8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS � NIVELACIÓN DIRECTA

8.0 Introducción

Altura y altitud de un punto

2. Ya se ha visto qué es la altura de un punto del suelo. De todos modos, es importante formular una definición más precisa de esos términos.

• Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo de la superficie de un plano de referencia elegido, hablamos de la altura* de ese punto.
• Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encima o por debajo del nivel del mar (como plano de referencia), se trata de la altitud* del punto.

3. La distancia vertical entre dos puntos se llama diferencia de nivel, un concepto similar al definido antes como diferencia de altura (ver Sección 50). La medición de las diferencias de nivel se llama nivelación y constituye una operación básica en los levantamientos topográficos.

¿Cuáles son los principales métodos de nivelación?

4. Es posible utilizar diferentes métodos de nivelación, tales como:

• nivelación directa, que comporta la medición directa de las diferencias de nivel; se trata del método usado más frecuentemente;
• nivelación indirecta, que comporta el cálculo de las diferencias de altura a partir de las pendientes y distancias horizontales medidas.

Ya se ha visto qué es la nivelación indirecta en la Sección 50, cuando se enseñó calcular las diferencias de nivel a partir de pendientes o �ngulos verticales. A continuación se estudia en qué consiste la nivelación directa.

Nivelaci�n diferencial

8.1 Cómo realizar un levantamiento topográfico por nivelación diferencial

¿Qué es el levantamiento diferencial?

1. Para comprender cabalmente qué se entiende por nivelación diferencial, es preferible partir de una situación en la cual se toman en cuenta sólo dos puntos, A y B, ambos visibles desde una estación central de nivelación, EN. .

• Desde EN, mire hacia una mira graduada colocada en el punto A. El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada, es el punto X. Mida AX. Esta operación se llama visual hacia atrás (VAt).

• Gire, y desde EN mire hacia la mira graduada colocada en el punto B. El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada, es el punto Y. Mida BY. En este caso la operación se llama visual hacia adelante (VAd).

• La diferencia de nivel entre los puntos A y B es igual a BC o (AX � BY) o (visual hacia atrás VAt � visual hacia adelante VAd).

• Si se conoce la altura de A, llamada H(A), se puede calcular la altura de B, llamada H(B), como VAt � VAd + H(A).



• Pero VAt + H(A) = HI, la altura del instrumento o la altura de la línea visual dirigida desde el nivel.

• Por lo tanto, ,

¿Qué son visual hacia atrás y visual hacia adelante?

Es importante entender qué son exactamente la �visual hacia atrás� y la �visual hacia adelante�, en nivelación directa.

2. Una visual hacia atrás (VAt) es la visual efectuada con el nivel hacia un punto de altura conocida H, de tal modo que se puede determinar la altura del instrumento HI. En nivelación directa, la visual hacia atrás se efectúa comúnmente mirando hacia atrás, pero no siempre es así. Las visuales hacia atrás también se llaman visuales directas (+V), porque siempre se las debe sumar a una altura conocida para determinar HI.

3.Una visual hacia adelante (VAd) también es la visual efectuada con un nivel, pero se puede dirigir a cualquier punto de la línea visual sobre la cual se debe determinar la altura. La visual hacia adelante comúnmente se realiza mirando hacia adelante, pero no siempre. Las visuales hacia adelante también se llaman visuales inversas (-V), porque siempre se las sustrae de la HI para hallar la altura A del punto. Recuerde que:

Levantamiento de dos puntos desde un punto intermedio

7. Diríjase a una segunda estación de nivelación, EN2, más o menos equidistante a C y B. Determine el nivel y mida VAt = 1,96 m, y luego VAd = 0,87 m. Calcule HI = VAt + A(C) = 1,96 m + 101,17 m = 103,13 m. Halle H(B) = HI � VAd = 103,13 m � 0,87 m = 102,26 m.

8. El cálculo se realiza con mayor facilidad si se registran las mediciones de campo en un cuadro, tal como se muestra en el ejemplo. No es necesario efectuar cálculos intermedios. Todas las VAt y las VAd se suman separadamente. La suma VAd se resta de la suma VAt para hallar la diferencia de altura desde el punto A al B. A to point B.

• Una diferencia positiva significa que B está a una altura superior que A.
• Una diferencia negativa significa que B está a una altura inferior que A.

Conociendo la altura de A, a continuación es posible calcular fácilmente la altura de B. En este caso, H(B) = 100 m + 2,26 m = 102,26 m; que es el mismo resultado alcanzado en el punto 7, pero que requiere cálculos mucho más complicados. Este tipo de cálculo se llama verificación aritmética.

Ejemplo
Cuadro tipo para la nivelación diferencial con un punto intermedio.

Ejemplo
Cuadro tipo para la nivelaci�n diferencial con varios puntos intermedios

Ejemplo
Nivelaci�n diferencial con varios puntos intermedios

Realizaci�n de un levantamiento topogr�fico por poligonal abierta rectil�nea

13. Los conocimientos adquiridos hasta ahora permiten llevar a cabo el levantamiento topográfico de dos puntos distantes, midiendo la distancia horizontal entre ellos y su diferencia de nivel.

Para realizar el levantamiento topográfico del emplazamiento de una granja acuícola, se utiliza un método muy semejante. Se prepara el mapa topográfico del sitio (ver Capítulo 9) que es una guía útil para el diseño de la granja.

14. Este método topográfico utiliza poligonales abiertas rectilíneas, o sea que comportan varias estaciones intermedias ubicadas a lo largo de una línea recta. Se conoce la altura del punto inicial A, H(A) = 63,55 m. Se quiere hallar la distancia que separa el punto B del punto A, y sus niveles. Dada la naturaleza del terreno en el cual se trabaja, es imposible ver el punto B desde el punto A, por lo cual se necesitan dos puntos intermedios, PI1 y PI2, para la nivelación. Mida las distancias horizontales a medida que avanza con el nivel, desde el punto A hacia el B; trate de mantener la línea recta. Si no es posible, debe usar el levantamiento por poligonal abierta quebrada, que comporta la medición de los azimut de cada sección de poligonal a medida que avanza y cambia de dirección (ver punto 17).

Ejemplo
Levantamiento topográfico de una poligonal abierta rectilínea por nivelación diferencial

Levantamientos topográficos por poligonales abiertas de línea quebrada

18. Se debe realizar el levantamiento de la poligonal abierta ABCDE a partir del punto conocido A. Son necesarios cuatro puntos intermedios, PI1, PI2, PI3 y PI4. Se quiere hallar:

• las alturas de los puntos B, C, D y E;
• las distancias horizontales entre tales puntos;
• la posición de cada punto en relación a los otros, de manera que se pueda preparar un mapa topográfico.

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico por nivelaci�n diferencial de una poligonal abierta y quebrada

Verificación de los errores de nivelación

Ejemplo

A partir del punto A de altura conocida, realice un levantamiento por poligonal a través de cinco puntos intermedios, PI1 ... PI5 y determine la altura del punto B. Para verificar el error de cierre, haga el levantamiento por poligonal de la recta BA, con otros cuatro puntos intermedios PI6 ... PI9 y calcule a continuación la altura del punto A. Si la altura conocida de ese punto de partida A es 153 m y si la altura calculada de A, al final del levantamiento, es de 153,2 m, el error de cierre es entonces igual a 153,2 m � 153 m = 0,2 m..

Levantamientos topográficos por poligonales cerradas 

23. Si no se conoce la altura exacta del punto inicial A, se le puede dar un valor cualquiera, por ejemplo H(A) = 100 m. Comience el levantamiento en el punto A y proceda en la dirección de las agujas del reloj, siguiendo el perímetro del área. Realice mediciones colocando la mira graduada en los puntos PI1, PI2, B, PI3, etc., hasta regresar al punto inicial A y cerrar la poligonal. Simultáneamente, lleve a cabo las mediciones de distancias horizontales y azimut, que sean necesarios. Registre el resultado de las lecturas en dos cuadros distintos, el primero para el levantamiento planimétrico y el segundo para la nivelación; o también en un solo cuadro que incluya las medidas de distancia. Utilizando las columnas (VAt � VAd) es fácil determinar la altura de cada punto a partir de la altura conocida (o supuesta) del punto A. Verifique todos los cálculos, tal como se ha indicado en los puntos 15 y 16. Determine a continuación el error de nivelación de cierre en el punto A (ver punto 20). Tal error debe ser inferior o igual al error máximo admisible (ver punto 21).

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico de una poligonal cerrada por nivelaci�n diferencial

 Levantamiento topográfico por cuadrícula

24. El método de la cuadrícula es especialmente útil para llevar a cabo el levantamiento de terrenos pequeños con poca vegetación. En áreas más grandes, con vegetación alta o bosques, el método resulta más difícil de usar y poco práctico. Su aplicación consiste en determinar cuadrados en el área objeto del levantamiento, y la altura de los ángulos de dichos cuadrados.

25. El tamaño de los cuadrados trazados depende de la precisión que se requiere. Para una mayor precisión, los lados de los cuadrados deben medir de 10 a 20 m de longitud. En el caso de prospecciones que requieren menos precisión, los lados de los cuadrados pueden medir de 30 a 50 m.

27. Trabajando cuesta arriba, encadene la línea de base a partir del perímetro del área y coloque jalones a intervalos regulares, que sean iguales a la medida del costado de los cuadrados que se ha seleccionado, por ejemplo 20 m. Numere visiblemente dichos jalones, 1, 2, 3 ...

• una letra (A, B, C, etc.) que se refiere a la línea paralela a la línea base, sobre la cual se encuentra el punto en cuestión;
• un número (1,2,3, ... n) que se refiere a la perpendicular, trazada a partir de la línea base, a la cual el punto pertenece.

Ejemplo

A 20 m del punto A1, la perpendicular 2 corta la recta AA en el punto A2.
El punto B2 se encuentra 20 m a la izquierda del punto A2, sobre la recta BB..

30. Una vez trazada la cuadrícula sobre el terreno, es necesario determinar la altura de los ángulos de los cuadrados, marcados con los jalones. En primer lugar instale un punto fijo de referencia (PF) sobre la línea base AA cerca del límite del área y preferiblemente en la parte más baja (ver punto 42-44). El punto fijo de referencia se puede establecer en un sitio de altura conocida (tal como el punto de una poligonal cuyo levantamiento se ha realizado precedentemente) o también en un punto de altura supuesta (por ejemplo, 100 m) (ver punto 45).

31. Se realiza el levantamiento de los puntos de la cuadrícula, en dos etapas.

• A partir del punto fijo de referencia se miden las diferencias de altura de todos los puntos de base A1, A2, A3 ... An. Se trata en este caso de la nivelaci�n del perfil longitudinal (ver Secci�n 8.2).
• Luego, a partir de los puntos de la línea base cuya altura ya se conoce, se miden las diferencias de nivel de todos los puntos de cada perpendicular, a ambos lados de la línea base (por ejemplo, B2, C2 y D2 seguidos por E2, F2 y G2. En este caso se trata de la nivelaci�n de la secci�n transversal (ver Secci�n 8.2).

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico por cuadr�culas con un nivel con visor

Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se determina la altura de cada punto de la cuadrícula (ver puntos 38-41 para una explicación más detallada).

El cuadro prevé un espacio en la parte inferior para verificar los cálculos y las mediciones (ver punto 41 en esta Sección).

  Levantamientos topográficos radiales

34. Para llevar a cabo un levantamiento radial (ver Sección 72), primero se debe determinar la altura del instrumento HI en la estación de nivelación O. Se mira hacia el punto X de altura conocida H(X) y se efectúa una medición de visual hacia atrás (VAt). Se aplica:

35. Luego se debe determinar la altura de los puntos A, B, C y D. Se mira sucesivamente hacia cada uno de ellos, efectuando una visual hacia adelante (VAd). Se calcula su altura como H (punto) = HI � VAd.

36. Se anotan todas las mediciones en un cuadro. Dicho cuadro también puede incluir datos planimétricos tales como azimut y distancias horizontales. También se pueden usar dos cuadros diferentes tal como se explicó en el punto 23. La primera línea del cuadro se refiere el punto conocido X. Dicho punto puede ser uno de los puntos del perímetro que ya ha sido determinado, o puede ser un punto fijo (ver punto 42). Se determina la posición del punto O a partir del azimut de la línea OX y la distancia horizontal OX.

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico radial

Combinación de los métodos de levantamiento por poligonal y por radiación

(d) Se unen todas las estaciones de nivelación seleccionadas, mediante líneas rectas para formar una poligonal cerrada. Se efectúa el levantamiento utilizando, si es necesario puntos intermedios, para fijar la posición de cada estación y para determinar su altura. Se verifica el error de cierre (ver Sección 7.1) y esta Sección, punto 20).

(e) A esta altura se puede iniciar el levantamiento topográfico detallado, procediendo sucesivamente a partir de cada estación de nivelación conocida. A partir de la estación 1, se traza una serie de líneas rectas radiales a un intervalo fijo de ángulo (tal como 20°). Esto significa que cada línea radial está a 20° de la siguiente. Se usa la brújula y jalones o estacas. Se marca sobre el terreno la línea norte-sur, que también se puede llamar la línea cero grado. De pie sobre esta línea en la estación 1, se mide y marca una línea con un azimut de 20°. Luego, girando en el sentido de las agujas del reloj, siempre en el mismo punto, se mide y marcan sucesivamente líneas con azimut 40°, 60°, ... 340°.

Nota: el intervalo fijo de ángulo que se debe usar depende de la precisión que se requiere. Valores angulares más pequeños permiten establecer un mapa más preciso del lugar.

(h) Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se calcula la altura de todos los puntos considerados (ver esta misma Sección, punto 36). El cuadro requiere dos columnas adicionales:

• una columna llamada �línea� en la cual se registran los azimut de cada línea;
• una columna llamada �Distancias acumuladas�. En este espacio se puede calcular separadamente la distancia desde la estación de nivelación al punto considerado sobre cada línea radial.

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico radial compuesta de parte de un terreno

Levantamiento topográfico con un nivel sin visor

38. También es posible realizar levantamientos topográficos a lo largo de líneas rectas utilizando niveles sin visor, tales como el nivel de cuerda (ver Sección 5.2) o el nivel de agua de tubo flexible (ver Sección 5.3). Ya se ha explicado cómo se procede para medir diferencias de nivel por cuadrícula, con ese tipo de niveles (ver punto 33 de esta Sección).

Recuerde que cuando se traza la cuadrícula, la distancia entre los puntos debe ser inferior a la longitud del nivel utilizado.

Ejemplo

Levantamiento topogr�fico con un nivel de cuerda (20 m)

Nota : en los ejemplos precedentes, se vio que algunos levantamientos topográficos se refieren a puntos medidos precedentemente. Esto quiere decir que las mediciones se basan en dichos puntos. Tales puntos se convierten en puntos fijos intermedios de referencia. Se determina su altura por nivelación y se transforman en alturas conocidas.

8.2 Cómo realizar la nivelación de un perfil

¿Cuál es el objetivo de la nivelación de un perfil?

L�nea del terreno AB
 

  ¿En qué consiste la nivelación de un perfil?

3. Para nivelar un perfil, se debe determinar la altura de una serie de puntos situados a intervalos reducidos a lo largo de una línea definida. Tales alturas determinan el perfil de la línea.

4. Existen dos tipos de perfiles comúnmente utilizados en piscicultura: perfil longitudinal y sección transversal.

• · El levantamiento de un perfil longitudinal se lleva a cabo por nivelaci�n a lo largo de una l�nea que constituye el eje principal del levantamiento. La línea puede ser el eje de un canal de agua o la línea base de una cuadrícula.

• · El levantamiento de una sección transversal se lleva a cabo en general, a lo largo de una l�nea que es perpendicular a un perfil longitudinal ya estudiado, usando los puntos de altura conocida como puntos fijos de referencia. Definir la sección transversal de un valle, por ejemplo, puede ser muy útil para ubicar un lugar adecuado para una granja de peces. En una escala más reducida, también se puede llevar a cabo el levantamiento de la sección transversal para canales de alimentación de agua, construcción de represas o de estanques. Ya se vio cómo se usan los perfiles de sección transversal cuando se lleva a cabo un levantamiento con el método de la cuadrícula (ver Sección 81, punto 31).

Levantamiento de un perfil longitudinal con el método radial

6. Se coloca el nivel en EN1. Se efectúa una visual hacia atrás, VAt, desde un punto fijo de altura H(PF) para determinar la altura del instrumento HI, tal como:

8. Cuando es necesario se desplaza el nivel hacia una nueva estación, para seguir leyendo los puntos siguientes, teniendo en cuenta que:

• primero, se debe elegir un punto intermedio PI y efectuar una visual hacia atrás, VAt, para determinar su altura a partir de EN1;
• el observador se desplaza hacia la próxima estación de nivelación, EN2, desde la cual puede ver el punto intermedio, PI;
• el observador efectúa una visual hacia atrás, VAt, en ese punto intermedio para determinar la nueva altura del instrumento, HI.

Haga lecturas de mira hacia
los puntos que se han marcado

Ejemplo

Levantamiento radial de perfil longitudinal con nivel con visor

Levantamiento de un perfil longitudinal por poligonal

11. Se debe llevar a cabo el levantamiento de la misma recta AB, el eje de un canal de agua, para establecer su perfil. Se usa un nivel sin dispositivo visual, tal como un nivel de agua de tubo flexible (ver Sección 5.3). Dado que se usa este tipo de nivel, se procede a un levantamiento por poligonal. Se marca la línea AB clavando jalones en el suelo a intervalos regulares. La longitud de los intervalos depende del largo del nivel (en este caso, 10 m). Se agregan jalones intermedios cuando aparecen cambios de pendiente muy marcados. En cada jalón se marca su distancia en relación al punto inicial A.

12. Nivele una línea de unión entre el punto fijo de referencia PF y el punto inicial A ver Secci�n 53, puntos 6-12). Esta operación permite conocer la altura del punto A, mediante el punto intermedio 1.

13. Proceda al levantamiento de los puntos marcados a lo largo de la recta, usando el método indicado. En cada punto se deben efectuar dos lecturas de escala, una hacia atrás y una hacia adelante, excepto en el punto final en el cual se realiza solo una medición de altura.

14. Una sola persona debe ser la responsable del registro de las mediciones en el cuaderno de campo, utilizando un cuadro semejante al que aparece en la Sección 81, punto 41. Pero en este caso no es necesario anotar las distancias en el cuadro, ya que ellas identifican los puntos objeto del levantamiento. Las verificaciones se realizan en la parte inferior del cuadro, como es habitual. Recuerde que este tipo de levantamiento se realiza sin puntos intermedios.

Ejemplo

Levantamiento por poligonal de un perfil con un nivel de tubo flexible (10 m)

Levantamiento de la secci�n transversal

15. Después de haber determinado la altura de los puntos del perfil longitudinal, se procede al levantamiento de las secciones transversales perpendiculares. Estas secciones transversales pueden pasar por tantos puntos como sea necesario, y en general son útiles para establecer curvas de nivel en terrenos largos y estrechos (ver Sección 83).

16. Será necesario recoger mayor información sobre algunos puntos del perfil longitudinal. Se eligen dichos puntos y se marcan. Luego se trazan y marcan l�neas perpendiculares a tales puntos (ver Sección 3.6); se prolongan dichas perpendiculares, tanto como sea necesario, a ambos lados de la poligonal. En este tipo de nivelación, tales perpendiculares se llaman las rectas de la sección transversal.

17. Se eligen y se marcan claramente los puntos de cada recta de sección transversal que se quieren medir. En este caso, los puntos no tienen que estar a una distancia regular unos de otros. Más bien, es preferible que estén ubicados donde el terreno presenta modificaciones, que pueden corresponder a cambios de pendiente.

18. Como ya se conoce la altura de los puntos de la poligonal, a partir de un estudio preliminar, se los considera como puntos fijos. Se procede con el levantamiento del perfil de puntos seleccionados a lo largo de las rectas de sección transversal, tal como se explicó previamente. A tal efecto, se realiza el levantamiento:

• radial, con un nivel con visor (ver la presente Sección, puntos 5-10); o
• por poligonal, con un nivel sin visor (ver la presente Sección, puntos 11-14).

Nota : también se puede proceder por poligonal utilizando un un nivel visual simple ,como el nivel de bambú (ver Sección 56) o un nivel de mano (ver Sección 5.7).

8.3 Cómo trazar curvas de nivel

¿Qu� es una curva de nivel?

Ejemplo

Si se vierte agua en un hueco del terreno, es posible observar que la superficie del agua forma una línea continua constituida por los puntos en los cuales el agua está en contacto con los costados del hueco. Esa línea define la curva de nivel que corresponde a esa altura de agua en el hueco. Un lago o un reservorio también definen una curva de nivel correspondiente a la superficie, que depende del nivel del agua.

¿En qué consiste el trazado de curvas de nivel?

2. Trazar curvas de nivel consiste en identificar dichas curvas en el terreno, marcarlas con jalones y transportarlas a un mapa o plano La Secci�n 9.4 ofrece informaci�n adicional sobre el dibujo de curvas de nivel en mapas y planos.

3. El trazado de curvas de nivel se usa en acuicultura para resolver dos tipos de problemas:

• si ya se ha decidido la ubicaci�n de un punto, puede ser necesario identificar la curva de nivel que pasa por ese punto;

Ejemplo

Se ha elegido el punto de llegada de un canal de alimentación de agua, en una granja acuícola. A continuación se debe determinar el eje del canal, que generalmente describe una curva de nivel, remontándose hasta la fuente de suministro del agua (que puede ser un punto a lo largo del río, o la tubería de salida de una bomba).

• si se debe dibujar un plano o mapa que muestre el relieve del terreno, es necesario determinar la ubicación de las curvas en el terreno para poderlas transferir luego al papel.

Ejemplo

Se ha elegido el emplazamiento de una granja acu�cola. Para poder planificar, dise�ar y construir la granja, es necesario previamente realizar un mapa topogr�fico que muestre la localizaci�n de una serie de curvas de nivel, a partir de las cuales se conoce el relieve del terreno.

4. si se debe dibujar un plano o mapa que muestre el relieve del terreno, es necesario determinar la tubicaci�n de las curvas en el terreno, para poderlas transferir luego al papel.

5. En las siguientes secciones se estudia cómo realizar el levantamiento de curvas de nivel en el terreno, para luego preparar un mapa topográfico (ver Sección 94).

¿Cuáles son los principales métodos de levantamiento de curvas de nivel?

6. La determinación de todas las curvas de nivel de un terreno es una tarea imposible. Por lo tanto, es necesario decidir cuántas curvas de nivel se deben identificar en cada área. En tal caso, se fija la diferencia de nivel entre curvas cercanas, que se llama intervalo de curvas de nivel.

7. La elección del intervalo que se va a usar depende sobre todo de la precisión que se requiere, de la escala en la cual se debe dibujar el plano (ver Sección 91) y del tipo de terreno que es objeto del levantamiento. Los intervalos de curvas de nivel en general varían de 0,25 m a 1 m. Este rango de intervalos asegura una buena precisión, permite dibujar mapas topográficos a gran escala de áreas planas o con una ligera pendiente (como son los terrenos que se eligen para construir granjas acuícolas). Dado que los intervalos menores hacen muy difícil el trazado de curvas de nivel, en general las prospecciones y los estudios preliminares se llevan a cabo con un intervalo de curvas de nivel mayor que el usado posteriormente para levantamientos más detallados.

Ejemplo

Relaciones existentes entre el tama�o de las curvas de nivel y algunos factores

8. Existen dos métodos principales de trazado de curvas de nivel:

• un método directo, por el cual se trazan y marcan la línea que sigue cada curva de nivel en el terreno, y luego se realiza el levantamiento planimétrico de dichas líneas para poder representarlas en un mapa;
• un método indirecto, por el cual se realiza un levantamiento topográfico del área para determinar una serie de puntos de altura conocida. Luego se los representa en el plano y se determina la curva de nivel a partir de ese plano.

Elección de un método de levantamiento de curvas de nivel

9. Cuando se selecciona el método que se va a usar para trazar curvas de nivel, es importante recordar que:

• el método directo es más lento, pero más preciso. Es preferible usarlo para trazar curvas en un área relativamente pequeña que se debe estudiar en detalle, a una escala grande;
• el método indirecto es más veloz, pero no tan preciso. Se usa para trazar curvas en áreas grandes que luego se transfieren al plano en pequeña o media escala. Es preferible asociarlo con el uso de la plancheta (ver Secci�n 75).

Trazado de curvas de nivel en el terreno con un nivel con dispositivo visual

A continuación se explica el método directo de trazado de curvas de nivel que permite determinar una serie de puntos en el suelo que tienen exactamente la misma altura.

10. Se inicia el trazado de curvas de nivel del sitio ABCDEA en un punto de altura conocida, tal como un punto fijo de referencia ya existente, PF .Si no existe tal punto en el área, se puede establecer:

• mediante nivelación diferencial a partir de un punto fijo de referencia fuera del área, en dirección a un punto dentro del área; o también
• suponiendo una altura conveniente para el punto fijo (tal como 100 m), de manera que ningún punto considerado sucesivamente resulte con una altura negativa.

Nota : es preferible que el punto fijo de referencia quede establecido en el medio de la parte más baja del terreno, de manera que el levantamiento se pueda realizar cuesta arriba.

11. A partir del punto fijo de referencia PF, en el punto F, trace y marque la línea recta FG. Asegúrese que la recta sigue la dirección de la pendiente más pronunciada del terreno. La recta debe atravesar toda el área.

12. Trace una, serie de l�neas paralelas a FG. a intervalos regulares. Para elegir el intervalo entre las paralelas, use:

• 10 m o menos, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 0,25 a 0,50 m;
• 25 a 30 m, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 1 a 1,50 m;
• 50 m, si el terreno tiene una pendiente muy suave o regular.

Ejemplo

• PF está a una altura de 59,36 m.
• Con el nivel con dispositivo visual instalado en la EN1 y la mira graduada colocada en PF, se efectúa una VAt = 3,23 m.
• Se elige el intervalo de curva de nivel, por ejemplo IC = 0,25 m.
• Se calcula el múltiplo de IC (= nIC) más cercano a H(PF) = 59,36 m, de la siguiente manera:
  a) H(PF) ÷ IC = 59,36 m ÷ 0,25 m = 237,44 .. o el número redondo n = 238;
  b) n x IC = 238 x 0,25 m = 59,50 m.
  
• La diferencia entre H(PF) y n(IC) es igual a 59,50 m � 59,36 m = 0,14 m.
• Coloque la tablilla en la mira graduada a la altura de VAt menos esa diferencia, o sea 3,23 m � 0,14 m = 3,09 m.
• Determine la posición de la primera curva de nivel a la altura 59,50 m.

16. Para determinar la siguiente curva de nivel, se debe cambiar la posición de la tablilla en la mira. Como se procede remontando la pendiente, y se usa un intervalo de curva de nivel de 0,25, se debe bajar la tablilla 25 cm, o sea 3,09 m � 0,25 m = 2,84 m. En esta posición, la tablilla indicará puntos en el suelo que tengan una altura de 59,50 m + 0,25 m = 59,75 m, si se sigue midiendo a partir de la misma estación de nivelación EN1.

17. A partir de EN1, se determinan todos los puntos de las líneas paralelas que tienen una altura de 59,75 m y se marca una segunda curva de nivel en el suelo. Nuevamente se baja la tablilla otros 0,25 m, hasta una altura de 2,84 m � 0,25 m = 2,59 m para determinar los puntos que están en la curva de 60 m.

18. Si es necesario cambiar la estación de nivelación pero se sigue midiendo la misma curva:

• se pide al asistente que sostenga la mira graduada en uno de los puntos de la curva;
• se mueve el nivel hacia una nueva y más conveniente estación de nivelación;
• se le dice al asistente que ajuste la altura de la tablilla hasta que quede alineada con la línea visual del nivel;
• se continúa el levantamiento de la misma curva de nivel.

19. Si es necesario cambiar la estación de nivelación, al mismo tiempo que se inicia el trazado de una nueva curva

• se pide al asistente que sostenga la mira graduada en un punto de la curva que se acaba de medir;
• se mueve el nivel hacia la nueva estación;
• se ajusta la altura de la tablilla con la nueva línea visual;
• se cambia la altura de la tablilla para determinar la nueva curva de nivel (bajándola 0,25 m, por ejemplo, ver punto 16).

Localice la nueva curva de nivel

Trazado de curvas de nivel con un nivel sin visor

21. Si se utiliza un nivel sin visor (tal como un nivel de cuerda o un nivel de bastidor en forma de A) para trazar curvas de nivel en un terreno, la primera cosa que se debe hacer es establecer un punto fijo de referencia PF, cerca del límite del área. Como de costumbre, el punto fijo de referencia puede ser un punto de altura conocida o de altura supuesta. Se debe situar en la zona más baja del terreno (ver Sección 81, puntos 42-44).

22. Trace una línea FC a partir del PF, y trace líneas paralelas a esta recta a una distancia determinada, tal como se ha descrito en los puntos 11-12 más arriba.

Ejemplo

Distancia determinada para las paralelas = 10 m.

Trace una l�nea a trav�s del punto fijo de referencia
(PF) y paralelas a intervalos regulares

23.. Si se utiliza un punto fijo de referencia de altura conocida, se procede como se ha indicado en el punto 13 para calcular la altura de la primera curva de nivel que se determina, cerca del punto fijo de referencia. También se calcula la diferencia entre la altura de esta primera curva y la altura del punto fijo de referencia.

Ejemplo

• Altura del PF, H(PF) = 127,85 m
• Intervalo de curva de nivel elegido = 0,50 m
• M�ltiplo de H(PF) = 127,85 m � 0,50 m = 255,70, por lo tanto se elige n= 256
• La primera curva de nivel estar� a un altura de 256 x 0,50 m = 128 m
• Diferencia de altura entre H(curva) y H(PF) = 128 m - 127,85 = 0,15 m.

24. Cerca del punto fijo de referencia se colocan algunos objetos (tales como ladrillos, piedras, planchas de madera, una lata o una caja) para representar físicamente la altura de la primera curva de nivel calculada.

Ejemplo

Cerca de PF, coloque algunos ladrillos y ajuste su parte superior a una altura de 0,15 m por encima de H(PF), usando una regla y un nivel de alba�il (ver Secci�n 5.1). La parte superior de estos ladrillos estará a un altura de 128 m.

25. Determine un punto en el suelo X, cerca de PF y situado sobre la línea CF que pasa por PF, y que tiene la misma altura que los objetos colocados cerca de PF. Para hacer esto, use alguno de los métodos descritos antes (ver Secciones 51, 62-64 y 66). Este punto del suelo X es el primer punto de la curva de nivel 128 m.

Ejemplo

Usando un nivel de regla, transfiera la altura 128 m desde la parte superior de los ladrillos al punto en el suelo X, sobre la línea CF, pasando por PF..

26. Si se usa un punto fijo de referencia con una altura supuesta y se trabaja cuesta arriba, determine el punto X de la línea que pasa por PF del mismo modo. La altura de ese punto será igual a la altura supuesta H(PF) más el intervalo de curva de nivel IC.

Ejemplo

• Si H(PF) = 100 m y IC = 0,50 m, significa que la altura de los ladrillos es 0,50 en PF.
• Marque el sitio del punto cercano X en el cual H(X) = 100 m + 0,50 m = 100,50 m.

27. Inicie el trazado de la curva de nivel a partir del punto X usando uno de los m�todos descritos en el Cap�tulo 6. Marque con un jalón, cada punto donde la curva de nivel que se está trazando cruza una de las líneas paralelas. En cada jalón se debe indicar claramente la altura del punto al suelo.

28. Cada vez que se concluye el trazado de una curva, se determina el primer punto, Z, de la curva siguiente usando un método similar al descrito en el punto 24. En el punto conocido X, donde la última curva de nivel cruza la línea central CF, se colocan objetos cuya altura total es igual al intervalo de curva de nivel. Se transfiere ese nuevo nivel horizontalmente a lo largo de la línea CF al punto Z de la próxima curva de nivel. Si el intervalo es grande, es necesario usar puntos intermedios y proceder por etapas.

Ejemplo

• IC = 0,50 m
• Transfiera la primera H(curva) mediante + 0,25 m, de X a Y.
• Repita nuevamente de Y a Z, para totalizar + 0,50 m = 2 x 0,25 m.

29. Una vez marcadas todas las curvas con jalones sobre el terreno, se miden las distancias horizontales a lo largo de las l�neas paralelas Esto facilita la preparación de un mapa topográfico (ver Sección 9.4).

Trazado de curvas de nivel con el método indirecto

30. También es posible trazar curvas de nivel usando un método indirecto. En este caso se realiza un levantamiento topográfico del área, usando un patrón definido, tal como:

• una cuadrícula, para determinar la altura de los puntos ubicados en las intersecciones de la cuadrícula constituida por parcelas cuadradas o rectangulares;
• radial, para determinar la altura de puntos elegidos al azar, localizados en líneas radiales que parten de un punto conocido y se encuentran a un intervalo de ángulo definido;
• sección transversal, para determinar la altura de puntos situados sobre líneas rectas cortas trazadas perpendicularmente a una línea base conocida.

31. Ya se vio que la cuadr�cula se usa comúnmente para trazar curvas de nivel en áreas relativamente pequeñas, en especial si el perímetro ya ha sido nivelado (ver Sección 81, puntos 24-33).

32. También se estudió el modelo radial , que es especialmente útil en áreas grandes (ver Sección 81, puntos 34-36).

Secciones transversales