s

2. MESURE DES DISTANCES HORIZONTALES

2.0    Introduction

Mesure des distances suivant des lignes droites

1. Lorsqu'on proc�de � des lev�s topographiques, les distances sont mesur�es suivant des lignes droites.Ces droites sont trac�es entre deux points fixes, ou partent d'un point fixe dans une direction donn�e. Elles sont trac�es sur le terrain au moyen de piquets, de piliers ou de jalons.

Comment exprimer des distances sous forme de mesures horizontales

2. Les distances doivent toujours �tre mesur�es horizontalement. Vous pouvez cependant avoir � mesurer des distances sur un terrain plat ou dont la pente est tr�s faible, c'est-�-dire inf�rieure ou �gale � 5 pour cent (voir section 4.0). Les distances ainsi mesur�es sur ce type de terrain seront pratiquement �gales ou tr�s voisines des distances horizontales. Par contre, si la pente du terrain d�passe 5 pour cent, il faudra alors d�terminer la distance horizontale. A cet effet, il faut soit corriger les mesures faites au sol (voir section 4.0), soit utiliser une autre m�thode (voir sections suivantes). Les terrains accident�s doivent �galement faire l'objet de m�thodes de mesure particuli�res.

 

Mesure des distances suivant des lignes droites qui franchissent des obstacles
3. En r�gle g�n�rale, tous les points de la droite � mesurer seront accessibles. Dans certains cas, cependant, en pr�sence d'un obstacle tel qu'un lac, une rivi�re ou un champ en culture, vous devrez effectuer des mesures indirectes. Autrement dit, vous d�terminerez par le calcul les distances horizontales suivant la ligne droite consid�r�e (voir section 2.9).  

Choix de la m�thode la mieux adapt�e

4. Il y a plusieurs fa�ons de mesurer correctement les distances. La m�thode de mesure choisie d�pendra de plusieurs facteurs:

Les sections suivantes vous indiquent comment utiliser les diff�rentes m�thodes de mesure. Le tableau 1 vous aidera en outre � comparer ces m�thodes et � choisir la mieux adapt�e � vos besoins.

TABLEAU 1
M�thodes de mesure des distances

Section1
M�thode 
Distance 
Erreur2
pour 100 m 
Observations
Mat�riel3
22*
Comptage des pas
Moyenne � longue
1 � 2 m au moins
Estimations 
approch�es rapides
Aucun
22*
Comptage des pas
avec un passom�tre
ou un podom�tre
Longue 
1 � 2 mau moins
Estimations
approch�es rapides
Passom�tre
ou podom�tre
21*
Perche gradu�e 
Courte
0,05 � 0,10 m 
Particuli�rement
utile sur un 
 terrain en pente
Perche gradu�e
(niveau de ma�on,
 fil � plomb)
23**
Cha�nage � la corde
d'arpentage
Moyenne � longue
0,5 � 1 m
Peu co�teuse
Liane ou corde
gradu�e, ficelle, ligne
de rep�rage
24**
Cha�nage au moyen
d'une bande ou d'un
ruban d'arpentage
Moyenne � longue
Moins de 0,05 m
Les rubans d'acier
donnent de
meilleurs r�sultats
Bande d'acier,
ruban d'arpentage
25**
Cha�nage � la cha�ne
d'arpenteur
Moyenne � longue
0,02 � 0,10 m
Qualit� sup�rieure
Cha�ne d'arpenteur
27***
Clisim�tre
Moyenne
1 � 2 m
Estimations
approch�es rapides
Clisim�tre
(en forme de lyre)
(mire de 2 m)
28***
Tach�om�trie
Moyenne � longue
0,1 � 0,4 m
Mesures approch�es
rapides
T�lescope muni de
traits stadim�triques,
mire gradu�e

1    *Simple         **Plus compliqu�e              *** Tr�s compliqu�e
2    L'erreur de mesure est d'autant plus importante que le terrain est moins accessible (pente, v�g�tation, obstacles).
3    Pr�voir en outre: jalons (trac� de la droite � mesurer), piquets de rep�rage (points interm�diaires) et carnet/crayon. Sont  mentionn�s en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-m�me en suivant les indications donn�es dans le corps du texte.


Calcul des p�rim�tres

5. Le p�rim�tre d'une surface constitue sa limite ext�rieure. Le p�rim�tre des figures g�om�triques r�guli�res peut se calculer au moyen des formules math�matiques indiqu�es � l'annexe 1, � la fin du pr�sent manuel.

  

2.1    Comment mesurer de petites distances avec une perche gradu�e

1. Pour mesurer les courtes distances, il convient d'utiliser une perche gradu�e de 4 � 5 m de long. On peut confectionner soi- m�me ce type de r�gle en proc�dant comme il est indiqu� ci-apr�s. Une perche gradu�e est particuli�rement utile pour la mesure de distances horizontales sur un terrain inclin�.

Fabrication d'une perche gradu�e

2. Procurez-vous un morceau de bois rectiligne et plat d'environ 5 cm de large et d'un peu plus de 4 m de long. On peut �galement utiliser un morceau l�g�rement plus court si l'on doit mesurer des distances moins importantes.

3. Il vaut mieux utiliser un morceau de bois dont la surface est plane, mais si vous n'en avez pas, vous pouvez utiliser une perche de bois rectiligne. Dans ce cas, il convient de raboter au moins l'une de ses surfaces.

  

4. Il faut maintenant y ajouter des graduations. Les graduations sont des traits indiquant des mesures exactes en centim�tres, d�cim�tres, m�tres, etc. A cet effet, vous devez vous procurer deux rubans gradu�s pr�ts � l'emploi, tels que les rubans gradu�s de 2 m de long utilis�s par les tailleurs. Collez un ruban de ce type � la surface rabot�e de votre morceau de bois. Prenez soin de bien aligner le z�ro du ruban avec l'une des extr�mit�s de la perche. Collez le deuxi�me ruban gradu� � proximit� de l'extr�mit� du premier; vous devez ainsi atteindre pratiquement l'extr�mit� de la perche. Enfoncez plusieurs petits clous � large t�te dans les rubans pour mieux les fixer.

5. Vous pouvez aussi r�aliser vous-m�me les graduations. En vous aidant d'une r�gle ou d'un ruban gradu�, tracez au crayon les graduations sur la surface de la perche. Avec un couteau ou une scie, faites une petite entaille droite tous les 10 cm. L'utilisation d'outils de menuisier vous permettra d'obtenir une meilleure pr�cision. Identifiez ensuite les graduations par des chiffres (par exemple tous les 50 cm) trac�s � la peinture ou � l'encre. Vous pouvez �galement vous servir d'un fil de fer port� au rouge pour inscrire les graduations et les chiffres correspondants en br�lant la surface du bois.

 

 

Mesure de courtes distances � la perche gradu�e

6. Si vous devez mesurer une courte distance sur un terrain horizontal, rep�rez chaque extr�mit� avec des jalons. Posez votre r�gle sur le sol en pla�ant l'extr�mit� au niveau du premier jalon et veillez � ce qu'elle soit dirig�e suivant la ligne droite. Plantez un piquet de rep�rage � l'autre extr�mit� de la perche. D�placez ensuite celle-ci et placez sa premi�re extr�mit� au niveau du piquet de rep�rage. Continuez jusqu'� ce que vous ayez atteint l'autre extr�mit� de la ligne droite, en inscrivant soigneusement le nombre de longueurs de perche. En g�n�ral, il suffira d'une partie de la longueur de la perche pour mesurer le dernier segment de droite. Veillez � lire correctement la graduation de la perche.  
     

7. Si vous devez mesurer une distance sur un terrain en pente, votre perche sera particuli�rement utile pour d�terminer les distances horizontales. Proc�dez en descendant la pente, et lors de chaque mesure:

  • v�rifiez, avec un niveau de ma�on, que la perche est bien horizontale (voir section 6.1);
  • d�terminez l'endroit o� placer le piquet de rep�rage au moyen d'un fil � plomb tendu � une extr�mit� de la perche (voir section 4.8).
  
     
Note: Pour mesurer une distance sur un terrain en pente, proc�dez toujours dans le sens de la descente.  

2.2   Comment mesurer des distances par comptage des pas

1. Les distances peuvent �tre mesur�es approximativement en comptant les pas. Autrement dit, vous devez compter le nombre de pas normaux effectu�s pour franchir la distance entre deux points en ligne droite. Le comptage des pas s'av�re particuli�rement utile pour effectuer des lev�s de reconnaissance, pour tracer des courbes de niveau par la m�thode du quadrillage (voir section 8.3) et pour contr�ler rapidement les mesures faites par cha�nage (voir sections 2.3 � 2.5).

2. Pour faire une mesure pr�cise, il faut conna�tre la longueur moyenne de votre pas, lorsque vous marchez normalement. Cette longueur est appel�e pas normal. La mesure du pas se fait toujours depuis le bout de l'orteil du pied arri�re jusqu'au bout de l'orteil du pied avant.

  

D�termination de votre propre coefficient de pas

3. Pour mesurer la longueur moyenne de votre pas normal (coefficient de pas ou CP):

CP = AB � 100

  
     

Exemple

Si la distance parcourue pour 100 pas est de 76 m, votre coefficient de pas  CP = 76 m � 100 = 0,76 m.

 

Note: Pour d�terminer de fa�on plus pr�cise le coefficient de pas:

  • parcourez une distance plus importante (au moins 250 pas);
  • r�p�tez les mesures au moins trois fois et calculez le coefficient d'un pas moyen.

Exemple

La distance franchie en faisant 250 pas est successivement de 185, 190 et 188 m; au total, en 3 x 250 = 750 pas, vous avez parcouru 185 + 190 + 188 m = 563 m; votre coefficient de pas moyen est donc CP = 563 � 750 = 0,75 m.

 

4. La valeur de votre pas d�pendra par ailleurs du type de terrain mesur�. Il faut savoir que votre pas sera plus court :

  • sur un terrain portant des plantes � hautes tiges;
  • si vous marchez en montant une c�te plut�t qu'en la descendant;
  • sur un terrain en pente par comparaison � un terrain plat;
  • sur un sol mou par comparaison � un sol dur.
  
     
Pour obtenir de meilleurs r�sultats, il convient en premier lieu de faire des pas d'une longueur aussi r�guli�re que possible. Pour cela, il vous faut compter vos pas sur des distances connues, tant sur terrain plat que sur un terrain in�gal ou en pente. Corrigez votre pas de fa�on qu'il soit aussi r�gulier que possible.  

Mesure au pas de distances horizontales

5. Tracez clairement les lignes droites � mesurer, au moyen de piquets ou de jalons en bois. Si n�cessaire, supprimez les plantes � hautes tiges faisant obstacle.

6. Marchez suivant les lignes droites trac�es, en comptant soigneusement vos pas.

7. Multipliez le nombre de pas N par votre coefficient de pas CP (en m�tres) afin d'obtenir une estimation approch�e de la distance en m�tres, comme suit:

Distance = N x CP

 

Exemple

Pour mesurer un cheminement ABCD, les nombres de pas ont �t� les suivants: AB = 127 pas; BC = 214 pas; et CD = 83 pas. ABCD = 127 + 214 + 83 = 424 pas. Si CP = 0,75 m, ABCD = 424 x 0,75 m = 318 m.

  
     

Note: Pour �viter de vous tromper en comptant vos pas:

  • comptez les pas deux par deux et multipliez le total obtenu par 2;
  • comptez les centaines de pas avec vos doigts (un doigt pour chaque centaine);
  • comptez les milliers de pas en les inscrivant sur un morceau de papier;
  

  • �valuez le nombre de pas, d'enjamb�es ou de demi-pas � faire pour franchir des obstacles tels que cl�tures et petits cours d'eau.
  

Comptage des pas avec un passom�tre ou un podom�tre

8. Il est possible d'enregistrer m�caniquement le nombre de pas effectu�s au moyen d'un dispositif tr�s simple connu sous le nom de passom�tre. Le passom�tre est sensiblement de la taille d'une montre et vous devez le porter sur vous, � proximit� de votre centre de gravit�, en le fixant par une courroie ou une ceinture par exemple. La secousse cr��e par chacun de vos pas fait tourner une aiguille � l'int�rieur de l'appareil. L'aiguille indique le nombre de pas.

9. Le podom�tre est un dispositif similaire, mais qui enregistre les distances. Celles-ci sont exprim�es g�n�ralement en kilom�tres et en fractions de kilom�tre.

10. Il faut toujours v�rifier la pr�cision de ces deux dispositifs avant de les utiliser. Pour v�rifier un passom�tre, parcourez quelques centaines de pas et comptez-les soigneusement. Comparez ensuite le total obtenu avec le nombre de pas enregistr�s et r�glez le dispositif si n�cessaire. Pour v�rifier un podom�tre, parcourez en ligne droite une distance connue, en marchant � un pas normal. Comparez cette distance � la distance enregistr�e et r�glez le dispositif si n�cessaire.

 

2.3    Comment effectuer un cha�nage avec une corde d'arpentage

1. Pour obtenir une mesure plus pr�cise, en particulier en terrain difficile, on peut utiliser une corde d'arpentage. Selon les distances � mesurer, il est possible de confectionner celle-ci de 10, 20 ou 30 m de long.

Comment confectionner votre propre corde d'arpentage

2. Procurez-vous une corde de 1 � 1,5 cm d'�paisseur en fibre naturelle. Les cordes en fibre artificielle, par exemple en nylon, risquent de pr�senter une longueur variable, tandis que les mat�riaux naturels, comme le jute, se contractent ou se dilatent tr�s peu. Il vaut mieux utiliser une corde en sisal usag�e plut�t qu'une corde neuve. Il est �galement possible d'utiliser un morceau de liane, facile � trouver dans la for�t.

3. Tracez le premier rep�re - le z�ro - � 20 cm d'une extr�mit� de la corde. A partir de ce point, on peut mesurer pr�cis�ment la longueur n�cessaire m�tre par m�tre. Laissez environ 20 cm � l'autre extr�mit� de la corde. Tracez un rep�re � chaque m�tre, � la peinture imperm�able, � la teinture, � l'encre ou � la cire de couleur. Veillez � tracer des rep�res aussi fins que possible pour �viter les mesures impr�cises. Vous pouvez aussi utiliser une cordelette mince enfil�e � travers la corde pour obtenir des rep�res dont la position ne risque pas de changer.

4. Renforcez les deux extr�mit�s de votre corde gradu�e. A cet effet, enroulez �troitement une cordelette l�g�re autour des 10 derniers centim�tres � chaque extr�mit� de la corde.

 

Mesure des distances horizontales avec une corde

5. Tracez clairement les droites � mesurer, par exemple avec des piquets en bois. De chaque c�t� de ces lignes, d�frichez compl�tement une bande �troite de terrain, en enlevant la v�g�tation et les grosses pierres.

6. Si les distances � mesurer sont inf�rieures � la longueur de votre corde ou voisines de celle-ci, vous pouvez effectuer les mesures directement. A cet effet, vous devez tendre soigneusement la corde d'un piquet � l'autre. Si la distance est comprise entre deux traits d'�talonnage en m�tres de la corde, il vous faut mesurer cette longueur restante avec une r�gle ou un ruban gradu� en centim�tres.

7. Si la longueur des distances � mesurer d�passe celle de votre corde, vous devrez utiliser l'une des m�thodes de cha�nage d�crites ci-apr�s (voir section 2.6). Ces m�thodes sont applicables � tous les instruments d'arpentage, notamment les bandes, les rubans gradu�s ou les cha�nes.

 

2.4    Comment effectuer un cha�nage au moyen de bandes ou de rubans gradu�s

1. Bandes et rubans d'arpentage sont disponibles dans le commerce. Une bande d'arpentage se compose d'un ruban d'acier g�n�ralement de 6 mm de large et de 30 ou 50 m de long. La bande est clairement �talonn�e en m�tres, d�cim�tres et centim�tres. Les bandes sont enroul�es sur un ch�ssis ouvert, muni d'un axe et d'une poign�e de rembobinage.

2. Les rubans d'arpentage sont en acier, en tissu m�tallique ou en fibre de verre. Leur longueur est g�n�ralement de 10 � 30 m au moins. Ils sont habituellement �talonn�s en m�tres, les premiers et derniers m�tres �tant gradu�s en d�cim�tres et centim�tres. Ils sont enroul�s dans un bo�tier muni d'une poign�e de rembobinage. L'utilisation de rubans peut poser quelques difficult�s. En effet, les rubans en acier ont facilement tendance � se tordre et � se casser. Les rubans en tissu sont moins pr�cis que les autres, puisque leur longueur est souvent l�g�rement variable.

 
     
   

Mesure de distances horizontales avec une bande ou un ruban d'arpentage

3. Tracez les lignes droites � mesurer. Si les distances � mesurer sont voisines de celle de votre bande ou ruban gradu� ou sont plus courtes, elles peuvent �tre mesur�es directement. Il suffit alors de tendre la bande ou le ruban d'un piquet � l'autre entre deux piquets voisins.

4. Si les distances sont sup�rieures � la longueur de votre bande ou de votre ruban, utilisez l'une des m�thodes d�crites ci-apr�s (voir section 2.6).

Note: Bandes et rubans doivent �tre bien tendus de fa�on � ne pas pr�senter de fl�che, surtout pour les mesures de distances importantes. Il ne faut cependant pas trop les tendre, notamment les rubans en fibre de verre, pour ne pas risquer de fausser les mesures.

  

2.5   Comment effectuer un cha�nage avec une cha�ne d'arpenteur

1. Les cha�nes d'arpenteur sont �galement disponibles dans le commerce. Elles sont constitu�es d'une s�rie de maillons d'acier de longueur identique, g�n�ralement 20 cm, reli�s entre eux par des anneaux d'acier. La longueur d'un maillon comprend celle de sa portion rectiligne, de ses deux extr�mit�s et des deux demi-anneaux qui le rattachent au maillon voisin. Chaque m�tre de la cha�ne est rep�r� d'ordinaire par un anneau en laiton. Chaque extr�mit� est munie d'une poign�e m�tallique dont la longueur doit �tre prise en compte dans les mesures. La longueur totale de la cha�ne est d'ordinaire de 10 ou 20 m. Les cha�nes sont moins pr�cises que les rubans et les bandes d'arpentage, mais beaucoup plus r�sistantes.


2. L'utilisation d'une cha�ne d'arpenteur doit faire l'objet des pr�cautions suivantes:
  • veillez � ce que l'extr�mit� arrondie ne reste pas accroch�e � l'extr�mit� du maillon voisin, ce qui risque de raccourcir la cha�ne; au d�but de chaque lev�, v�rifiez qu'il n'en est pas ainsi en faisant d�filer toute la longueur de la cha�ne et en redressant tous les maillons;
  • �vitez de laisser la cha�ne au soleil, la chaleur risquant de provoquer sa dilatation;
  • veillez � tendre suffisamment la cha�ne pour obtenir des mesures pr�cises.
  
     
3. Lorsque vous utilisez une cha�ne pour la premi�re fois, il convient de mesurer � la r�gle la longueur de chaque maillon. N'oubliez pas qu'il faut tenir compte de la partie rectiligne, des deux extr�mit�s arrondies et des deux demi-anneaux de liaison. A chaque extr�mit� de la cha�ne, la longueur de la poign�e, d'un maillon plus court et d'un demi-anneau de liaison correspond � celle d'un maillon. Apr�s avoir mesur� la longueur des maillons, v�rifiez que 1 m de cha�ne comprend le nombre de maillons pr�vu  

Exemple

Si chaque maillon a 0,20 m de long, il doit y avoir cinq maillons par m�tre de cha�ne.


4. Une cha�ne d'arpenteur doit toujours �tre pli�e comme suit:    
  • tenez les deux poign�es de la main gauche de fa�on � doubler la cha�ne;
  
  • rassemblez les maillons deux par deux de la main droite en les disposant obliquement.
 
     
5. Pour d�plier une cha�ne d'arpenteur, tenez les deux poign�es de la main gauche et lancez la cha�ne dans la direction de la mesure � effectuer.  

Mesure de distances horizontales avec une cha�ne d'arpenteur

6. On utilise la cha�ne d'arpenteur pour mesurer la longueur des lignes droites, dont chaque extr�mit� doit �tre marqu�e par un piquet de rep�rage. Vous aurez besoin du concours d'un assistant. La m�thode de cha�nage � appliquer d�pendra du type de terrain (voir section 2.6).

 

2.6   Comment mesurer des distances par cha�nage

1. Comme vous l'avez appris, les mesures de lignes droites peuvent �tre effectu�es au moyen de cordes, de bandes, de rubans ou de cha�nes d'arpenteur. Lorsqu'il s'agit de distances importantes, le mode d'utilisation de la corde d'arpentage d�pendra de la pente du terrain. Si le terrain est plat, ou sensiblement plat (c'est-�-dire s'il pr�sente une pente �gale ou inf�rieure � 5 pour cent - voir section 4.0), les distances horizontales peuvent �tre mesur�es en suivant la surface du sol. Cette m�thode est g�n�ralement employ�e pour arpenter des emplacements de pisciculture pour lesquels les pentes plus fortes sont � proscrire. Lorsque la pente du terrain d�passe 5 pour cent, la mesure des distances horizontales doit �tre effectu�e avec le plus grand soin, car dans ce cas la mesure au sol d�passe toujours la mesure horizontale.

 
     
   

Mesure par cha�nage sur un sol horizontal

2. Marquez chacune des lignes droites � mesurer en pla�ant un jalon � chaque extr�mit�. Lorsque les longueurs � mesurer d�passent 50 m, il convient de placer des rep�res interm�diaires � intervalles r�guliers.

3. La mesure pr�cise de distances importantes exige l'utilisation de fiches de rep�rage. On peut se servir � cet effet de piquets minces en bois d'environ 25 cm de long, ais�ment transportables dans un petit panier. Ces piquets de rep�rage sont enfonc�s verticalement dans le sol au fur et � mesure du cha�nage.

4. Le cha�nage doit s'effectuer � deux, c'est-�-dire avec un "cha�neur" arri�re et un "cha�neur" avant. Le premier est charg� des mesures et de l'enregistrement des r�sultats et dirige en outre le cha�neur avant, afin de s'assurer que les mesures successives sont faites exactement en ligne droite entre les points de rep�re marqu�s au sol.

 

5. Commencez les mesures � une extr�mit� de la ligne droite. Enlevez le jalon et enfoncez le premier piquet de rep�rage dans le sol exactement au m�me endroit.

6. Le chaineur arri�re place l'extr�mit� de sa corde d'arpentage contre le piquet de rep�rage. Le cha�neur avant rapporte un certain nombre de piquets de rep�rage et s'�loigne le long de la ligne droite en tenant l'autre extr�mit� de la corde d'arpentage.

7. Le cha�neur avant s'arr�te lorsque la corde d'arpentage est d�roul�e compl�tement et �tendue contre le sol. Il se retourne alors vers le cha�neur arri�re. Si la corde ne co�ncide pas exactement avec la ligne droite, ce dernier lui indique comment il doit corriger la position de la corde.

 
     
8. Une fois la corde d'arpentage correctement plac�e, le cha�neur arri�re demande au cha�neur avant de placer un deuxi�me piquet de rep�rage � l'extr�mit� de la corde.

9. Le cha�neur arri�re note imm�diatement cette mesure.

10. Le cha�neur arri�re enl�ve ensuite le premier piquet de rep�rage, le pose dans son panier et plante de nouveau le jalon au point de d�part.

 

11. Toujours en tenant chacun une extr�mit� de la corde d'arpentage, les deux chaineurs avancent le long de la ligne droite, en veillant � ce que l'instrument de mesure reste bien tendu. Cette pr�caution est particuli�rement importante lorsqu'il s'agit d'une cha�ne d'arpentage.

12. Le cha�neur arri�re s'arr�te au niveau du deuxi�me piquet de rep�rage et y installe son extr�mit� de l'instrument de mesure.

13. Le cha�neur avant tend contre le sol l'instrument de mesure, modifie sa position en fonction des indications du cha�neur arri�re, lequel lui indique �galement quand il doit installer une troisi�me fiche de rep�rage.

14. Le cha�neur arri�re note cette mesure puis pose la deuxi�me fiche de rep�rage dans son panier avant de continuer.

15. Le processus d�crit aux points 10 � 14 doit �tre r�p�t� sur chacune des portions de la ligne droite jusqu'� ce que l'extr�mit� soit atteinte.

 
     
Note 1: Lorsque l'extr�mit� de la ligne droite est atteinte, le nombre de fiches de rep�rage contenues dans le panier du cha�neur arri�re indique le nombre de longueurs totales de l'instrument d'arpentage mesur�es. Cette indication permet de v�rifier les mesures enregistr�es.

Note 2: L'utilisation d'un jeu de 11 fiches de rep�rage facilite le relev� du nombre de mesures effectu�es. Lorsque le panier du cha�neur arri�re contient 10 fiches, 10 longueurs compl�tes de corde d'arpentage ont �t� mesur�es. Il note ce chiffre et restitue les fiches de rep�rage au cha�neur avant, laissant la onzi�me enfonc�e dans le sol; celle-ci constitue alors le point de d�part d'une nouvelle s�rie de mesures.

 

 

 

 

 


Exemple

Apr�s avoir utilis� une cha�ne d'arpentage de 10 m de long, le cha�neur arri�re a inscrit sur son carnet la mention 4 x 10 fiches. Son panier contient six fiches de rep�rage. A l'endroit o� la fiche de rep�rage est enfonc�e dans le sol, il a mesur� une distance de (4 x 10) + 6 = 46 longueurs de chaine, soit 46 x 10 = 460 m.

 

Mesure par cha�nage sur un terrain en pente

16. Les mesures de distances sur les terrains dont la pente d�passe 5 pour cent (voir section 4.0) exigent une utilisation de ce type d'instrument de mesure diff�rente de celle employ�e pour les distances horizontales.

17. Proc�dez conform�ment aux indications de la section pr�c�dente. Rep�rez les droites par des jalons plac�s � chaque extr�mit� et par des piquets interm�diaires. Travaillez en descendant la pente afin d'obtenir une meilleure pr�cision.

18. Dans ce cas, le cha�neur avant doit tenir horizontalement la corde, la bande, le ruban ou la cha�ne d'arpentage au-dessus du sol.

19. Lorsque l'instrument de mesure est correctement install� et bien tendu, le cha�neur avant d�termine l'emplacement exact de la fiche de rep�rage au moyen d'un fil � plomb (voir section 4.8).

20. Poursuivez les op�rations de la m�me fa�on le long de la pente.

Note: Sur les terrains dont la pente est plus prononc�e, il convient d'utiliser un instrument d'arpentage plus court (par exemple de 5 m au lieu de 10 m).

 
     

21. Pour les mesures r�alis�es sur les terrains en pente, il ne faut pas oublier d'observer les r�gles importantes suivantes:

  • maintenir l'instrument d'arpentage horizontal;

  
  • maintenir l'instrument d'arpentage bien tendu;
     
  • placer correctement les fiches de rep�rage.

  

Note: Vous pouvez �galement mesurer les distances au sol sur un terrain en pente. Toutefois, l'obtention des distances horizontales exigera que vous corrigiez ensuite ces mesures au sol au moyen de formules math�matiques .


Mesure par cha�nage sur terrain accident�

22. Il faut parfois mesurer les distances sur des terrains accident�s comportant des cr�tes, des monticules, des rochers, des tranch�es ou des cours d'eau. En pareil cas, l'instrument d'arpentage doit �tre d�roul� au-dessus de l'obstacle. Veillez alors � observer les r�gles suivantes:

  • maintenir l'instrument d'arpentage bien tendu. Si n�cessaire, le cha�neur avant peut le raccourcir en le repliant dans sa main;
  
     
 

     

23. Au lieu d'un fil � plomb, il est possible d'utiliser des fiches de rep�rage plus longues, par exemple des piquets de mire plant�s verticalement dans le sol.

 
     

24. Sur les sols tr�s durs ou sur les terrains rocheux, il sera impossible d'utiliser des fiches de rep�rage. Dans ce cas, il convient de rep�rer les points interm�diaires par des objets facilement visibles, par exemple des pierres peintes ou des morceaux de bois. Veillez � ce que les rep�res utilis�s ne s'envolent pas ou ne roulent pas. Vous pouvez �galement tracer un rep�re sur le sol avec un b�ton ou une marque � la craie sur une pierre.

 

Comment am�liorer la pr�cision du cha�nage

25. Pour am�liorer la pr�cision du cha�nage, il convient de r�p�ter au moins une fois les mesures � effectuer. Commencez � mesurer depuis le point o� vous avez termin� la premi�re mesure et continuez en sens inverse le long de la ligne droite. Cette deuxi�me mesure ne devrait pas �tre trop diff�rente de la premi�re (voir tableau ci-dessous).

26. Si les deux mesures concordent, vous pouvez calculer leur valeur moyenne, qui sera alors consid�r�e comme la mesure r�elle.

 
     
 

Ecart maximal admissible entre deux mesures
de distance cons�cutives par tranches de 100 m:

Ruban d'acier                      0,1 m
Autre type de ruban             0,2 m
Cha�ne d'arpenteur               0,2 m
Corde d'arpentage
fabriqu�e par vos soins        1,0 m
     

Exemple

Les mesures suivantes ont �t� r�alis�es � la chaine d'arpenteur:

  • premi�re mesure: 312,6 m;
  • deuxi�me mesure: 313,2 m;
  • �cart r�el: 313,2 - 312,6 = 0,6 m;
  • �cart acceptable: 0,2 m x (312,6 m � 100)
    = 0,2 m x 3,12 m = 0,62 m, soit une valeur sup�rieure � l'�cart r�el constat�;  les deux mesures sont donc bien concordantes;
  • valeur moyenne de la distance: (312,6 m + 313, 2 m) � 2 = 312,9 m.
  

27. Si l'�cart entre deux mesures est trop important, une troisi�me mesure doit alors �tre prise. Comparez celle-ci avec les deux premi�res, puis calculez la valeur moyenne des deux mesures les plus proches, comme indiqu� ci- dessus.

Exemple

Les mesures suivantes ont �t� r�alis�es par cha�nage avec un ruban d'acier:

  • premi�re mesure: 754,4 m;
  • deuxi�me mesure: 753,2 m;
  • �cart r�el: 754,4 m - 753,2 m = 1,2 m;
  • �cart admissible: 0,1 m x 7,54 m = 0,75 m, soit une valeur inf�rieure � l'�cart r�el observ� entre les deux mesures, lesquelles ne concordent donc pas;
  • troisi�me mesure: 753,9 m;
  • �cart: 754,4 m - 753,9 m = 0,5 m; cet �cart est admissible puisqu'il est inf�rieur � 0,75 m;
  • distance moyenne: (754,4 m + 753,9 m) � 2 = 754,15 m.
  

     
28. Si vous obtenez des mesures tr�s diff�rentes sur une m�me ligne droite, ces mesures n'ont peut-�tre pas �t� faites r�ellement en ligne droite. Pour limiter les erreurs de ce type, il convient de placer davantage de jalons entre les deux extr�mit�s. De plus, les jalons seront plus visibles si vous y accrochez des morceaux de tissu blanc ou de couleur vive. Veillez enfin � donner des indications pr�cises au cha�neur avant lors des mesures.  
     
 

29. Les pr�cautions suivantes contribueront �galement � am�liorer la pr�cision de vos mesures:
  • v�rifiez l'�tat de l'instrument d'arpentage sur toute sa longueur avant de commencer une s�rie de mesures en ligne droite;
  • maintenez une tension constante sur l'instrument d'arpentage pendant chaque mesure;
  • rep�rez pr�cis�ment chaque point de mesure;
  • notez exactement le nombre de points interm�diaires;
  • utilisez un dispositif appropri�, par exemple une r�gle gradu�e, pour mesurer les distances inf�rieures � la longueur totale de l'instrument d'arpentage ,et �vitez toute erreur de lecture des graduations (voir section 2.1).
  
     
Note:Il est pr�f�rable que le cha�neur avant tienne l'extr�mit� de l'instrument d'arpentage correspondant au z�ro. Le cha�neur arri�re peut alors effectuer directement et noter toute mesure interm�diaire.    

2.7   Comment mesurer des distances avec un clisim�tre

1. Le clisim�tre en forme de lyre est un instrument simple utilisable pour mesurer des distances. Il sert en outre � mesurer la pente d'un terrain (voir section 4.5). Moins pr�cis qu'un instrument d'arpentage, il peut cependant fournir une estimation rapide des distances sans obliger � parcourir toute la droite � mesurer. La mesure obtenue est toutefois d'autant moins pr�cise que la distance en question est importante. Aussi convient-il de r�server son utilisation aux distances inf�rieures � 30 m, pour obtenir des estimations correctes. Pour des estimations plus approximatives, la limite est de 150 m.

2. Le clisim�tre se compose d'un dispositif de vis�e, d'un anneau de suspension et d'une masse pesante servant � stabiliser l'instrument en position verticale; il se replie � l'int�rieur de la masse pesante, facilitant ainsi son transport.

 
     
3. Si l'on regarde dans le collimateur, on aper�oit trois �chelles verticales. Une �chelle est une s�rie de rep�res trac�s sur une ligne � intervalles r�guliers. On utilise l'�chelle centrale, ou �chelle stadim�trique, pour mesurer des distances horizontales. On remarquera que cette �chelle centrale comprend deux parties:
  • la partie sup�rieure dont les rep�res correspondent aux distances 150, 100 ... 7 m;
  • la partie inf�rieure dont les rep�res correspondent aux distances 150,100... 10 m.

4. La mesure d'une distance au clisim�tre exige le concours d'un assistant et l'utilisation d'une hauteur de r�f�rence (dite base). La m�thode d'utilisation du clisim�tre d�pendra du type de base.

  • Vous pouvez utiliser une base de 2 m, trac�e clairement sur un piquet en bois appel� mire; dans ce cas, utilisez la partie sup�rieure de l'�chelle existante, identifi�e par la mention BASE 2,00 m.
  • Sinon, la taille de votre assistant peut �galement servir de base de mesure; dans ce cas, utilisez la partie inf�rieure de l'�chelle des distances, portant la mention BASE 1,70 m.
  

Comment r�aliser votre propre mire

5. Procurez-vous un morceau de bois rectiligne de 2,50 m de long. La meilleure solution consiste � utiliser un piquet rectangulaire de 8 x 4 cm de section transversale, mais on peut lui substituer un piquet rond de 6 � 8 cm de diam�tre.

6. Procurez-vous deux planchettes en bois de 30 cm x 40 cm chacune.

7. Clouez ces planchettes suivant leur axe � 10 cm de l'extr�mit� de chacun des jalons, comme indiqu� sur la figure.

8. Tracez une ligne horizontale au milieu de l'une de ces planchettes. Cette ligne est appel�e ligne m�diane.

9. A partir de cette ligne, mesurez exactement 2 m le long du jalon. Le point ainsi d�termin� doit se trouver sensiblement au milieu du deuxi�me panneau. Tracez alors � cet endroit une ligne horizontale.

10. Au moyen d'un crayon et d'une r�gle, divisez en sections de 10 cm la partie du jalon comprise entre les deux planchettes, et dont la longueur doit �tre de 1,70 m.

11. Peignez en rouge vif les deux sections des planchettes situ�es de part et d'autre du segment de 2 m. Puis, peignez en rouge la premi�re section de 10 cm voisine de chaque planchette et peignez ensuite une sur deux des sections restantes.

12. Peignez en blanc toutes les autres sections des planchettes et du jalon, y compris les deux sections extr�mes de 10 cm de long. Votre mire peut maintenant servir � la mesure des distances.

Note:  Pour la mesure de distances plus courtes, on peut utiliser une mire simplifi�e. Procurez-vous un piquet ou une tige de 2 m de long exactement et peignez-la en bandes successives rouges et blanches, comme indiqu� ci- dessus.

 
   
 

Comment mesurer des distances avec une mire

13. Demandez � votre assistant d'aller placer la mire au premier point de rep�re sur la ligne droite que vous souhaitez mesurer. Il installe alors la mire dans une position aussi proche que possible de la verticale et dirige vers vous le c�t� peint de la mire.

14. Tenez le clisim�tre d'une main et observez la mire dans le collimateur. Amenez la ligne de vis�e z�ro de l'�chelle centrale sur la ligne m�diane de la planchette inf�rieure.

15. Observez la partie sup�rieure de l'�chelle centrale (BASE 2,00 m) de votre clisim�tre et lisez la distance en m�tres correspondant � la graduation qui co�ncide avec la ligne m�diane de la planchette sup�rieure.

16. Notez soigneusement cette mesure sur un carnet.

17. Demandez � votre assistant de d�placer la mire et de la remplacer par une fiche de rep�rage, puis de se d�placer jusqu'au prochain point de mesure.

18. D�placez-vous jusqu'� la fiche de rep�rage laiss�e par votre assistant et r�p�tez les op�rations ci-dessus jusqu'� l'extr�mit� de la ligne droite.

Note: Il ne faut pas oublier que les distances ainsi mesur�es en ligne droite doivent demeurer inf�rieures � 30 m si l'on veut obtenir une pr�cision satisfaisante.

 

Mesure des distances sans mire

19. Si vous ne disposez pas de mire, la taille de votre assistant peut servir de base de r�f�rence. Comme cette m�thode exige l'utilisation d'une hauteur de 1,70 m, il convient de mesurer au pr�alable la taille de votre assistant. Si celle-ci diff�re notablement de cette valeur, proc�dez comme suit:

  • Si la taille de votre assistant d�passe 1,70 m, mesurez la hauteur de ses yeux ou de sa bouche par rapport au sol et choisissez la valeur la plus proche de 1,70 m.
  • Si la taille de votre assistant est inf�rieure � 1,70 m, demandez-lui de placer un objet sur sa t�te (par exemple, une boite de conserve, une bouteille ou un morceau de bois), ce qui vous permettra d'identifier une hauteur atteignant 1,70 m.
  
     

20. Demandez � votre assistant de marcher le long de la ligne droite que vous souhaitez mesurer; au point choisi, demandez-lui de se tourner vers vous en se tenant aussi droit que possible.

21. Tenez le clisim�tre d'une main et regardez dans le collimateur en direction de votre assistant. Faites co�ncider la ligne de vis�e z�ro de l'�chelle centrale avec le rep�re de 1,70 m pr�alablement choisi, tel que le sommet de sa t�te, ses yeux ou le haut d'une bouteille pos�e sur sa t�te.

22. Examinez la partie inf�rieure de l'�chelle centrale (BASE 1,70 m) et lisez la distance en m�tres lue au niveau de la graduation co�ncidant avec le niveau du sol aux pieds de l'assistant.

23. Notez soigneusement cette mesure sur votre carnet.

24. Faites signe � votre assistant d'enfoncer une fiche de rep�rage dans le sol � l'endroit o� il se trouvait et de se diriger vers le point de mesure suivant.

25. D�placez-vous jusqu'� la fiche de rep�rage en question et r�p�tez la proc�dure ci-dessus autant de fois que n�cessaire. Les mesures de distance ainsi effectu�es en ligne droite doivent �tre inf�rieures � 30 m si l'on veut obtenir une pr�cision optimale.

 

Mesure des distances sur un terrain en pente

26. Une mesure de distance effectu�e sur un terrain dont la pente d�passe 5 pour cent exige une correction de la valeur lue au clisim�tre pour obtenir la distance horizontale r�elle. A cet effet, il faut utiliser une formule math�matique suivant les indications de la section 4.0.

 

2.8   Comment mesurer des distances par tach�om�trie

La m�thode tach�om�trique est rapide et pr�cise pour la mesure des longues distances, mais son application exige l'acquisition d'un �quipement topographique co�teux et la connaissance de son utilisation. Aussi, et pour que vous puissiez en comprendre les principes de base, seule une description succincte de la m�thode figure ci-dessous.

1. L'�quipement employ� pour cette m�thode se compose essentiellement d'un dispositif de vis�e perfectionn� appel� t�lescope. Pour l'utiliser, il faut regarder � travers une crois�e de fils; le dispositif comporte en outre deux fils horizontaux suppl�mentaires appel�s traits stadim�triques. La plupart des lunettes de nivellement (voir section 5.8) sont munies de traits stadim�triques, � �gale distance de part et d'autre du trait horizontal.

2. Pour mesurer une distance, il faut �galement une mire clairement gradu�e en centim�tres (voir section 5.0).

3. Installez la lunette de nivellement � l'endroit depuis lequel vous devez mesurer une distance. Faites signe � votre assistant de placer la mire gradu�e verticalement au point suivant de la ligne droite. La mire peut �tre plac�e � une distance de plusieurs centaines de m�tres.

4. Regardez dans le viseur du t�lescope et observez les graduations de la mire gradu�e qui co�ncident avec le trait stadim�trique sup�rieur d'une part et avec le trait stadim�trique inf�rieur d'autre part. Notez ces mesures sur votre carnet.

5. Soustrayez la valeur mesur�e la plus faible de la valeur la plus importante. Le chiffre obtenu correspond � l'intervalle s�parant les deux traits, il s'agit de l'intervalle stadim�trique

6. Pour obtenir la distance (en m�tres), multipliez l'intervalle stadim�trique par une valeur fixe appel�e coefficient stadim�trique. Cette valeur est indiqu�e pour chaque t�lescope, mais dans la plupart des cas ce coefficient est �gal � 100.

Note: Pour proc�der � une mesure sur un terrain en pente, cette valeur doit �tre corrig�e afin d'obtenir la distance horizontale r�elle (voir section 4.0).

 

   
 
   
 

Exemple

  • relev� du trait stadim�trique sup�rieur: 1,62 m;
  • relev� du trait stadim�trique inf�rieur: 0,52 m;
  • intervalle stadim�trique: 1,62 m - 0,52 m = 1,10 m;
  • coefficient stadim�trique = 100;
  • distance AB = 1,10 m x 100 = 110 m.

2.9   Comment mesurer des distances suivant des lignes franchissant des obstacles

1 . Pour appliquer les m�thodes d�crites ci-dessus, il faut pouvoir parcourir � pied toute la longueur de chacun des segments de ligne droite et faire des mesures directes. Parfois, cependant, la pr�sence d'un obstacle sur la ligne droite en question emp�che de proc�der � une mesure directe de la distance. En effet, la ligne droite consid�r�e peut franchir un plan d'eau, par exemple un lac, un bassin ou une rivi�re, ou encore des champs cultiv�s portant des cultures sur pied. En pareille circonstance, il faut r�aliser des mesures indirectes sur un segment de la ligne droite consid�r�e. A cet effet, vous devez utiliser certaines des m�thodes �tudi�es � la section 1.6 pour implanter une droite franchissant un obstacle.

Mesure d'une distance � travers un lac ou un champ cultiv�

2. A partir d'un point A de la droite XY qui franchit l'obstacle, implantez une autre ligne droite AZ qui �vite l'obstacle en question.

3. Depuis cette nouvelle droite, tracez une droite perpendiculaire CB qui rejoint la droite initiale au point B derri�re l'obstacle (voir section 3.6).

4. Mesurez les deux nouveaux segments de droite AC et CB et calculez la distance inconnue AB au moyen de la formule math�matique cidessous:

AB = �(AC2 + BC2)

 


Mesure d'une distance le long d'une ligne franchissant un cours d'eau

5. Dans ce cas, l'obstacle (cours d'eau) ne peut �tre �vit�, mais les points dont l'�loignement doit �tre mesur� sont visibles des deux c�t�s du cours d'eau. Plusieurs m�thodes g�om�triques sont alors applicables. Deux d'entre elles sont d�crites ci-apr�s.

6. Supposons qu'il faille mesurer la distance GH trac�e de part et d'autre d'un cours d'eau. Au moyen de jalons, prolongez la droite GH en arri�re jusqu'au point C. Des points G et C, �levez les perpendiculaires GZ et CX. Sur chacune de ces droites, implantez les points E et F situ�s eux-m�mes sur une droite FY passant par le point H, sur l'autre rive. Mesurez les distances accessibles GE, GC et CF. Calculez ensuite la distance inaccessible GH par la formule suivante:

GH = (GE x GC) � (CF - GE)

 


 
   
 

Exemple

Mesure de la distance GH sur une droite trac�e de part et d'autre d'un cours d'eau:

  • prolongez la ligne GH en arri�re jusqu'au point C;
  • tracez les droites perpendiculaires GZ et CX;
  • choisissez les points E et F sur la droite FEH;
  • mesurez les distances GE = 34 m; GC = 36 m; CF 54 m;
  • calculez GH = (34 m x 36 m) � (54 m - 34 m); GH = 1 224 m � 20 m = 61,2 m.

7. Supposons qu'il faille mesurer la distance AB sur une droite trac�e de part et d'autre d'un cours d'eau. Implantez la droite BX perpendiculaire � AB sur l'une des rives. D�terminez le point C de cette perpendiculaire, depuis lequel le point A situ� sur l'autre rive est visible suivant un angle de 45� (voir par exemple la section 3.6, point 63). Mesurez la distance CB, �gale � la distance inaccessible AB.  
     
 

Exemple

Mesure de la distance AB:

  • depuis le point B, implantez la droite perpendiculaire BX;
  • d�terminez le point C, choisi de fa�on que l'angle BCA soit �gal � 45�;
  • mesurez BC = 67 m;
  • distance AB = BC = 67 m.