8. LEV�S TOPOGRAPHIQUES - NIVELLEMENT DIRECT

8.0 Introduction

   
1. Aux chapitres 5 et 6, vous avez acquis des connaissances concernant divers dispositifs de mesure des diff�rences de niveau. Vous avez �galement appris � utiliser ces m�mes dispositifs pour r�soudre trois types de probl�mes de mesure des diff�rences de niveau, auxquels vous serez sans doute confront�s lors de la conception et de la r�alisation d'une ferme piscicole (voir section 5.0). Maintenant, vous allez apprendre comment organiser les lev�s topographiques afin de r�soudre ces probl�mes, comment noter sur votre carnet les mesures effectu�es et comment trouver les informations dont vous avez besoin � partir de ces mesures.  
     

Hauteur et altitude d'un point

2. Vous savez ce qu'on entend par hauteur d'un point du sol. Maintenant, il vous faut conna�tre une d�finition plus pr�cise de ce terme.

  • Lorsque la hauteur d'un point correspond � sa distance verticale au-dessus ou au-dessous de la surface d'un plan de r�f�rence pr�alablement choisi, il s'agit de la hauteur* de ce point; cette hauteur est parfois aussi appel�e �cote�* ou �niveau�.
  • Lorsque la hauteur d'un point correspond � sa distance verticale au-dessus ou au-dessous du niveau moyen de la mer (consid�r� comme plan de r�f�rence), il s'agit alors de l'altitude* de ce point.

Exemple

Hauteur d'un point B au-dessus d'un rep�re choisi A trac� au sol: 1,83 m

Altitude du m�me point B au-dessus du niveau moyen de la mer: 345 m

3. La distance verticale entre deux points est appel�e diff�rence de niveau (ou d�nivel�e), notion semblable � celle d�finie plus haut (voir section 5.0). La mesure des diff�rences de niveau est connue sous le nom de nivellement, et constitue une op�ration de base des lev�s topographiques.

 

Quelles sont les principales m�thodes de nivellement?

4. Vous pouvez utiliser � cet effet diff�rentes m�thodes, telles que:

  • le nivellement direct, qui comporte la mesure directe des diff�rences de niveau; il s'agit de la m�thode le plus couramment employ�e;
  • le nivellement indirect, qui consiste � calculer les diff�rences de niveau � partir de mesures de pentes et de distances horizontales.
  
   

Vous avez d�j� appris ce qu'�tait le nivellement indirect � la section 5.0, o� l'on vous a montr� comment calculer des diff�rences de niveau � partir de pentes ou d'angles verticaux. Vous allez maintenant apprendre en quoi consiste le nivellement direct.

 
   
   

Quels sont les divers types de nivellement direct?

5. Le nivellement direct permet de mesurer aussi bien des hauteurs (ou des altitudes) de points que des diff�rences de niveau, entre divers points au moyen d'un niveau et d'une mire gradu�e (voir chapitre 5). Il existe deux types de nivellement direct:

6. Lorsque vous proc�dez par nivellement diff�rentiel, vous d�terminez la diff�rence de niveau de points situ�s � une certaine distance l'un de l'autre (voir section 8.1). Le proc�d� le plus simple de nivellement direct consiste � relever la hauteur de seulement deux points A et B � partir d'une station centrale SN. Il se peut toutefois que vous deviez d�terminer la diff�rence de niveau entre:

7. Lorsque vous proc�dez � un nivellement de profil, vous d�terminez les cotes successives de points r�guli�rement espac�s � intervalles r�guliers le long d'une ligne connue, par exemple l'axe d'un canal d'alimentation en eau ou l'axe longitudinal d'une vall�e. Un type de lev� analogue vous permet de d�terminer les hauteurs des diff�rents points d'un profil en travers (voir section 8.2).

8. Vous pouvez �galement proc�der par nivellement direct pour d�terminer des hauteurs pr�alablement � l'implantation de courbes de niveau (voir section 8.3) et de lignes de pente � gradient constant (voir section 6.9); il vous faut alors op�rer conjointement par nivellement diff�rentiel et par nivellement de profil.

9. Il existe plusieurs fa�ons simples de d�terminer les hauteurs de points au sol et les diff�rences de niveau entre de tels points. Vous utiliserez � cet effet un niveau et une mire gradu�e. Dans les sections suivantes, chaque m�thode de nivellement direct est d�crite compl�tement afin de vous aider � choisir la plus appropri�e. Le tableau 10 vous aidera aussi � comparer les diff�rentes m�thodes et � choisir celle qui convient le mieux � vos besoins dans chaque situation susceptible de se pr�senter.

TABLEAU 10
M�thodes de nivellement direct


8.1 Comment effectuer un lev� par nivellement diff�rentiel

Qu'est-ce que le nivellement diff�rentiel?

1 . Pour bien comprendre ce que l'on entend par nivellement diff�rentiel, il convient tout d'abord d'envisager seulement deux points A et B, tous les deux visibles depuis une station de nivellement centrale, SN.

  • Depuis la station SN, visez avec un niveau la mire gradu�e install�e au point A. Le point o� la ligne de vis�e rencontre la mire gradu�e est le point X. Mesurez AX. Cette op�ration s'appelle une vis�e arri�re (VAr).
  • Retournez-vous et visez depuis la station SN en direction de la mire gradu�e install�e au point B. Le point o� la ligne de vis�e rencontre la ligne gradu�e est le point Y. Mesurez BY. Cette op�ration s'appelle une vis�e avant (VAv).
  • La diff�rence de niveau entre les points A et B est �gale � BC ou (AX - BY) ou (vis�e arri�re VAr - vis�e avant VAv).
  
     

  • Si vous connaissez la hauteur du point A, soit H(A), vous pouvez calculer celle du point B, soit H(B), par la formule VAr - VAv + H(A).
  • Mais VAr + H(A) = HI, la hauteur de l'instrument ou hauteur de la ligne de vis�e horizontale issue du niveau.
  • Par cons�quent, 

H(B) = HI - VAv

(La hauteur du point B est �gale � la hauteur de l'instrument de nivellement diminu�e de la vis�e avant.)

  
     
   

Vis�e arri�re et vis�e avant

1. est important que vous compreniez exactement ce que repr�sentent les vis�es arri�re et les vis�es avant dans un nivellement direct.

2. Une vis�e arri�re (VAr) est une vis�e effectu�e avec un niveau vers un point de hauteur H connue, par exemple H(A), de fa�on � pouvoir d�terminer la hauteur HI de l'instrument. En nivellement direct, une vis�e arri�re est dirig�e g�n�ralement vers l'arri�re, mais pas dans tous les cas. Les vis�es arri�re sont aussi appel�es vis�es directes (+S), puisqu'il faut toujours les ajouter � une hauteur connue pour trouver la valeur de HI.

HI = VAr + H(A)

 
   

3. Une vis�e avant (VAv) est �galement r�alis�e avec un niveau, mais elle peut �tre dirig�e vers n'importe quel point de la ligne de vis�e dont vous devez d�terminer la hauteur. L� encore une vis�e avant se fait d'ordinaire vers l'avant, mais pas dans tous les cas. Les vis�es avant sont �galement appel�es vis�es inverses (-S) puisqu'elles sont toujours d�duites de la hauteur HI afin d'obtenir la hauteur H d'un point, par exemple H(B). N'oubliez pas la r�gle:

H(B) = HI - VAv

 

Lev� de deux points avec un point perdu

4. Souvent, il vous sera impossible d'observer simultan�ment les deux points dont vous devez relever la hauteur, ou bien ces points seront tr�s �loign�s. En pareille circonstance, vous devrez effectuer une s�rie de nivellements diff�rentiels. Ces op�rations sont identiques � celles qui ont �t� d�crites ci-dessus, si ce n'est que vous devrez utiliser des points interm�diaires provisoires, appel�s points de pivotement ou points perdus (PP).  
     

5. Vous connaissez la hauteur du point A, H (A)= 100 m et vous souhaitez trouver celle du point B, H(B), qui n'est pas visible depuis une station de nivellement centrale. Choisissez alors un point perdu C situ� approximativement � mi-chemin entre A et B, puis, installez le niveau en SN1, � michemin environ entre A et C.

6. Faites une vis�e arri�re en direction du point A (par exemple, VAr = 1,89 m), puis une vis�e avant sur C, VAv = 0,72 m. Calculez ensuite HI = VAr + H(A) = 1,89 m + 100 m = 101,89 m. D�terminez la hauteur du point perdu C comme suit: H(C) = HI - VAv = 101,89 m - 0,72 m = 101,17 m.

 
     

7. D�placez-vous jusqu'� une deuxi�me station de nivellement SN2, situ�e � peu pr�s au milieu du segment CB. Installez le niveau et faites une vis�e arri�re sur C, VAr = 1,96 m, puis une vis�e avant sur B, VAv = 0,87 m. Calculez HI = VAr + H(C) = 1,96 m + 101,17 m = 103,13 m. D�terminez H(B) = HI - VAv = 103,13 m - 0,87 m = 102,26 m.

8. Les calculs sont facilit�s si vous inscrivez dans un tableau les mesures faites sur le terrain, comme indiqu� dans l'exemple ci-dessous. Vous ne ferez alors aucun calcul interm�diaire. Toutes les lectures VAr et VAv doivent �tre additionn�es s�par�ment. La somme des VAv est soustraite de la somme des VAr afin d'obtenir la diff�rence de niveau entre les points A et B.

  • Une diff�rence positive signifie que le point B est � une hauteur sup�rieure � celle du point A.
  • Une diff�rence n�gative signifie que le point B est � une hauteur inf�rieure � celle du point A.
  
     

La hauteur du point A �tant connue, le calcul de la hauteur du point B est alors simple. Dans ce cas, H(B) = 100 m + 2,26 m = 102,26 m; ce r�sultat est identique � celui du point 7, qui a toutefois exig� des calculs plus compliqu�s. Ce type de calcul est appel� v�rification arithm�tique.

  

Lev� de deux points avec plusieurs points perdus

9. Il vous faudra souvent utiliser plusieurs points perdus entre un point de niveau connu et un autre point dont le niveau est � d�terminer. A cet effet, vous pouvez suivre la proc�dure d�crite ci-dessus, mais il vous faudra au fur et � mesure inscrire dans un tableau les mesures faites sur le terrain pour faciliter les calculs.

10. Connaissant la hauteur du point A, il vous faut d�terminer la hauteur du point B. A cet effet, vous devrez par exemple utiliser cinq points perdus, PP1 ... PP5 et six stations de nivellement, SN1 ... SN6.

Note. Points perdus et stations de nivellement ne se trouvent pas n�cessairement en ligne droite, mais efforcez-vous de placer chaque station de nivellement sensiblement � mi-chemin entre les deux points � relever depuis cette station.

11. A chaque station de nivellement, faites une vis�e arri�re (VAr) et une vis�e avant (VAv) sauf:

 

En vous r�f�rant au point 8, inscrivez toutes les mesures dans un tableau et calculez les r�sultats. Vous trouverez que le point B est 2,82 m plus haut que le point A; par cons�quent, sa hauteur est H(B) = 100 m + 2,82 m = 102,82 m.

12. M�me en proc�dant avec soin, vous risquez toujours de faire des erreurs dans les calculs arithm�tiques � partir des chiffres du tableau. Pour �liminer ces erreurs, il convient d'ajouter deux colonnes suppl�mentaires au tableau afin de faciliter les v�rifications. Dans ces colonnes, inscrivez la diff�rence (VAr - VAv), soit positive (+), soit n�gative (-), entre les mesures prises � chaque station de nivellement. Par exemple, depuis la station SN1 vous avez mesur� VAr (A) = 1,50 m et VAv (PP1) = 1 m. La diff�rence 1,50 m - 1m = 0,50 m �tant positive, vous l'inscrivez dans la colonne (+) sur la ligne correspondant � PP1.

La somme arithm�tique de ces diff�rences doit �tre �gale � la diff�rence de niveau calcul�e D(H) = + 2,82 m. Ces colonnes vous aideront en outre � calculer la hauteur de chaque point perdu et � mieux v�rifier la hauteur du point B.

R�alisation de lev�s topographiques par cheminement ouvert rectiligne

13. Vos connaissances vous permettent maintenant d'effectuer un lev� topographique de deux points situ�s � distance en mesurant la distance horizontale qui les s�pare et leur diff�rence de niveau.

Pour faire le lev� topographique du site d'une future ferme piscicole, vous utiliserez une m�thode tr�s voisine. Vous pourrez ensuite �tablir une carte topographique du site (voir chapitre 9), qui constituera un auxiliaire pr�cieux pour la conception de l'installation.

14. Ce proc�d� topographique utilise les cheminements ouverts rectilignes, c'est-�-dire comportant plusieurs stations interm�diaires situ�es le long d'une ligne droite. Vous connaissez la hauteur du point de d�part A, par exemple H(A) = 63,55 m. Vous souhaitez conna�tre la distance s�parant le point B du point A et sa hauteur. En raison de la nature du terrain dont vous faites le lev�, le point B n'est pas visible du point A et le nivellement exige l'utilisation de deux points perdus PP1 et PP2. Mesurez les distances horizontales tout en vous d�pla�ant avec le niveau du point A vers le point B; essayez d'avancer en ligne droite. Si cela est impossible, il vous faudra utiliser la m�thode du lev� par cheminement ouvert en ligne bris�e, qui comporte la mesure des azimuts de chaque section de cheminement, au fur et � mesure de votre progression et des changements de direction (voir point 17).

15. Pr�parez un tableau comme celui qui est d�crit au point 12 et ajoutez deux colonnes correspondant aux distances horizontales. Inscrivez-y toutes vos mesures de distances et de niveaux dans la partie principale. Ensuite, dans la premi�re colonne suppl�mentaire, inscrivez chaque distance partielle mesur�e d'un point au suivant. Dans la seconde colonne, inscrivez la distance cumul�e, c'est-�-dire la distance calcul�e � partir du point de d�part A jusqu'au point o� vous faites la mesure. Le dernier chiffre inscrit dans la deuxi�me colonne sera la distance totale AB.

16. Conclusions. Le point B est situ� � un niveau de 1,55 m au-dessus de celui du point A et sa hauteur est de 65,10 m. Il est � 156,5 m du point A. La v�rification arithm�tique effectu�e en calculant les diff�rences (VAr-VAv) concorde avec la diff�rence de niveau calcul�e.


Lev�s topographiques par cheminement ouvert en ligne bris�e

17. N'oubliez pas que, si vous proc�dez par cheminement ouvert en ligne bris�e (ou en zigzag), il vous faudra �galement mesurer l'azimut de chaque section de cheminement au fur et � mesure, outre les distances et les hauteurs.  
     

18. Vous devez faire le lev� du cheminement ouvert ABCDE � partir du point connu A. Il vous faut par exemple quatre points perdus PP1, PP2, PP3 et PP4. Vous cherchez � d�terminer:

  • les hauteurs des points B, C, D et E;
  • les distances horizontales entre ces points;
  • la position de chaque point par rapport aux autres, de fa�on � pouvoir pr�parer une carte topographique.
  


Proc�dez par nivellement diff�rentiel conform�ment aux indications pr�c�dentes, en effectuant des mesures par vis�e avant et par vis�e arri�re depuis chaque station de nivellement. Mesurez les azimuts et les distances horizontales tout en progressant depuis le point connu A vers le point final E. Les azimuts des points perdus situ�s sur une m�me droite doivent tous �tre identiques. Cela vous facilitera le contr�le de votre travail.  
     
19. Faites un tableau semblable � celui du point 15 et ajoutez-y trois colonnes suppl�mentaires afin d'y inscrire et d'y v�rifier les valeurs des azimuts. Inscrivez toutes vos mesures dans ce tableau. Au bas du tableau, faites toutes les v�rifications des calculs de hauteur, comme vous avez appris � le faire aux points pr�c�dents.  


V�rification des erreurs de nivellement

20. Le fait de v�rifier les calculs arithm�tiques ne vous indique pas la pr�cision de votre lev�. Pour contr�ler la pr�cision des op�rations effectu�es, faites le nivellement en sens inverse, depuis le point final jusqu'au point de d�part, suivant la m�me m�thode que ci-dessus. Sans doute constaterez-vous que la hauteur du point A obtenue d'apr�s ce deuxi�me nivellement diff�re de la valeur connue. Cette diff�rence s'appelle l'erreur de fermeture.

Exemple

A partir d'un point A de hauteur connue, faites un lev� par cheminement par cinq points perdus PP1 ... PP5, et d�terminez la hauteur du point B. Pour v�rifier l'erreur de fermeture, faites le lev� par cheminement de la droite BA, avec quatre autres points perdus PP6 ... PP9, et calculez ensuite la hauteur du point A. Si la hauteur connue de ce point de d�part A est de 153 m et si la hauteur calcul�e de A � la fin du lev� est de 153,2 m, l'erreur de fermeture est alors �gale � 153,2 m - 153 m = 0,2 m.

  

21. L'erreur de fermeture doit obligatoirement �tre inf�rieure � l'erreur admissible, d�finie comme �tant la valeur limite de l'erreur d'un lev� r�put� pr�cis. L'importance de l'erreur admissible d�pend du type de lev� (reconnaissance, lev� pr�liminaire, lev� d�taill�, etc.) et de la distance totale parcourue pendant le lev�. Pour vous aider � d�terminer la pr�cision de votre lev�, calculez l'erreur admissible maximale (EAM) exprim�e en centim�tres, en proc�dant comme suit:
 

Lev� de reconnaissance et lev� pr�liminaire:
EAM (cm) = 10 �D

Majorit� des lev�s de g�nie civil:
EAM (cm) = 2,5 �D


o� D est �gal � la distance totale parcourue pendant le lev�, exprim�e en kilom�tres.

Exemple

Vous venez de terminer un lev� de reconnaissance. L'erreur de fermeture �tait �gale � 0,2 m, soit 20 cm � la fin d'un cheminement de 2,5 km + 1,8 km = 4,3 km de long. Dans ce cas, l'erreur admissible maximale (en centim�tres) est �gale � 10 �4,3 =10 x 2,07 = 20,7 cm. Puisque votre erreur de fermeture est inf�rieure � l'erreur admissible maximale, vos mesures de nivellement ont �t�  suffisamment pr�cises pour une �tude de reconnaissance.

Lev�s topographiques par cheminement ferm�

   

22. A la section pr�c�dente, vous avez �tabli un lev� topographique suivant un cheminement ouvert entre deux points A et B. Vous pouvez �galement suivre un cheminement ferm�, comme le p�rim�tre du terrain d'une ferme piscicole, de fa�on analogue. Vous devez alors utiliser comme points de nivellement les sommets du p�rim�tre A, B, C, D, E et F du polygone et �tablir des points perdus entre ces sommets, au fur et � mesure des besoins. Faites un lev� planim�trique comme indiqu� � la section 7.1, puis d�terminez par nivellement diff�rentiel la hauteur de chaque point du p�rim�tre.

23. Si vous ignorez la hauteur exacte du point de d�part A (par exemple son altitude), vous pouvez utiliser une hauteur pr�sum�e, par exemple H(A) = 100 m. Commencez le lev� au point A, et proc�dez dans le sens des aiguilles d'une montre, en suivant le p�rim�tre du terrain. Faites des relev�s en installant la mire gradu�e aux points PP1, PP2, B, PP3, etc., jusqu'� ce que vous atteigniez de nouveau le point de d�part A, en terminant le cheminement. Simultan�ment, faites les mesures �ventuellement n�cessaires de distance horizontale et d'azimut. Inscrivez les valeurs observ�es, soit dans deux tableaux distincts, le premier pour le lev� planim�trique et l'autre pour le nivellement, soit dans un seul tableau comprenant les mesures de distances. En utilisant les colonnes (VAr - VAv) vous pouvez facilement d�terminer la hauteur de chaque point sur la base de la hauteur pr�sum�e du point A. Faites toutes les v�rifications de calculs, comme indiqu� aux points 15 et 16. D�terminez ensuite l'erreur de fermeture au point A (voir point 20). Cette erreur doit �tre inf�rieure ou �gale � l'erreur admissible maximale (voir point 21).

 
     
     

Lev�s topographiques par quadrillage

24. La m�thode du quadrillage est particuli�rement utile pour �tablir le lev� de terrains de petites dimensions, avec peu de v�g�tation. Sur les terrains plus �tendus, recouverts de v�g�tation haute ou de for�t, la m�thode s'av�re moins facile ou moins commode. Son application consiste � implanter des carr�s � l'int�rieur de la surface dont vous faites le lev�, puis � d�terminer la hauteur de chacun des sommets de ces carr�s.

25. La dimension des carr�s implant�s d�pend de la pr�cision requise. Pour une plus grande pr�cision, les c�t�s des carr�s doivent avoir de 10 � 20 m de long. Par contre, pour les lev�s de reconnaissance, dont la pr�cision ne doit pas �tre aussi importante, les c�t�s des carr�s peuvent avoir de 30 � 50 m de long.

 
     

26. Choisissez sur le terrain la ligne de base AA et marquez-la visiblement par des jalons. Cette ligne de base doit de pr�f�rence �tre implant�e au centre du terrain et parall�le � son c�t� le plus long. Si vous utilisez une boussole, vous pourriez pr�f�rer orienter cette ligne de base dans la direction nord-sud.

27. En suivant une pente ascendante, cha�nez cette ligne de base depuis le p�rim�tre de la surface �tudi�e, et placez des jalons � intervalles r�guliers, �gaux au c�t� des carr�s, par exemple 20 m. Num�rotez visiblement les jalons en question 1, 2, 3, ... n.

 
     
28. A partir de chacun de ces jalons, implantez une ligne droite perpendiculaire � la ligne de base, � travers toute la surface du terrain.  
     

29. Cha�nez enti�rement chacune de ces perpendiculaires, de part et d'autre de la ligne de base. Placez un jalon tous les 20 m (la dimension de carr� choisie). Identifiez chacun de ces jalons par:

  • une lettre (A, B, C, etc.) d�signant la ligne droite, parall�le � la ligne de base, sur laquelle se trouve le point en question;
  • un num�ro (1, 2, 3, ... n) d�signant la droite perpendiculaire, �lev�e � partir de la ligne de base, sur laquelle se trouve le point.

Exemple

A20 m du point A 1, la perpendiculaire 2 coupe la droite AA au point A2. Le point B2 se trouve 20 m � gauche du point A2, sur la droite BB.

  

30. Maintenant que vous avez implant� le quadrillage au sol, il vous faut d�terminer la hauteur de chacun des sommets des carr�s, marqu�s par des jalons. Installez en premier lieu un rep�re topographique RT sur la ligne de base AA  pr�s de la limite du terrain et de pr�f�rence dans la partie la plus basse (voir points 42 � 44). Ce rep�re peut �tre �tabli soit � une hauteur connue (par exemple un des points du cheminement dont le lev� a �t� pr�c�demment effectu�), soit � une hauteur pr�sum�e, par exemple 100 m (voir point 45).

31. Vous devez ensuite effectuer en deux �tapes le lev� des points du quadrillage.

  • En partant du rep�re topographique RT, mesurez les diff�rences de niveau de tous les points de base Al, A2, A3 ... An. Il s'agit ici d'un nivellement de profil en long (voir section 8.2).
  • Puis, en partant des points de la ligne de base dont les hauteurs sont maintenant connues, mesurez les diff�rences de niveau de tous les points sur chacune des perpendiculaires, de part et d'autre de la ligne de base, par exemple B2, C2 et D2, puis E2, F2 et G2. Il s'agit ici d'un nivellement de profil en travers (voir section 8.2).
  
     
32. Si vous utilisez un niveau � dispositif de vis�e, vous pouvez effectuer un lev� par rayonnement (voir point 34). Installez votre niveau par exemple au point SN1 et faites une lecture par vis�e arri�re en direction de RT. Faites ensuite des relev�s par vis�e avant vers autant de points de la ligne de base que possible. A partir de ces donn�es, d�terminez la hauteur de l'instrument (HI) et les hauteurs de ces points, d'apr�s les formules HI = H(RT) + VAr et H (point) = HI - VAv (voir section 8.1, points 1 et 2). Si n�cessaire, choisissez une nouvelle station de nivellement, par exemple SN2, et d�terminez une nouvelle valeur de HI � partir du dernier point connu, utilis� comme point perdu PP. Faites ensuite une s�rie de mesures par vis�e avant. Puisque les distances mesur�es le long du quadrillage sont toutes fixes, il est inutile de les mesurer. Inscrivez toutes les mesures dans un tableau, comme indiqu� dans l'exemple.  

33. Si vous utilisez un niveau sans dispositif de vis�e, suivez tout d'abord la ligne de base AA. Utilisant RT comme point de r�f�rence, faites le lev� de tous les points Al, A2, ... A9. Proc�dez ensuite � un lev� identique le long de chacune des droites perpendiculaires, en commen�ant par les points connus de la ligne de base, utilis�s comme points de r�f�rence.

Inscrivez toutes vos mesures dans un tableau, puis d�terminez la hauteur de chaque point du quadrillage (voir points 38 � 41 o� figurent des explications plus compl�tes).

Un espace ad�quat est pr�vu au bas du tableau pour v�rifier les calculs et les mesures (voir point 41 ci-apr�s).

 



Lev�s topographiques par rayonnement

34. Pour effectuer un lev� topographique par rayonnement (voir section 7.2), il faut tout d'abord d�terminer la hauteur HI de l'instrument plac� � la station de nivellement 0. Visez en direction d'un point X de hauteur connue H(X) et relevez une mesure de vis�e arri�re (VAr). Calculez alors (voir section 8.1, point 2):

HI = VA r + H(X)

35. Vous devez ensuite d�terminer la hauteur de chacun des points A, B, C et D. Visez successivement chacun d'eux en effectuant une vis�e avant (VAv). Calculez ensuite leurs hauteurs respectives d'apr�s la formule:

H(point) = HI - VAv

36. Inscrivez toutes les mesures dans un tableau. Ce dernier peut �galement contenir des donn�es planim�triques, telles qu'azimuts et distances horizontales. Vous pouvez aussi utiliser deux tableaux distincts, comme indiqu� au point 23. La premi�re ligne du tableau se rapportera au point connu X. Ce point peut �tre l'un des points du p�rim�tre, pr�alablement d�termin�, ou encore un rep�re topographique (voir point 42). La position du point O est d�duite de l'azimut de la droite OX et de la distance horizontale OX.

 



Combinaison des m�thodes de lev� par cheminement et par rayonnement composite

37. Ce proc�d� associe le rayonnement au cheminement ferm�. Il est applicable au recueil des informations n�cessaires pour �tablir la carte topographique d'un terrain, par exemple du site d'une ferme piscicole (voir chapitre 9). En appliquant les m�thodes de lev� topographique que vous avez apprises, proc�dez comme suit:

 
     

    b) A l'int�rieur du site, choisissez une s�rie de stations de nivellement 1, 2, 3, ... 6, � partir desquelles vous pourrez faire le lev� de la surface voisine par rayonnement.

  
     
 
     

    e) Vous �tes maintenant pr�t � commencer le lev� topographique de d�tail, en proc�dant successivement � partir de chacune des stations de nivellement connues. A partir de la station 1, implantez une s�rie de droites radiales s�par�es par un intervalle angulaire constant (par exemple 20�) chacune �tant orient�e � 20� de la pr�c�dente. Pour cela, en utilisant votre boussole et des jalons ou des piquets de rep�rage, marquez au sol une droite mat�rialisant la direction nord (N), appel�e droite � z�ro degr�. En vous tenant sur cette droite � la station de nivellement 1, mesurez et rep�rez la position d'une droite orient�e � 20�. Puis, tournez-vous dans le sens des aiguilles d'une montre en vous tenant au m�me point, pour mesurer et rep�rer successivement les droites orient�es � 40�, 60�, ... 340�.

Note. Le choix de l'intervalle angulaire constant utilis� d�pend de la pr�cision requise pour le lev�. Des valeurs angulaires plus faibles vous permettront d'�tablir une carte plus pr�cise du site.

 
     

    f) A partir de la station 1, faites le lev� par nivellement diff�rentiel d'une s�rie de points sur chacune de ces droites radiales. Vous pouvez choisir n'importe quel point, par exemple l'intersection de la droite radiale avec le p�rim�tre du terrain, ou un point correspondant � une brusque variation de la pente, ou encore l'emplacement d'un arbre ou d'un rocher. Apr�s avoir d�termin� la hauteur de ces points, mesurez la distance horizontale qui les s�pare de la station 1, pour pouvoir les reporter ult�rieurement sur la carte.

    g) Placez-vous tour � tour � chaque autre station de nivellement (2, 3, 4, 5, 6) et r�p�tez ces op�rations (voir e et f), en mesurant la hauteur et la distance de points inconnus choisis au hasard sur les droites radiales de fa�on � �tablir le lev� de la totalit� du terrain.

 

Lev� topographique avec un niveau sans vis�e

38. Il est �galement possible d'effectuer des lev�s topographiques le long de lignes droites, au moyen de niveaux sans dispositif de vis�e, tel que la corde � niveau (voir section 5.2) ou le niveau � eau � tube flexible (voir section 5.3). Vous avez d�j� appris comment proc�der pour mesurer des diff�rences de niveau par quadrillage avec ce type de niveau (voir point 33 de la pr�sente section).
N'oubliez pas que pour implanter votre quadrillage, la distance entre les points doit �tre inf�rieure � la longueur de votre niveau.

39. Travaillez par �quipe de deux ou trois personnes. L'observateur arri�re et l'observateur avant feront tous deux des mesures sur le terrain, mais une personne seulement sera charg�e d'inscrire ces mesures sur le carnet.

40. Inscrivez les mesures dans un tableau pour chacun des secteurs �tudi�s.Vous mesurerez des distances horizontales d'un point au suivant et des diff�rences de niveau.  Le premier comme le dernier point ne donneront lieu qu'� une seule mesure de hauteur. L'observateur arri�re fera cette mesure au point de d�part et l'observateur avant au point d'arriv�e.

41. D�terminez les distances cumul�es mesur�es � partir du point de d�part et les hauteurs de chaque point comme indiqu� dans l'exemple. Trois v�rifications peuvent �tre effectu�es au bas du tableau.


Etablissement de rep�res topographiques

42. Comme vous venez de le voir, les lev�s par nivellement diff�rentiel commencent toujours en mesurant une hauteur par rapport � un point au sol de hauteur connue ou pr�sum�e. Ce dernier point devient un rep�re topographique (RT). La connaissance de sa hauteur permettra de d�terminer la hauteur des autres points du terrain dont vous devez relever la position.

43. Un rep�re topographique doit �tre permanent. Il faut �tablir au moins un rep�re topographique � proximit� du site de construction d'une ferme piscicole, afin de vous en servir comme point ou objet de r�f�rence fixe. Un rep�re topographique peut aussi vous servir de point perdu au cours de lev�s topographiques.

44. Un rep�re topographique doit �tre un point parfaitement d�fini. Vous devez pouvoir le trouver et l'identifier facilement. Il doit aussi �tre facilement accessible de fa�on qu'on puisse y installer une mire gradu�e. Vous pouvez �tablir un rep�re topographique:

  • sur des piquets en bois ou en bambou implant�s � proximit� du site du chantier;
  • en plantant un clou dans un arbre ou une souche d'arbre, pr�s du sol, de fa�on que le clou reste en place m�me apr�s l'abattage de l'arbre;
  • en pla�ant un fer dans un bloc de b�ton � proximit� du niveau du sol;
  • sur des objets ou des structures � caract�re permanent, peu susceptibles de s'affaisser, de bouger ou d'�tre modifi�s tels que pont, gros rocher ou mur d'immeuble.

Note.Il est pr�f�rable de peindre le rep�re topographique ou de disposer � proximit� plusieurs autres simples rep�res indiquant son emplacement.

 
     

45. En g�n�ral, la hauteur d'un rep�re topographique H(RT) n'est pas connue et doit �tre pr�sum�e. Apr�s avoir �tabli le premier rep�re topographique utilis� pour un projet de construction, attribuez-lui une hauteur �gale � un nombre entier convenablement choisi, par exemple 100 m. Ce nombre doit �tre assez grand, de mani�re qu'aucun point de la zone du lev� n'ait une hauteur n�gative.

Note.Vous avez constat� dans les exemples pr�c�dents que certains lev�s topographiques reposent sur l'utilisation de points d�termin�s au cours de lev�s ant�rieurs. Autrement dit, les mesures de ces lev�s sont bas�es sur ces points, qui deviennent alors des points de rep�re perdus.Vous d�terminez leurs hauteurs par nivellement, et celles-ci deviennent alors des hauteurs connues.

 
     

8.2 Comment effectuer un nivellement de profil

A quoi sert le nivellement de profil?

1. La m�thode du nivellement de profil a pour objet de d�terminer les variations de niveau de la surface d'un terrain le long d'une ligne d�termin�e. (Vous savez d�j� que le nivellement de profil est utilis� dans la m�thode du quadrillage, comme indiqu� au point 31 de la section 8.1.) Cette ligne d�termin�e AB peut �tre l'axe d'un canal d'alimentation d'eau, d'un foss� de drainage, du barrage d'un r�servoir ou d'une digue d'�tang. Il peut s'agir �galement du cours d'une rivi�re dans une vall�e o� vous cherchez � implanter un barrage, ou encore de l'une des droites perpendiculaires au lit d'une rivi�re implant�e � travers une vall�e, lorsque vous effectuez le lev� topographique pr�alable au choix d'un site appropri� pour une ferme piscicole.

 
     

2. Vous devez d'ordinaire reporter sur le papier les mesures obtenues au cours du nivellement de profil, de fa�on � �tablir une sorte de diagramme ou de croquis appel� graphique.Celui-ci indique les variations de hauteur en rapport avec les distances horizontales. Ce type de graphique est appel� profil de terrain. Les sections 9.5 et 9.6 vous indiqueront comment le r�aliser.

 
     

En quoi consiste un nivellement de profil?

3. Lors d'un nivellement de profil, vous devez d�finir la hauteur d'une s�rie de points situ�s � intervalles rapproch�s et connus sur une ligne droite d�termin�e.Ces hauteurs permettent alors d'�tablir le profil de cette droite.

4. Il existe deux types de profils utilis�s couramment en pisciculture: les profils en long et les profils en travers.

 

Nivellement en long par rayonnement

5. Vous devez faire le lev� de la droite AB, axe d'un canal d'alimentation en eau. Vous choisissez de proc�der par rayonnement au moyen d'un niveau � vis�e. Mesurez alors les distances horizontales et marquez par un piquet les points situ�s tous les 25 m sur la droite, depuis son d�part jusqu'� son extr�mit�. Ajoutez des points interm�diaires aux emplacements des changements de pente prononc�s. Sur chaque piquet, indiquez visiblement sa distance par rapport au point de d�part A, c'est-�-dire la distance cumul�e.

6. Installez votre niveau en SN1. Faites une vis�e arri�re (VAr) en direction d'un rep�re topographique de hauteur H(RT), afin de d�terminer la hauteur de l'instrument HI �gale �:

HI = VAr + H(RT)

7. A partir de la station de nivellement SN1, faites des vis�es avant en direction d'autant de points de la droite AB que possible (par exemple six) en commen�ant au point de d�part A.

 
     

8. Lorsqu'il faut d�placer le niveau vers une nouvelle station pour pouvoir faire des mesures en direction de points suivants:

  • choisissez tout d'abord un point perdu PP et d�terminez son altitude par rapport � SN1 en effectuant une vis�e avant (VAv);
  • installez le niveau � la prochaine station de nivellement SN2, depuis laquelle le point perdu PP est visible;
  • faites une vis�e arri�re (VAr) en direction de ce point perdu afin de d�terminer la nouvelle hauteur de l'instrument HI.

9. Faites des vis�es avant dirig�es vers le plus grand nombre possible de points, jusqu'� ce que vous ayez atteint l'extr�mit� de la droite AB. Si n�cessaire, utilisez un autre point perdu et une nouvelle station de nivellement, comme indiqu� au point 8.

10. Inscrivez toutes vos mesures sur un carnet, en les consignant dans un tableau semblable � ceux utilis�s pour les autres m�thodes. D�terminez les hauteurs des points (sauf pour le point perdu) en soustrayant chaque vis�e avant de la valeur HI correspondante. Dans le cas du tableau ci-dessus, les distances horizontales cumul�es (en m�tres) figurent dans la premi�re colonne sous forme de num�rotation des points: 00, 25, 50, 65, etc.

 
     

Nivellement en long par cheminement

11. Vous devez faire le lev� topographique de la m�me droite AB, axe d'un canal d'alimentation en eau, pour �tablir son nivellement de profil. Vous utiliserez � cet effet un niveau sans vis�e, par exemple un niveau � eau � tube flexible (voir section 5.3). Avec ce type de niveau, vous ferez un lev� par cheminement. Implantez la droite AB par des piquets enfonc�s dans le sol � intervalle r�gulier. La valeur de cet intervalle d�pend de la longueur utile de votre niveau (dans ce cas, 10m). Ajoutez des piquets interm�diaires � l'emplacement des changements de pente marqu�s. Inscrivez sur chaque piquet sa distance par rapport au point de d�part A.

12. Nivelez une droite de liaison entre le rep�re topographique RT et le point de d�part A (voir section 5.3, points 6 � 12). Vous obtiendrez ainsi la hauteur de ce point A, par le point interm�diaire 1.

13. Proc�dez au nivellement des points rep�r�s le long de la droite suivant la m�thode indiqu�e. En chaque point, vous devez faire deux lectures d'�chelle, l'une � l'arri�re et l'autre � l'avant, sauf au point terminal o� vous ne ferez qu'une mesure de hauteur.

14. Une seule personne doit �tre responsable de l'inscription des mesures sur un carnet, en adoptant une pr�sentation de tableau semblable � celle indiqu�e au point 41 de la section 8.1. Dans ce cas, toutefois, il sera inutile d'inscrire les distances, puisque celles-ci identifient les points lev�s. Les v�rifications se font au bas du tableau, comme dans les autres cas. N'oubliez pas que ce type de lev� peut �tre r�alis� sans points perdus.

 
     

Nivellement en travers

15. Apr�s avoir d�termin� les hauteurs des points d'un profil en long, vous pouvez proc�der au lev� de sections transversales perpendiculaires. Ces sections transversales peuvent passer par autant de points qu'il le faut. Elles servent g�n�ralement � �tablir des courbes de niveau sur des bandes de terrain longues et �troites (voir section 8.3).

16. Il vous faudra recueillir plus d'informations sur certains des points du profil en long. Choisissez-les et rep�rez leur emplacement. Ensuite, implantez et marquez des droites perpendiculaires en ces points (voir section 3.6) et prolongez ces perpendiculaires de part et d'autre du cheminement, aussi loin qu'il le faut. Dans ce type de nivellement, ces perpendiculaires sont appel�es les droites de profil en travers.

Note. Aux points o� le cheminement change d'orientation (par exemple au point 175 du croquis) vous devez �lever deux perpendiculaires E et F, chacune �tant perpendiculaire � une des sections du cheminement.

 

17. Choisissez et marquez visiblement les points que vous souhaitez relever sur chaque droite de profil en travers. Dans le cas pr�sent, il n'est pas obligatoire que ces points soient r�guli�rement espac�s. Il convient plut�t de les placer l� o� le terrain pr�sente des modifications puisqu'ils doivent correspondre aux variations de pente.

18. Comme vous connaissez les hauteurs des points de cheminement d'apr�s un lev� pr�c�dent, vous pouvez les consid�rer comme des rep�res topographiques. Proc�dez au nivellement de profil des points s�lectionn�s le long des droites de profil en travers, comme indiqu� plus haut. A cet effet, vous pouvez faire le lev�:

Note.Vous pouvez �galement proc�der par cheminement au moyen d'un niveau � vis�e simple, par exemple un niveau de bambou (voir section 5.6) ou un niveau � main (voir section 5.7).

  

19. Les notes prises sur le terrain doivent se pr�senter de fa�on analogue � celles indiqu�es au point 10 ou au point 14, suivant la m�thode de nivellement employ�e. Le mode d'identification des points sera toutefois diff�rent. En effet, vous allez identifier chaque droite de profil en travers par le num�ro correspondant du point de cheminement de hauteur connue. A cet effet, identifiez les points relev�s sur chacune de ces droites, suivant qu'ils se trouvent � gauche ou � droite du cheminement. Compl�tez leur identification par l'indication de leur distance (en m�tres) mesur�e � partir des points du cheminement. L'exemple ci-dessous concerne les notes prises sur le terrain et les calculs r�alis�s pour un lev� par rayonnement, chaque droite de profil en travers �tant observ�e depuis une station de nivellement unique.

8.3 Comment implanter des courbes de niveau

Qu'est-ce qu'une courbe de niveau

1. Une courbe de niveau est une ligne droite ou courbe, continue et imaginaire, reliant des points du sol de m�me hauteur. La hauteur de ces points doit �tre mesur�e par rapport au m�me plan de r�f�rence.

Exemple

Si vous versez de l'eau dans un trou creus� dans le sol, vous constaterez que la surface de l'eau est d�limit�e par une ligne continue, constitu�e des points de la surface au contact des parois du trou. Cette ligne d�finit la courbe de niveau associ�e � cette hauteur d'eau dans le trou. Un lac ou un r�servoir d�finit �galement une courbe de niveau correspondant � sa surface, variable en fonction du niveau d'eau.

  
     

En quoi consiste l'implantation de courbes de niveau?

2. L'implantation de courbes de niveau consiste � �tablir un lev� topographique visant � identifier les courbes de niveau � la surface du sol, � les rep�rer par des jalons et � les reporter sur un plan ou une carte. La section 9.4 vous donnera des indications compl�mentaires concernant l'�tablissement de tels plans et cartes.  
     

3. Le trac� des courbes de niveau sert en pisciculture � r�soudre deux types de probl�mes:

  • Lorsque vous avez d�termin� l'emplacement d'un point, il est parfois n�cessaire d'identifier la courbe de niveau passant par ce point.

Exemple

Vous avez d�j� choisi le point d'arriv�e du canal d'alimentation en eau sur le site d'une ferme piscicole. Il vous faut maintenant d�terminer l'axe du canal, lequel suit g�n�ralement une courbe de niveau, en remontant jusqu'� la source d'alimentation en eau (il s'agit parfois d'un point le long d'une rivi�re ou encore de la conduite de refoulement d'une pompe).

  • Si vous avez � �tablir un plan ou une carte indiquant le relief d'une zone donn�e, il vous faut d�terminer l'emplacement des courbes de niveau au sol et pouvoir ensuite les reporter sur le papier.

Exemple

Vous avez choisi le site d'une ferme piscicole. Avant de pouvoir planifier, concevoir et construire la ferme, il vous faut �tablir une carte topographique indiquant l'emplacement d'une s�rie de courbes de niveau, d'apr�s laquelle vous pourrez d�finir le relief du terrain.

 
     

4. Vous avez d�j� appris � d�terminer le parcours d'une courbe de niveau au sol � partir d'un point fixe, en �tudiant les sections consacr�es aux dispositifs utilis�s pour implanter les courbes de niveau (voir sections 6.2 � 6.8).

5. Vous allez maintenant apprendre comment relever les courbes de niveau sur un terrain pour �tablir une carte topographique (voir section 9.4).

 
     

Quelles sont les principales m�thodes de lev� des courbes de niveau?

6. La d�termination de toutes les courbes de niveau d'un terrain constituerait une t�che impossible. Par cons�quent, vous devez choisir combien de courbes de niveau il vous faut identifier dans chaque zone. Pour cela, vous devrez fixer la diff�rence de niveau des courbes de niveau voisines, c'est-�- dire leur �quidistance (EC).

7. Le choix de l'�quidistance de courbes de niveau d�pend essentiellement de la pr�cision requise, de l'�chelle de la carte � �tablir (voir section 9.1) et du type de terrain � �tudier. Les valeurs choisies varient d'ordinaire de 0,25 m � 1 m, ce qui assure une bonne pr�cision et permet d'obtenir des cartes topographiques � grande �chelle de terrains plats ou l�g�rement inclin�s (terrains g�n�ralement choisis pour installer des fermes piscicoles). Puisqu'une �quidistance plus petite rend beaucoup plus difficile le lev� des courbes de niveau, vous ferez d'ordinaire des �tudes de reconnaissance et des �tudes pr�liminaires en adoptant une valeur de l'�quidistance sup�rieure � celle utilis�e par la suite pour des lev�s plus d�taill�s.

 
     

Exemple

Relations entre l'�quidistance des courbes de niveau et diff�rents facteurs

Facteur

Equidistance des courbes de niveau

Plus petite          Plus grande

 Pr�cision requise
 Echelle cartographique
 (section 9.1)
 Type de terrain

      Elev�e                        Faible
      Grande                       Petite 

      Plat                            En pente

 

8. Il existe deux m�thodes principales d'implantation de courbes de niveau:

  • une m�thode directe, suivant laquelle vous d�terminez et marquez la ligne que suit chaque courbe de niveau sur le sol, puis vous proc�dez au lev� planim�trique de ces lignes, de fa�on � pouvoir les repr�senter sur une carte;
  • une m�thode indirecte, suivant laquelle vous faites un lev� topographique du terrain pour d�terminer une s�rie de points de hauteur connue. Vous les reportez ensuite sur une carte et d�terminez les courbes de niveau d'apr�s cette carte.
  
     

Choix de la m�thode de lev� de courbes de niveau

9. Les principes suivants ne doivent pas �tre perdus de vue lors du choix de la m�thode de lev� de courbes de niveau:

 
     

Implantation de courbes de niveau sur le terrain au moyen d'un niveau � vis�e

Vous allez maintenant apprendre en quoi consiste la m�thode directe d'implantation de courbes de niveau. Cette m�thode vous permettra de d�finir au sol un certain nombre de points de hauteur identique.

10. Commencez l'implantation de courbes de niveau � l'int�rieur du p�rim�tre ABCDEA, � partir d'un point de hauteur connue, par exemple un rep�re topographique existant RT. S'il n'existe aucun rep�re de hauteur connue dans la zone en question, il est possible d'en d�finir un:

  • soit par nivellement diff�rentiel � partir d'un rep�re topographique situ� � l'ext�rieur de cette zone et en direction d'un point de l'int�rieur;
  • soit en pr�sumant une hauteur convenablement choisie pour le rep�re topographique, par exemple 100 m, de fa�on qu'aucun des points consid�r�s ult�rieurement n'ait une hauteur n�gative.

Note.T�chez d'�tablir le point de rep�re topographique au milieu de la partie de terrain la plus basse, de mani�re que les lev�s ult�rieurs suivent des pentes ascendantes.

 
     

11. Depuis ce point de rep�re topographique RT, implantez une ligne droite FG. Veillez soigneusement � suivre la direction de la pente la plus forte. La ligne droite ainsi trac�e doit traverser la totalit� du site.

12. A intervalles r�guliers, implantez une s�rie de droites parall�les � FG. Choisissez un espacement des parall�les de:

  • 10m ou moins, si l'�quidistance EC doit �tre de 0,25 � 0,50 m;
  • 25 � 30 m, si l'�quidistance EC doit �tre de 1 � 1,5 m;
  • 50 m, si le terrain est en pente tr�s faible ou r�guli�re.
  
     

13. Si vous connaissez la hauteur H(RT) du rep�re topographique RT d'apr�s un lev� pr�c�dent, d�terminez tout d'abord le point de la droite dont la hauteur correspond � un multiple de la valeur choisie pour l'�quidistance des courbes de niveau.Vous pouvez utiliser � cet effet un niveau � vis�e avec une mire � voyant. Ainsi, vous pourrez fixer le voyant � la hauteur voulue sur la mire pour identifier la premi�re courbe de niveau au sol.
 

Exemple

  • RT est � une hauteur de 59,36 m.
  • Au moyen d'un niveau � vis�e install� en SN1 et d'une mire gradu�e situ�e en RT, faites une lecture par vis�e arri�re VAr = 3,23 m.
  • Choisissez l'�quidistance, par exemple EC = 0,25 m.
  • Calculez la valeur multiple de EC (= nEC) la plus proche de H(RT) = 59,36 m, en proc�dant comme suit:

       a) H(RT) � EC = 59,36 m � 0,25 m = 237,44 ... ou la valeur arrondie n = 238;

b) n x EC = 238 x 0,25 m = 59,50 m.

  • La diff�rence entre H(RT) et n(EC) est �gale � 59,50 m - 59,36 m = 0,14 m;
  • Installez le voyant d'une mire � voyant � une hauteur �gale � celle du rep�re topographique, diminu�e de la diff�rence pr�c�demment calcul�e, soit 3,23 m - 0, 14 m = 3,09 m.
  • D�terminez ainsi l'emplacement de la premi�re courbe de niveau de hauteur 59,50 m.
  

14. Cette m�thode exigera le concours d'un assistant. En SN1 d'o� vous pouvez observer le plus grand nombre possible de points voisins, installez le niveau � vis�e. Tenant la mire � voyant convenablement r�gl�e, votre assistant se d�place lentement sur la pente en s'�loignant du rep�re topographique et en suivant la droite centrale FG. Faites une vis�e au niveau en direction du voyant et dites � votre assistant de s'arr�ter lorsque la ligne de vis�e co�ncidera avec l'axe du voyant. Le point au sol X, o� la mire gradu�e est install�e doit �tre � la hauteur 59,50 m. Il s'agit du premier point de la courbe de niveau 59,50 m. Demandez � votre assistant de marquer ce point par un piquet. N'oubliez pas d'indiquer visiblement la hauteur du point sur le piquet.

15. Votre assistant se d�place ensuite avec la mire gradu�e jusqu'� une autre droite parall�le, sur laquelle vous d�terminez et marquez un deuxi�me point Y de hauteur 59,50 m, en proc�dant de la m�me fa�on. R�p�tez les op�rations ci- dessus sur chacune des droites parall�les, jusqu'� ce que la courbe de niveau 59,50 m ait �t� enti�rement rep�r�e au sol sur la largeur du site.

 
     
16. Pour d�terminer l'emplacement de la courbe de niveau suivante, il faut d�placer le voyant de la mire. Au fur et � mesure de votre progression vers le haut de la pente, et si la valeur choisie pour l'�quidistance des courbes de niveau est �gale � 0,25 m, vous devez abaisser le voyant de 0,25 m pour le placer � (3,09 m - 0,25 m) = 2,84 m: le voyant indiquera alors les points du sol situ�s � une hauteur de 59,50 m + 0,25 m = 59,75 m, si vous continuez � faire les vis�es depuis la m�me station de nivellement SN1.

17. A partir de SN1, d�terminez l'emplacement de tous les points des droites parall�les dont la hauteur est �gale � 59,75 m, et rep�rez au sol une deuxi�me courbe de niveau. Abaissez de nouveau le voyant de 0,25 m de fa�on qu'il soit � une hauteur de 2,84 m - 0,25 m = 2,59 m, pour trouver les points situ�s � la hauteur suivante de 60 m.

 
     

18. Si vous devez changer de station de nivellement, en poursuivant toutefois l'implantation de la m�me courbe de niveau:

  • demandez � votre assistant de tenir la mire gradu�e en un point de cette courbe de niveau;
  • d�placez le niveau pour le placer � la nouvelle station de nivellement, plus commod�ment situ�e;
  • dites � votre assistant de r�gler la hauteur du voyant pour qu'il co�ncide avec la ligne de vis�e du niveau;
  • continuez l'implantation de cette m�me courbe de niveau.

19. Si vous devez changer de station de nivellement au moment o� vous �tes pr�t � d�terminer l'emplacement d'une autre courbe de niveau:

  • demandez � votre assistant de maintenir la mire gradu�e en un point de la derni�re courbe de niveau implant�e;
  • placez le niveau � la nouvelle station de nivellement; r�glez la position du voyant d'apr�s la nouvelle ligne de vis�e;
  • modifiez la hauteur du voyant pour d�terminer l'emplacement de la nouvelle courbe de niveau, par exemple en l'abaissant de 0,25 m, comme indiqu� au point 16.
  
     
20. Une fois d�termin�e l'intersection de chaque courbe de niveau avec chacune des droites parall�les, il faut mesurer les distances horizontales entre tous les points rep�r�s. A cet effet, vous pouvez proc�der par cha�nage le long des droites parall�les, en commen�ant par le p�rim�tre du terrain (voir section 2.6). Ces mesures vous permettront d'�tablir une carte topographique (voir section 9.4).  

Implantation de courbes de niveau au moyen d'un niveau sans vis�e

21. Si vous utilisez un niveau sans vis�e, par exemple une corde � niveau ou un cadre � niveau en forme de A, pour implanter les courbes de niveau sur un terrain, il faut en premier lieu d�finir un rep�re topographique RT � proximit� du p�rim�tre du terrain. Comme dans les autres cas, la hauteur de ce rep�re peut �tre soit connue, soit pr�sum�e. Il convient par ailleurs de le situer dans la partie du terrain dont l'altitude est la plus faible (voir section 8.1, points 42 � 44).

22. Tracez une droite FC passant par RT et tracez des droites parall�les � FC, � une distance d�termin�e, comme indiqu� aux points 11 et 12 ci-dessus.

Exemple

Ecartement choisi pour les parall�les= 10 m.

 
     

23. Si vous utilisez un rep�re topographique de hauteur connue, proc�dez comme indiqu� au point 13 pour calculer la hauteur de la premi�re courbe de niveau � d�terminer � proximit� du rep�re. Calculez en outre la diff�rence entre la hauteur de cette premi�re courbe de niveau et celle de RT.

Exemple

  • Hauteur de RT, H(RT) = 127,85 m
  • Equidistance des courbes de niveau = 0,50 m
  • Multiple de H(RT): 127,85 m � 0,50 m = 255,7; par cons�quent il convient de choisir n = 256
  • La premi�re courbe de niveau sera � la hauteur de 256 x 0,50 m = 128 m
  • Diff�rence de niveau entre cette courbe de niveau et RT = 128 m - 127,85 m = 0,15 m.

24. Installez ensuite des objets quelconques (briques, pierres, planches, bidons ou bo�tes) � proximit� du point de rep�re, de mani�re � pouvoir y mat�rialiser la hauteur calcul�e de la premi�re courbe de niveau.

Exemple

A proximit� de RT, placez quelques briques de fa�on que le sommet de l'empilement d�passe de 0,15 m la hauteur de RT, en utilisant � cet effet une r�gle gradu�e et un niveau de ma�on (voir section 5.1). Le haut du tas de briques sera par cons�quent � la hauteur de 128 m.

  
     

25. D�terminez un point au sol X, � proximit� de RT, situ� sur la ligne droite CF passant par RT et dont la hauteur est identique � celle des objets empil�s � proximit� du point de rep�re. Pour cela, suivez l'une des m�thodes d�crites plus haut (voir sections 5.1, 6.2 � 6.4 et 6.6). Ce point au sol X est le premier point de la courbe de niveau 128 m.

Exemple

Au moyen d'une r�gle � niveau, transf�rez la hauteur 128 m du sommet du tas de briques � un point au sol X situ� sur la ligne CF passant par RT.

26. Si vous utilisez un point de rep�re de hauteur pr�sum�e et si vous progressez suivant une ligne de pente ascendante, proc�dez de la m�me fa�on pour d�terminer le point X de la droite passant par RT. La hauteur de ce point sera �gale � la valeur pr�sum�e de la hauteur de RT augment�e de l'�quidistance EC des courbes de niveau.

Exemple

  • Si H(RT) = 100 m et EC = 0,50 m, faites un tas de briques de 0,50 m de haut en RT.
  • Rep�rez l'emplacement du point X situ� � proximit� dont H (X ) = 100 m + 0,50 m = 100,50 m.
  
     

27. Commencez � implanter une courbe de niveau � partir du point X suivant l'une des m�thodes d�crites au chapitre 6. Au moyen d'un piquet, marquez chacun des points de cette courbe de niveau � l'endroit o� elle coupe l'une des droites parall�les. Sur chaque piquet, indiquez clairement la hauteur du point au sol.

28. D�s que vous avez termin� d'implanter une courbe de niveau, d�terminez le premier point Z de la courbe de niveau suivante, selon une m�thode identique � celle d�crite au point 24. A l'emplacement du point connu X, o� la derni�re courbe de niveau traverse la droite centrale CF, empilez des objets jusqu'� une hauteur totale �gale � l'�quidistance des courbes de niveau. Reportez cette nouvelle hauteur horizontalement, le long de la droite CF, jusqu'au point Z de la courbe de niveau suivante. Si l'�quidistance est �lev�e, il peut s'av�rer n�cessaire d'utiliser des points interm�diaires et de proc�der par �tapes.

Exemple

  • EC = 0,50 m.
  • Transf�rez de + 0,25 m la premi�re hauteur de courbe de niveau, de X en Y.
  • R�p�tez cette op�ration du point Y au point Z, de fa�on � obtenir au total + 0,50 m = 2 x 0,25 m.

29. Lorsque vous avez implant� toutes les courbes de niveau sur le terrain au moyen de piquets, mesurez les distances horizontales le long des droites parall�les, d'un piquet � l'autre. Cela vous facilitera l'�tablissement d'une carte topographique (voir section 9.4).

 
     

D�termination de courbes de niveau par la m�thode indirecte

30. Vous pouvez aussi d�terminer des courbes de niveau par la m�thode indirecte. Celle-ci consiste � �tablir un lev� topographique du terrain, au moyen d'une op�ration de canevas particuli�re, par exemple:

  • un quadrillage, de fa�on � d�terminer les hauteurs des points situ�s aux intersections d'un quadrillage constitu� de parcelles carr�es ou rectangulaires;
  • un rayonnement, afin de d�terminer les hauteurs de points choisis au hasard sur des droites trac�es radialement � partir d'un point connu et faisant entre elles un angle d�termin�;
  • des profils en travers, afin de d�terminer les hauteurs de points situ�s sur de courtes droites �lev�es perpendiculairement � une ligne de base connue.

31. Vous connaissez d�j� l'op�ration de canevas appel�e quadrillage couramment utilis�e pour implanter des courbes de niveau sur des terrains assez peu �tendus, en particulier si le lev� du p�rim�tre de ce terrain a d�j� �t� fait (voir section 8.1, points 24 � 33).

32. Vous connaissez �galement l'op�ration de canevas appel�e rayonnement particuli�rement utile pour le lev� de surfaces importantes (voir section 8.1, points 34 � 36).

33. Enfin, vous connaissez le proc�d� de nivellement de profils en travers. Ce type de proc�d� est couramment employ� pour les lev�s pr�liminaires, lorsqu'il faut cartographier les courbes de niveau sur une bande de terrain �troite, pour choisir le parcours le mieux adapt� � vos besoins. Vous tracez alors des droites �cart�es de 30 � 100 m sur une longueur de 50 � 100 m de part et d'autre d'un cheminement principal fait � la boussole, perpendiculairement � ce dernier. Vous pouvez ensuite d�terminer les hauteurs des points situ�s le long de ces profils en travers (voir section 8.2, points 15 � 19).