentes ascendantes et une partie n�gative (-)
pour la mesure des pentes descendantes.
3. En gardant les deux yeux ouverts, placez un oeil devant le
collimateur du clinom�tre optique et d�placez l'instrument jusqu'�
ce que le r�ticule co�ncide avec le niveau marqu� (par
exemple sur un b�ton) dont vous souhaitez mesurer la position.
Le plan de vis�e du clinom�tre �tant maintenu dans cette position,
lisez alors la graduation indiqu�e par le r�ticule.
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4.7 Utilisation de divers instruments de nivellement
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1. Au chapitre 5, figure la description de divers instruments
de nivellement. Ces instruments peuvent �galement servir � la mesure
des pentes. Pour tracer une ligne de pente
constante, reportez-vous � la section 6.9. |
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2. A la section 3.5, vous avez appris ce qu'�taient
les th�odolites et comment les utiliser pour mesurer
les angles horizontaux. La plupart des th�odolites sont con�us �galement
pour mesurer des angles verticaux. A cet effet, ils sont
munis des dispositifs suivants:
- un cercle vertical gradu� fix� � l'axe horizontal
du t�lescope;
- un plateau gradu� suppl�mentaire � l'int�rieur de
ce cercle, pour les mesures tr�s pr�cises.
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3. Les instruments de nivellement permettent de mesurer
les diff�rences de niveau entre deux points. Apr�s avoir
mesur� la distance horizontale entre ces points, vous pouvez
calculer la pente conform�ment aux indications
fournies plus haut (voir section 4.0, point 8). |
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4.8 Comment implanter des
verticales et contr�ler leur position
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1. Une verticale est une droite dont la pente est �gale
� 90�. Vous aurez souvent � implanter des verticales pour construire
les murs d'un canal ou d'un b�timent. Vous avez d�j� utilis� les droites
verticales, par exemple pour mesurer des
distances sur un terrain en pente (voir section 2.6, point 19).
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Implantation et contr�le
des verticales au moyen d'un fil � plomb
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2. Un fil � plomb est un instrument simple
constituant une verticale*. Le principe
du fil � plomb repose sur le fait qu' un objet lourd tombe �
la verticale, suivant une trajectoire inclin�e � 90� par rapport
au plan horizontal d�fini au niveau du sol. |
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3. Un fil � plomb comporte un objet assez lourd,
le plomb, fix� � l'extr�mit� d'une corde mince.
Lorsque le plomb est suspendu librement et reste immobile, la corde
est verticale. |
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Confection de votre propre fil � plomb
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4. Pour fabriquer un simple fil � plomb, il vous suffit
d'avoir:
- une corde mince d'environ 50 cm de long, par exemple
un morceau de ficelle, de fil de coton, ou de fil � p�che en nylon;
et
- un petit objet pesant tel qu'une pierre, un �crou
m�tallique ou un plomb de p�che.
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5. Vous pouvez �galement fabriquer un fil � plomb
perfectionn� pour faire des mesures sur des b�timents ou d'autres
ouvrages en cours de construction. Commencez par vous procurer un
morceau carr� de bois ou de m�tal lourd d'environ 10 cm de c�t�. |
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6. D�terminez exactement le centre du carr� en tra�ant
ses deux diagonales. Percez un petit trou � l'emplacement de leur
point d'intersection.
7. Pour r�aliser le plomb, procurez-vous un morceau lourd et massif
de bois (d'acajou rouge) ou de m�tal - dont la plus grande dimension
transversale doit �tre inf�rieure ou �gale � 10 cm - et, si possible,
taillez-le en forme de c�ne.
8. S'il s'agit d'un bloc en bois, enfoncez un petit clou exactement
au centre de sa surface sup�rieure. S'il s'agit d'un bloc m�tallique,
soudez un petit crochet en ce point.
9. Fixez l'extr�mit� d'une corde mince (les fils de p�che en nylon
sont les plus r�sistants) d'environ 1 m au clou ou au crochet et
passez l'autre extr�mit� par le trou central de la pi�ce carr�e
en m�tal ou en bois. Fixez la corde de l'autre c�t� du trou, soit
en formant un gros noeud, soit en y attachant un petit morceau de
bois ou de m�tal (par exemple un �crou) � son extr�mit�.
Note: Vous pouvez modifier les dimensions du fil � plomb
selon les mat�riaux dont vous disposez. Si n�cessaire, le fil peut
�tre plus long.
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Implantation d'une verticale au moyen d'un fil � plomb
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10. N'oubliez pas qu'un fil � plomb prend naturellement une position
d'�quilibre verticale.
11. Vous pouvez v�rifier si un mur est bien vertical au moyen d'un
fil � plomb simple. Tenez l'extr�mit� sup�rieure du fil � plomb
� proximit� du mur et v�rifiez si la distance entre le mur et l'extr�mit�
sup�rieure du fil est �gale � la distance mesur�e entre le mur et
le centre du poids fix� � sa partie inf�rieure. Cette distance sera
plus facile � contr�ler si la partie inf�rieure du poids est
en forme de pointe.
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12. Utilisation du fil � plomb perfectionn� contre un
mur |
- Si le diam�tre du poids est �gal au diam�tre de la pi�ce carr�e
sup�rieure, placez un des c�t�s du carr� contre le mur. V�rifiez
que le c�t� du poids touche l�g�rement le mur.
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- Si le diam�tre du poids est inf�rieur au diam�tre du carr� sup�rieur,
placez un des c�t�s du carr� contre le mur. V�rifiez que la distance
comprise entre le mur et le centre du poids est bien �gale � la
moiti� de la longueur du c�t� du carr�.
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Note: S'il vous faut raccourcir le fil � plomb pour l'utiliser
contre des murs de hauteur diff�rente, vous pouvez tirer la corde par
le trou central m�nag� dans la planchette carr�e � la partie sup�rieure
du fil. Il vous suffit ensuite de rallonger le fil, en le laissant passer
par ce m�me trou pour utiliser le fil � plomb sur des murs plus �lev�s.
Contr�le de surfaces verticales de petites dimensions au moyen d'un
niveau de ma�on
13. Certains niveaux de ma�on (voir section
6.1) sont munis d'un niveau � bulle suppl�mentaire pour contr�ler
les verticales. Vous pouvez utiliser ce type de niveau par exemple
pour construire des murs. Cette m�thode est particuli�rement indiqu�e
lorsqu'il s'agit d'une distance verticale relativement courte. Tenez alors
le niveau de ma�on verticalement contre la surface � v�rifier. Si la surface
est verticale, la bulle sera exactement au centre du niveau.
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