8. LEVÉS TOPOGRAPHIQUES - NIVELLEMENT DIRECT

8.0 Introduction

Hauteur et altitude d'un point

2. Vous savez ce qu'on entend par hauteur d'un point du sol. Maintenant, il vous faut connaître une définition plus précise de ce terme.

• Lorsque la hauteur d'un point correspond à sa distance verticale au-dessus ou au-dessous de la surface d'un plan de référence préalablement choisi, il s'agit de la hauteur* de ce point; cette hauteur est parfois aussi appelée «cote»* ou «niveau».
• Lorsque la hauteur d'un point correspond à sa distance verticale au-dessus ou au-dessous du niveau moyen de la mer (considéré comme plan de référence), il s'agit alors de l'altitude* de ce point.

Exemple

Hauteur d'un point B au-dessus d'un repère choisi A tracé au sol: 1,83 m

Altitude du même point B au-dessus du niveau moyen de la mer: 345 m

3. La distance verticale entre deux points est appelée différence de niveau (ou dénivelée), notion semblable à celle définie plus haut (voir section 5.0). La mesure des différences de niveau est connue sous le nom de nivellement, et constitue une opération de base des levés topographiques.

Quelles sont les principales méthodes de nivellement?

4. Vous pouvez utiliser à cet effet différentes méthodes, telles que:

• le nivellement direct, qui comporte la mesure directe des différences de niveau; il s'agit de la méthode le plus couramment employée;
• le nivellement indirect, qui consiste à calculer les différences de niveau à partir de mesures de pentes et de distances horizontales.

Vous avez déjà appris ce qu'était le nivellement indirect à la section 5.0, où l'on vous a montré comment calculer des différences de niveau à partir de pentes ou d'angles verticaux. Vous allez maintenant apprendre en quoi consiste le nivellement direct.

8.1 Comment effectuer un levé par nivellement différentiel

Qu'est-ce que le nivellement différentiel?

1 . Pour bien comprendre ce que l'on entend par nivellement différentiel, il convient tout d'abord d'envisager seulement deux points A et B, tous les deux visibles depuis une station de nivellement centrale, SN.

• Depuis la station SN, visez avec un niveau la mire graduée installée au point A. Le point où la ligne de visée rencontre la mire graduée est le point X. Mesurez AX. Cette opération s'appelle une visée arrière (VAr).
• Retournez-vous et visez depuis la station SN en direction de la mire graduée installée au point B. Le point où la ligne de visée rencontre la ligne graduée est le point Y. Mesurez BY. Cette opération s'appelle une visée avant (VAv).
• La différence de niveau entre les points A et B est égale à BC ou (AX - BY) ou (visée arrière VAr - visée avant VAv).

• Si vous connaissez la hauteur du point A, soit H(A), vous pouvez calculer celle du point B, soit H(B), par la formule VAr - VAv + H(A).
• Mais VAr + H(A) = HI, la hauteur de l'instrument ou hauteur de la ligne de visée horizontale issue du niveau.
• Par conséquent, 

H(B) = HI - VAv

(La hauteur du point B est égale à la hauteur de l'instrument de nivellement diminuée de la visée avant.)

Visée arrière et visée avant

1. est important que vous compreniez exactement ce que représentent les visées arrière et les visées avant dans un nivellement direct.

2. Une visée arrière (VAr) est une visée effectuée avec un niveau vers un point de hauteur H connue, par exemple H(A), de façon à pouvoir déterminer la hauteur HI de l'instrument. En nivellement direct, une visée arrière est dirigée généralement vers l'arrière, mais pas dans tous les cas. Les visées arrière sont aussi appelées visées directes (+S), puisqu'il faut toujours les ajouter à une hauteur connue pour trouver la valeur de HI.

HI = VAr + H(A)

3. Une visée avant (VAv) est également réalisée avec un niveau, mais elle peut être dirigée vers n'importe quel point de la ligne de visée dont vous devez déterminer la hauteur. Là encore une visée avant se fait d'ordinaire vers l'avant, mais pas dans tous les cas. Les visées avant sont également appelées visées inverses (-S) puisqu'elles sont toujours déduites de la hauteur HI afin d'obtenir la hauteur H d'un point, par exemple H(B). N'oubliez pas la règle:

H(B) = HI - VAv

Levé de deux points avec un point perdu

5. Vous connaissez la hauteur du point A, H (A)= 100 m et vous souhaitez trouver celle du point B, H(B), qui n'est pas visible depuis une station de nivellement centrale. Choisissez alors un point perdu C situé approximativement à mi-chemin entre A et B, puis, installez le niveau en SN1, à michemin environ entre A et C.

6. Faites une visée arrière en direction du point A (par exemple, VAr = 1,89 m), puis une visée avant sur C, VAv = 0,72 m. Calculez ensuite HI = VAr + H(A) = 1,89 m + 100 m = 101,89 m. Déterminez la hauteur du point perdu C comme suit: H(C) = HI - VAv = 101,89 m - 0,72 m = 101,17 m.

7. Déplacez-vous jusqu'à une deuxième station de nivellement SN2, située à peu près au milieu du segment CB. Installez le niveau et faites une visée arrière sur C, VAr = 1,96 m, puis une visée avant sur B, VAv = 0,87 m. Calculez HI = VAr + H(C) = 1,96 m + 101,17 m = 103,13 m. Déterminez H(B) = HI - VAv = 103,13 m - 0,87 m = 102,26 m.

8. Les calculs sont facilités si vous inscrivez dans un tableau les mesures faites sur le terrain, comme indiqué dans l'exemple ci-dessous. Vous ne ferez alors aucun calcul intermédiaire. Toutes les lectures VAr et VAv doivent être additionnées séparément. La somme des VAv est soustraite de la somme des VAr afin d'obtenir la différence de niveau entre les points A et B.

• Une différence positive signifie que le point B est à une hauteur supérieure à celle du point A.
• Une différence négative signifie que le point B est à une hauteur inférieure à celle du point A.

La hauteur du point A étant connue, le calcul de la hauteur du point B est alors simple. Dans ce cas, H(B) = 100 m + 2,26 m = 102,26 m; ce résultat est identique à celui du point 7, qui a toutefois exigé des calculs plus compliqués. Ce type de calcul est appelé vérification arithmétique.

Levés topographiques par cheminement ouvert en ligne brisée

18. Vous devez faire le levé du cheminement ouvert ABCDE à partir du point connu A. Il vous faut par exemple quatre points perdus PP1, PP2, PP3 et PP4. Vous cherchez à déterminer:

• les hauteurs des points B, C, D et E;
• les distances horizontales entre ces points;
• la position de chaque point par rapport aux autres, de façon à pouvoir préparer une carte topographique.

Vérification des erreurs de nivellement

20. Le fait de vérifier les calculs arithmétiques ne vous indique pas la précision de votre levé. Pour contrôler la précision des opérations effectuées, faites le nivellement en sens inverse, depuis le point final jusqu'au point de départ, suivant la même méthode que ci-dessus. Sans doute constaterez-vous que la hauteur du point A obtenue d'après ce deuxième nivellement diffère de la valeur connue. Cette différence s'appelle l'erreur de fermeture.

Exemple

A partir d'un point A de hauteur connue, faites un levé par cheminement par cinq points perdus PP1 ... PP5, et déterminez la hauteur du point B. Pour vérifier l'erreur de fermeture, faites le levé par cheminement de la droite BA, avec quatre autres points perdus PP6 ... PP9, et calculez ensuite la hauteur du point A. Si la hauteur connue de ce point de départ A est de 153 m et si la hauteur calculée de A à la fin du levé est de 153,2 m, l'erreur de fermeture est alors égale à 153,2 m - 153 m = 0,2 m.

Levés topographiques par cheminement fermé

22. A la section précédente, vous avez établi un levé topographique suivant un cheminement ouvert entre deux points A et B. Vous pouvez également suivre un cheminement fermé, comme le périmètre du terrain d'une ferme piscicole, de façon analogue. Vous devez alors utiliser comme points de nivellement les sommets du périmètre A, B, C, D, E et F du polygone et établir des points perdus entre ces sommets, au fur et à mesure des besoins. Faites un levé planimétrique comme indiqué à la section 7.1, puis déterminez par nivellement différentiel la hauteur de chaque point du périmètre.

23. Si vous ignorez la hauteur exacte du point de départ A (par exemple son altitude), vous pouvez utiliser une hauteur présumée, par exemple H(A) = 100 m. Commencez le levé au point A, et procédez dans le sens des aiguilles d'une montre, en suivant le périmètre du terrain. Faites des relevés en installant la mire graduée aux points PP1, PP2, B, PP3, etc., jusqu'à ce que vous atteigniez de nouveau le point de départ A, en terminant le cheminement. Simultanément, faites les mesures éventuellement nécessaires de distance horizontale et d'azimut. Inscrivez les valeurs observées, soit dans deux tableaux distincts, le premier pour le levé planimétrique et l'autre pour le nivellement, soit dans un seul tableau comprenant les mesures de distances. En utilisant les colonnes (VAr - VAv) vous pouvez facilement déterminer la hauteur de chaque point sur la base de la hauteur présumée du point A. Faites toutes les vérifications de calculs, comme indiqué aux points 15 et 16. Déterminez ensuite l'erreur de fermeture au point A (voir point 20). Cette erreur doit être inférieure ou égale à l'erreur admissible maximale (voir point 21).

Levés topographiques par quadrillage

24. La méthode du quadrillage est particulièrement utile pour établir le levé de terrains de petites dimensions, avec peu de végétation. Sur les terrains plus étendus, recouverts de végétation haute ou de forêt, la méthode s'avère moins facile ou moins commode. Son application consiste à implanter des carrés à l'intérieur de la surface dont vous faites le levé, puis à déterminer la hauteur de chacun des sommets de ces carrés.

25. La dimension des carrés implantés dépend de la précision requise. Pour une plus grande précision, les côtés des carrés doivent avoir de 10 à 20 m de long. Par contre, pour les levés de reconnaissance, dont la précision ne doit pas être aussi importante, les côtés des carrés peuvent avoir de 30 à 50 m de long.

26. Choisissez sur le terrain la ligne de base AA et marquez-la visiblement par des jalons. Cette ligne de base doit de préférence être implantée au centre du terrain et parallèle à son côté le plus long. Si vous utilisez une boussole, vous pourriez préférer orienter cette ligne de base dans la direction nord-sud.

27. En suivant une pente ascendante, chaînez cette ligne de base depuis le périmètre de la surface étudiée, et placez des jalons à intervalles réguliers, égaux au côté des carrés, par exemple 20 m. Numérotez visiblement les jalons en question 1, 2, 3, ... n.

29. Chaînez entièrement chacune de ces perpendiculaires, de part et d'autre de la ligne de base. Placez un jalon tous les 20 m (la dimension de carré choisie). Identifiez chacun de ces jalons par:

• une lettre (A, B, C, etc.) désignant la ligne droite, parallèle à la ligne de base, sur laquelle se trouve le point en question;
• un numéro (1, 2, 3, ... n) désignant la droite perpendiculaire, élevée à partir de la ligne de base, sur laquelle se trouve le point.

Exemple

A20 m du point A 1, la perpendiculaire 2 coupe la droite AA au point A2. Le point B2 se trouve 20 m à gauche du point A2, sur la droite BB.

30. Maintenant que vous avez implanté le quadrillage au sol, il vous faut déterminer la hauteur de chacun des sommets des carrés, marqués par des jalons. Installez en premier lieu un repère topographique RT sur la ligne de base AA  près de la limite du terrain et de préférence dans la partie la plus basse (voir points 42 à 44). Ce repère peut être établi soit à une hauteur connue (par exemple un des points du cheminement dont le levé a été précédemment effectué), soit à une hauteur présumée, par exemple 100 m (voir point 45).

31. Vous devez ensuite effectuer en deux étapes le levé des points du quadrillage.

• En partant du repère topographique RT, mesurez les différences de niveau de tous les points de base Al, A2, A3 ... An. Il s'agit ici d'un nivellement de profil en long (voir section 8.2).
• Puis, en partant des points de la ligne de base dont les hauteurs sont maintenant connues, mesurez les différences de niveau de tous les points sur chacune des perpendiculaires, de part et d'autre de la ligne de base, par exemple B2, C2 et D2, puis E2, F2 et G2. Il s'agit ici d'un nivellement de profil en travers (voir section 8.2).

33. Si vous utilisez un niveau sans dispositif de visée, suivez tout d'abord la ligne de base AA. Utilisant RT comme point de référence, faites le levé de tous les points Al, A2, ... A9. Procédez ensuite à un levé identique le long de chacune des droites perpendiculaires, en commençant par les points connus de la ligne de base, utilisés comme points de référence.

Inscrivez toutes vos mesures dans un tableau, puis déterminez la hauteur de chaque point du quadrillage (voir points 38 à 41 où figurent des explications plus complètes).

Un espace adéquat est prévu au bas du tableau pour vérifier les calculs et les mesures (voir point 41 ci-après).

Levés topographiques par rayonnement

34. Pour effectuer un levé topographique par rayonnement (voir section 7.2), il faut tout d'abord déterminer la hauteur HI de l'instrument placé à la station de nivellement 0. Visez en direction d'un point X de hauteur connue H(X) et relevez une mesure de visée arrière (VAr). Calculez alors (voir section 8.1, point 2):

HI = VA r + H(X)

35. Vous devez ensuite déterminer la hauteur de chacun des points A, B, C et D. Visez successivement chacun d'eux en effectuant une visée avant (VAv). Calculez ensuite leurs hauteurs respectives d'après la formule:

36. Inscrivez toutes les mesures dans un tableau. Ce dernier peut également contenir des données planimétriques, telles qu'azimuts et distances horizontales. Vous pouvez aussi utiliser deux tableaux distincts, comme indiqué au point 23. La première ligne du tableau se rapportera au point connu X. Ce point peut être l'un des points du périmètre, préalablement déterminé, ou encore un repère topographique (voir point 42). La position du point O est déduite de l'azimut de la droite OX et de la distance horizontale OX.

Combinaison des méthodes de levé par cheminement et par rayonnement composite

37. Ce procédé associe le rayonnement au cheminement fermé. Il est applicable au recueil des informations nécessaires pour établir la carte topographique d'un terrain, par exemple du site d'une ferme piscicole (voir chapitre 9). En appliquant les méthodes de levé topographique que vous avez apprises, procédez comme suit:

a) Par cheminement fermé, faites le levé planimétrique du périmètre du site ABCDEA. Déterminez les longueurs et les orientations de chacun des côtés (voir section 7.1).

b) A l'intérieur du site, choisissez une série de stations de nivellement 1, 2, 3, ... 6, à partir desquelles vous pourrez faire le levé de la surface voisine par rayonnement.

c) Déterminez la position de la station de nivellement 1 en mesurant cette position par rapport aux points connus du périmètre du terrain, tels que A et B. Vous pouvez par exemple utiliser la planchette ou procéder par triangulation (voir sections 9.2).

d) Reliez toutes les stations de nivellement choisies par des lignes droites de façon à former un cheminement fermé. Faites le levé de ce cheminement en utilisant si nécessaire des points perdus, de manière à déterminer la position et la hauteur de chaque station. Vérifiez, et si nécessaire corrigez, l'erreur de la fermeture (voir section 7.1 et point 20 de la présente section).

e) Vous êtes maintenant prêt à commencer le levé topographique de détail, en procédant successivement à partir de chacune des stations de nivellement connues. A partir de la station 1, implantez une série de droites radiales séparées par un intervalle angulaire constant (par exemple 20º) chacune étant orientée à 20º de la précédente. Pour cela, en utilisant votre boussole et des jalons ou des piquets de repérage, marquez au sol une droite matérialisant la direction nord (N), appelée droite à zéro degré. En vous tenant sur cette droite à la station de nivellement 1, mesurez et repérez la position d'une droite orientée à 20º. Puis, tournez-vous dans le sens des aiguilles d'une montre en vous tenant au même point, pour mesurer et repérer successivement les droites orientées à 40º, 60º, ... 340º.

Note. Le choix de l'intervalle angulaire constant utilisé dépend de la précision requise pour le levé. Des valeurs angulaires plus faibles vous permettront d'établir une carte plus précise du site.

f) A partir de la station 1, faites le levé par nivellement différentiel d'une série de points sur chacune de ces droites radiales. Vous pouvez choisir n'importe quel point, par exemple l'intersection de la droite radiale avec le périmètre du terrain, ou un point correspondant à une brusque variation de la pente, ou encore l'emplacement d'un arbre ou d'un rocher. Après avoir déterminé la hauteur de ces points, mesurez la distance horizontale qui les sépare de la station 1, pour pouvoir les reporter ultérieurement sur la carte.

g) Placez-vous tour à tour à chaque autre station de nivellement (2, 3, 4, 5, 6) et répétez ces opérations (voir e et f), en mesurant la hauteur et la distance de points inconnus choisis au hasard sur les droites radiales de façon à établir le levé de la totalité du terrain.

Etablissement de repères topographiques

42. Comme vous venez de le voir, les levés par nivellement différentiel commencent toujours en mesurant une hauteur par rapport à un point au sol de hauteur connue ou présumée. Ce dernier point devient un repère topographique (RT). La connaissance de sa hauteur permettra de déterminer la hauteur des autres points du terrain dont vous devez relever la position.

43. Un repère topographique doit être permanent. Il faut établir au moins un repère topographique à proximité du site de construction d'une ferme piscicole, afin de vous en servir comme point ou objet de référence fixe. Un repère topographique peut aussi vous servir de point perdu au cours de levés topographiques.

44. Un repère topographique doit être un point parfaitement défini. Vous devez pouvoir le trouver et l'identifier facilement. Il doit aussi être facilement accessible de façon qu'on puisse y installer une mire graduée. Vous pouvez établir un repère topographique:

• sur des piquets en bois ou en bambou implantés à proximité du site du chantier;
• en plantant un clou dans un arbre ou une souche d'arbre, près du sol, de façon que le clou reste en place même après l'abattage de l'arbre;
• en plaçant un fer dans un bloc de béton à proximité du niveau du sol;
• sur des objets ou des structures à caractère permanent, peu susceptibles de s'affaisser, de bouger ou d'être modifiés tels que pont, gros rocher ou mur d'immeuble.

Note.Il est préférable de peindre le repère topographique ou de disposer à proximité plusieurs autres simples repères indiquant son emplacement.

45. En général, la hauteur d'un repère topographique H(RT) n'est pas connue et doit être présumée. Après avoir établi le premier repère topographique utilisé pour un projet de construction, attribuez-lui une hauteur égale à un nombre entier convenablement choisi, par exemple 100 m. Ce nombre doit être assez grand, de manière qu'aucun point de la zone du levé n'ait une hauteur négative.

Note.Vous avez constaté dans les exemples précédents que certains levés topographiques reposent sur l'utilisation de points déterminés au cours de levés antérieurs. Autrement dit, les mesures de ces levés sont basées sur ces points, qui deviennent alors des points de repère perdus.Vous déterminez leurs hauteurs par nivellement, et celles-ci deviennent alors des hauteurs connues.

8.2 Comment effectuer un nivellement de profil

A quoi sert le nivellement de profil?

1. La méthode du nivellement de profil a pour objet de déterminer les variations de niveau de la surface d'un terrain le long d'une ligne déterminée. (Vous savez déjà que le nivellement de profil est utilisé dans la méthode du quadrillage, comme indiqué au point 31 de la section 8.1.) Cette ligne déterminée AB peut être l'axe d'un canal d'alimentation d'eau, d'un fossé de drainage, du barrage d'un réservoir ou d'une digue d'étang. Il peut s'agir également du cours d'une rivière dans une vallée où vous cherchez à implanter un barrage, ou encore de l'une des droites perpendiculaires au lit d'une rivière implantée à travers une vallée, lorsque vous effectuez le levé topographique préalable au choix d'un site approprié pour une ferme piscicole.

2. Vous devez d'ordinaire reporter sur le papier les mesures obtenues au cours du nivellement de profil, de façon à établir une sorte de diagramme ou de croquis appelé graphique.Celui-ci indique les variations de hauteur en rapport avec les distances horizontales. Ce type de graphique est appelé profil de terrain. Les sections 9.5 et 9.6 vous indiqueront comment le réaliser.

En quoi consiste un nivellement de profil?

3. Lors d'un nivellement de profil, vous devez définir la hauteur d'une série de points situés à intervalles rapprochés et connus sur une ligne droite déterminée.Ces hauteurs permettent alors d'établir le profil de cette droite.

4. Il existe deux types de profils utilisés couramment en pisciculture: les profils en long et les profils en travers.

• Le levé de profils en long par nivellement (ou nivellement en long) s'effectue le long d'une ligne constituant l'axe principal du levé. Il peut s'agir de l'axe d'un canal d'alimentation en eau ou de la ligne de base d'un quadrillage.
• Le levé de profils en travers par nivellement (ou nivellement en travers) s'effectue d'ordinaire suivant une ligne perpendiculaire à un profil en long dont le levé a été préalablement établi, en utilisant ses points de hauteur connue comme repères topographiques. Des coupes transversales de vallées vous facilitent la localisation d'un site adéquat de ferme piscicole. A une plus petite échelle, vous pouvez également faire le levé topographique de coupes transversales pour la construction de canaux d'alimentation, de barrages et d'étangs. Par ailleurs, vous savez déjà comment utiliser les profils en travers lorsque vous procédez par quadrillage (voir section 8.1, point 31).

Nivellement en long par rayonnement

5. Vous devez faire le levé de la droite AB, axe d'un canal d'alimentation en eau. Vous choisissez de procéder par rayonnement au moyen d'un niveau à visée. Mesurez alors les distances horizontales et marquez par un piquet les points situés tous les 25 m sur la droite, depuis son départ jusqu'à son extrémité. Ajoutez des points intermédiaires aux emplacements des changements de pente prononcés. Sur chaque piquet, indiquez visiblement sa distance par rapport au point de départ A, c'est-à-dire la distance cumulée.

6. Installez votre niveau en SN1. Faites une visée arrière (VAr) en direction d'un repère topographique de hauteur H(RT), afin de déterminer la hauteur de l'instrument HI égale à:

HI = VAr + H(RT)

7. A partir de la station de nivellement SN1, faites des visées avant en direction d'autant de points de la droite AB que possible (par exemple six) en commençant au point de départ A.

8. Lorsqu'il faut déplacer le niveau vers une nouvelle station pour pouvoir faire des mesures en direction de points suivants:

• choisissez tout d'abord un point perdu PP et déterminez son altitude par rapport à SN1 en effectuant une visée avant (VAv);
• installez le niveau à la prochaine station de nivellement SN2, depuis laquelle le point perdu PP est visible;
• faites une visée arrière (VAr) en direction de ce point perdu afin de déterminer la nouvelle hauteur de l'instrument HI.

9. Faites des visées avant dirigées vers le plus grand nombre possible de points, jusqu'à ce que vous ayez atteint l'extrémité de la droite AB. Si nécessaire, utilisez un autre point perdu et une nouvelle station de nivellement, comme indiqué au point 8.

10. Inscrivez toutes vos mesures sur un carnet, en les consignant dans un tableau semblable à ceux utilisés pour les autres méthodes. Déterminez les hauteurs des points (sauf pour le point perdu) en soustrayant chaque visée avant de la valeur HI correspondante. Dans le cas du tableau ci-dessus, les distances horizontales cumulées (en mètres) figurent dans la première colonne sous forme de numérotation des points: 00, 25, 50, 65, etc.

Nivellement en long par cheminement

11. Vous devez faire le levé topographique de la même droite AB, axe d'un canal d'alimentation en eau, pour établir son nivellement de profil. Vous utiliserez à cet effet un niveau sans visée, par exemple un niveau à eau à tube flexible (voir section 5.3). Avec ce type de niveau, vous ferez un levé par cheminement. Implantez la droite AB par des piquets enfoncés dans le sol à intervalle régulier. La valeur de cet intervalle dépend de la longueur utile de votre niveau (dans ce cas, 10m). Ajoutez des piquets intermédiaires à l'emplacement des changements de pente marqués. Inscrivez sur chaque piquet sa distance par rapport au point de départ A.

12. Nivelez une droite de liaison entre le repère topographique RT et le point de départ A (voir section 5.3, points 6 à 12). Vous obtiendrez ainsi la hauteur de ce point A, par le point intermédiaire 1.

13. Procédez au nivellement des points repérés le long de la droite suivant la méthode indiquée. En chaque point, vous devez faire deux lectures d'échelle, l'une à l'arrière et l'autre à l'avant, sauf au point terminal où vous ne ferez qu'une mesure de hauteur.

14. Une seule personne doit être responsable de l'inscription des mesures sur un carnet, en adoptant une présentation de tableau semblable à celle indiquée au point 41 de la section 8.1. Dans ce cas, toutefois, il sera inutile d'inscrire les distances, puisque celles-ci identifient les points levés. Les vérifications se font au bas du tableau, comme dans les autres cas. N'oubliez pas que ce type de levé peut être réalisé sans points perdus.

Nivellement en travers

15. Après avoir déterminé les hauteurs des points d'un profil en long, vous pouvez procéder au levé de sections transversales perpendiculaires. Ces sections transversales peuvent passer par autant de points qu'il le faut. Elles servent généralement à établir des courbes de niveau sur des bandes de terrain longues et étroites (voir section 8.3).

16. Il vous faudra recueillir plus d'informations sur certains des points du profil en long. Choisissez-les et repérez leur emplacement. Ensuite, implantez et marquez des droites perpendiculaires en ces points (voir section 3.6) et prolongez ces perpendiculaires de part et d'autre du cheminement, aussi loin qu'il le faut. Dans ce type de nivellement, ces perpendiculaires sont appelées les droites de profil en travers.

Note. Aux points où le cheminement change d'orientation (par exemple au point 175 du croquis) vous devez élever deux perpendiculaires E et F, chacune étant perpendiculaire à une des sections du cheminement.

17. Choisissez et marquez visiblement les points que vous souhaitez relever sur chaque droite de profil en travers. Dans le cas présent, il n'est pas obligatoire que ces points soient régulièrement espacés. Il convient plutôt de les placer là où le terrain présente des modifications puisqu'ils doivent correspondre aux variations de pente.

18. Comme vous connaissez les hauteurs des points de cheminement d'après un levé précédent, vous pouvez les considérer comme des repères topographiques. Procédez au nivellement de profil des points sélectionnés le long des droites de profil en travers, comme indiqué plus haut. A cet effet, vous pouvez faire le levé:

• par rayonnement, avec un niveau à visée (voir points 5 à 10 de la présente section); ou
• par cheminement, au moyen d'un niveau sans visée (voir points 11 à 14 de la présente section).

Note.Vous pouvez également procéder par cheminement au moyen d'un niveau à visée simple, par exemple un niveau de bambou (voir section 5.6) ou un niveau à main (voir section 5.7).

8.3 Comment implanter des courbes de niveau

Qu'est-ce qu'une courbe de niveau

1. Une courbe de niveau est une ligne droite ou courbe, continue et imaginaire, reliant des points du sol de même hauteur. La hauteur de ces points doit être mesurée par rapport au même plan de référence.

Exemple

Si vous versez de l'eau dans un trou creusé dans le sol, vous constaterez que la surface de l'eau est délimitée par une ligne continue, constituée des points de la surface au contact des parois du trou. Cette ligne définit la courbe de niveau associée à cette hauteur d'eau dans le trou. Un lac ou un réservoir définit également une courbe de niveau correspondant à sa surface, variable en fonction du niveau d'eau.

En quoi consiste l'implantation de courbes de niveau?

3. Le tracé des courbes de niveau sert en pisciculture à résoudre deux types de problèmes:

• Lorsque vous avez déterminé l'emplacement d'un point, il est parfois nécessaire d'identifier la courbe de niveau passant par ce point.

Exemple

Vous avez déjà choisi le point d'arrivée du canal d'alimentation en eau sur le site d'une ferme piscicole. Il vous faut maintenant déterminer l'axe du canal, lequel suit généralement une courbe de niveau, en remontant jusqu'à la source d'alimentation en eau (il s'agit parfois d'un point le long d'une rivière ou encore de la conduite de refoulement d'une pompe).

• Si vous avez à établir un plan ou une carte indiquant le relief d'une zone donnée, il vous faut déterminer l'emplacement des courbes de niveau au sol et pouvoir ensuite les reporter sur le papier.

Exemple

Vous avez choisi le site d'une ferme piscicole. Avant de pouvoir planifier, concevoir et construire la ferme, il vous faut établir une carte topographique indiquant l'emplacement d'une série de courbes de niveau, d'après laquelle vous pourrez définir le relief du terrain.

4. Vous avez déjà appris à déterminer le parcours d'une courbe de niveau au sol à partir d'un point fixe, en étudiant les sections consacrées aux dispositifs utilisés pour implanter les courbes de niveau (voir sections 6.2 à 6.8).

5. Vous allez maintenant apprendre comment relever les courbes de niveau sur un terrain pour établir une carte topographique (voir section 9.4).

Quelles sont les principales méthodes de levé des courbes de niveau?

6. La détermination de toutes les courbes de niveau d'un terrain constituerait une tâche impossible. Par conséquent, vous devez choisir combien de courbes de niveau il vous faut identifier dans chaque zone. Pour cela, vous devrez fixer la différence de niveau des courbes de niveau voisines, c'est-à- dire leur équidistance (EC).

7. Le choix de l'équidistance de courbes de niveau dépend essentiellement de la précision requise, de l'échelle de la carte à établir (voir section 9.1) et du type de terrain à étudier. Les valeurs choisies varient d'ordinaire de 0,25 m à 1 m, ce qui assure une bonne précision et permet d'obtenir des cartes topographiques à grande échelle de terrains plats ou légèrement inclinés (terrains généralement choisis pour installer des fermes piscicoles). Puisqu'une équidistance plus petite rend beaucoup plus difficile le levé des courbes de niveau, vous ferez d'ordinaire des études de reconnaissance et des études préliminaires en adoptant une valeur de l'équidistance supérieure à celle utilisée par la suite pour des levés plus détaillés.

Exemple

Relations entre l'équidistance des courbes de niveau et différents facteurs

8. Il existe deux méthodes principales d'implantation de courbes de niveau:

• une méthode directe, suivant laquelle vous déterminez et marquez la ligne que suit chaque courbe de niveau sur le sol, puis vous procédez au levé planimétrique de ces lignes, de façon à pouvoir les représenter sur une carte;
• une méthode indirecte, suivant laquelle vous faites un levé topographique du terrain pour déterminer une série de points de hauteur connue. Vous les reportez ensuite sur une carte et déterminez les courbes de niveau d'après cette carte.

Choix de la méthode de levé de courbes de niveau

9. Les principes suivants ne doivent pas être perdus de vue lors du choix de la méthode de levé de courbes de niveau:

• la méthode directe est nettement plus lente mais beaucoup plus précise. Il convient de la réserver aux surfaces relativement petites dont il faut établir la carte détaillée, à grande échelle;
• la méthode indirecte est plus rapide mais moins précise. Il convient de l'utiliser pour déterminer les courbes de niveau sur des zones étendues, dont vous devez faire la carte à petite ou moyenne échelle. De préférence, cette méthode doit être associée à l'utilisation de la planchette (voir section 7.5).

Implantation de courbes de niveau sur le terrain au moyen d'un niveau à visée

Vous allez maintenant apprendre en quoi consiste la méthode directe d'implantation de courbes de niveau. Cette méthode vous permettra de définir au sol un certain nombre de points de hauteur identique.

10. Commencez l'implantation de courbes de niveau à l'intérieur du périmètre ABCDEA, à partir d'un point de hauteur connue, par exemple un repère topographique existant RT. S'il n'existe aucun repère de hauteur connue dans la zone en question, il est possible d'en définir un:

• soit par nivellement différentiel à partir d'un repère topographique situé à l'extérieur de cette zone et en direction d'un point de l'intérieur;
• soit en présumant une hauteur convenablement choisie pour le repère topographique, par exemple 100 m, de façon qu'aucun des points considérés ultérieurement n'ait une hauteur négative.

Note.Tâchez d'établir le point de repère topographique au milieu de la partie de terrain la plus basse, de manière que les levés ultérieurs suivent des pentes ascendantes.

11. Depuis ce point de repère topographique RT, implantez une ligne droite FG. Veillez soigneusement à suivre la direction de la pente la plus forte. La ligne droite ainsi tracée doit traverser la totalité du site.

12. A intervalles réguliers, implantez une série de droites parallèles à FG. Choisissez un espacement des parallèles de:

• 10m ou moins, si l'équidistance EC doit être de 0,25 à 0,50 m;
• 25 à 30 m, si l'équidistance EC doit être de 1 à 1,5 m;
• 50 m, si le terrain est en pente très faible ou régulière.

13. Si vous connaissez la hauteur H(RT) du repère topographique RT d'après un levé précédent, déterminez tout d'abord le point de la droite dont la hauteur correspond à un multiple de la valeur choisie pour l'équidistance des courbes de niveau.Vous pouvez utiliser à cet effet un niveau à visée avec une mire à voyant. Ainsi, vous pourrez fixer le voyant à la hauteur voulue sur la mire pour identifier la première courbe de niveau au sol.
 

Exemple

• RT est à une hauteur de 59,36 m.
• Au moyen d'un niveau à visée installé en SN1 et d'une mire graduée située en RT, faites une lecture par visée arrière VAr = 3,23 m.
• Choisissez l'équidistance, par exemple EC = 0,25 m.
• Calculez la valeur multiple de EC (= nEC) la plus proche de H(RT) = 59,36 m, en procédant comme suit:

       a) H(RT) ÷ EC = 59,36 m ÷ 0,25 m = 237,44 ... ou la valeur arrondie n = 238;

b) n x EC = 238 x 0,25 m = 59,50 m.

• La différence entre H(RT) et n(EC) est égale à 59,50 m - 59,36 m = 0,14 m;
• Installez le voyant d'une mire à voyant à une hauteur égale à celle du repère topographique, diminuée de la différence précédemment calculée, soit 3,23 m - 0, 14 m = 3,09 m.
• Déterminez ainsi l'emplacement de la première courbe de niveau de hauteur 59,50 m.

14. Cette méthode exigera le concours d'un assistant. En SN1 d'où vous pouvez observer le plus grand nombre possible de points voisins, installez le niveau à visée. Tenant la mire à voyant convenablement réglée, votre assistant se déplace lentement sur la pente en s'éloignant du repère topographique et en suivant la droite centrale FG. Faites une visée au niveau en direction du voyant et dites à votre assistant de s'arrêter lorsque la ligne de visée coïncidera avec l'axe du voyant. Le point au sol X, où la mire graduée est installée doit être à la hauteur 59,50 m. Il s'agit du premier point de la courbe de niveau 59,50 m. Demandez à votre assistant de marquer ce point par un piquet. N'oubliez pas d'indiquer visiblement la hauteur du point sur le piquet.

15. Votre assistant se déplace ensuite avec la mire graduée jusqu'à une autre droite parallèle, sur laquelle vous déterminez et marquez un deuxième point Y de hauteur 59,50 m, en procédant de la même façon. Répétez les opérations ci- dessus sur chacune des droites parallèles, jusqu'à ce que la courbe de niveau 59,50 m ait été entièrement repérée au sol sur la largeur du site.

17. A partir de SN1, déterminez l'emplacement de tous les points des droites parallèles dont la hauteur est égale à 59,75 m, et repérez au sol une deuxième courbe de niveau. Abaissez de nouveau le voyant de 0,25 m de façon qu'il soit à une hauteur de 2,84 m - 0,25 m = 2,59 m, pour trouver les points situés à la hauteur suivante de 60 m.

18. Si vous devez changer de station de nivellement, en poursuivant toutefois l'implantation de la même courbe de niveau:

• demandez à votre assistant de tenir la mire graduée en un point de cette courbe de niveau;
• déplacez le niveau pour le placer à la nouvelle station de nivellement, plus commodément située;
• dites à votre assistant de régler la hauteur du voyant pour qu'il coïncide avec la ligne de visée du niveau;
• continuez l'implantation de cette même courbe de niveau.

19. Si vous devez changer de station de nivellement au moment où vous êtes prêt à déterminer l'emplacement d'une autre courbe de niveau:

• demandez à votre assistant de maintenir la mire graduée en un point de la dernière courbe de niveau implantée;
• placez le niveau à la nouvelle station de nivellement; réglez la position du voyant d'après la nouvelle ligne de visée;
• modifiez la hauteur du voyant pour déterminer l'emplacement de la nouvelle courbe de niveau, par exemple en l'abaissant de 0,25 m, comme indiqué au point 16.

Implantation de courbes de niveau au moyen d'un niveau sans visée

21. Si vous utilisez un niveau sans visée, par exemple une corde à niveau ou un cadre à niveau en forme de A, pour implanter les courbes de niveau sur un terrain, il faut en premier lieu définir un repère topographique RT à proximité du périmètre du terrain. Comme dans les autres cas, la hauteur de ce repère peut être soit connue, soit présumée. Il convient par ailleurs de le situer dans la partie du terrain dont l'altitude est la plus faible (voir section 8.1, points 42 à 44).

22. Tracez une droite FC passant par RT et tracez des droites parallèles à FC, à une distance déterminée, comme indiqué aux points 11 et 12 ci-dessus.

Exemple

Ecartement choisi pour les parallèles= 10 m.

23. Si vous utilisez un repère topographique de hauteur connue, procédez comme indiqué au point 13 pour calculer la hauteur de la première courbe de niveau à déterminer à proximité du repère. Calculez en outre la différence entre la hauteur de cette première courbe de niveau et celle de RT.

Exemple

• Hauteur de RT, H(RT) = 127,85 m
• Equidistance des courbes de niveau = 0,50 m
• Multiple de H(RT): 127,85 m ÷ 0,50 m = 255,7; par conséquent il convient de choisir n = 256
• La première courbe de niveau sera à la hauteur de 256 x 0,50 m = 128 m
• Différence de niveau entre cette courbe de niveau et RT = 128 m - 127,85 m = 0,15 m.

24. Installez ensuite des objets quelconques (briques, pierres, planches, bidons ou boîtes) à proximité du point de repère, de manière à pouvoir y matérialiser la hauteur calculée de la première courbe de niveau.

Exemple

A proximité de RT, placez quelques briques de façon que le sommet de l'empilement dépasse de 0,15 m la hauteur de RT, en utilisant à cet effet une règle graduée et un niveau de maçon (voir section 5.1). Le haut du tas de briques sera par conséquent à la hauteur de 128 m.

25. Déterminez un point au sol X, à proximité de RT, situé sur la ligne droite CF passant par RT et dont la hauteur est identique à celle des objets empilés à proximité du point de repère. Pour cela, suivez l'une des méthodes décrites plus haut (voir sections 5.1, 6.2 à 6.4 et 6.6). Ce point au sol X est le premier point de la courbe de niveau 128 m.

Exemple

Au moyen d'une règle à niveau, transférez la hauteur 128 m du sommet du tas de briques à un point au sol X situé sur la ligne CF passant par RT.

26. Si vous utilisez un point de repère de hauteur présumée et si vous progressez suivant une ligne de pente ascendante, procédez de la même façon pour déterminer le point X de la droite passant par RT. La hauteur de ce point sera égale à la valeur présumée de la hauteur de RT augmentée de l'équidistance EC des courbes de niveau.

Exemple

• Si H(RT) = 100 m et EC = 0,50 m, faites un tas de briques de 0,50 m de haut en RT.
• Repérez l'emplacement du point X situé à proximité dont H (X ) = 100 m + 0,50 m = 100,50 m.

27. Commencez à implanter une courbe de niveau à partir du point X suivant l'une des méthodes décrites au chapitre 6. Au moyen d'un piquet, marquez chacun des points de cette courbe de niveau à l'endroit où elle coupe l'une des droites parallèles. Sur chaque piquet, indiquez clairement la hauteur du point au sol.

28. Dès que vous avez terminé d'implanter une courbe de niveau, déterminez le premier point Z de la courbe de niveau suivante, selon une méthode identique à celle décrite au point 24. A l'emplacement du point connu X, où la dernière courbe de niveau traverse la droite centrale CF, empilez des objets jusqu'à une hauteur totale égale à l'équidistance des courbes de niveau. Reportez cette nouvelle hauteur horizontalement, le long de la droite CF, jusqu'au point Z de la courbe de niveau suivante. Si l'équidistance est élevée, il peut s'avérer nécessaire d'utiliser des points intermédiaires et de procéder par étapes.

Exemple

• EC = 0,50 m.
• Transférez de + 0,25 m la première hauteur de courbe de niveau, de X en Y.
• Répétez cette opération du point Y au point Z, de façon à obtenir au total + 0,50 m = 2 x 0,25 m.

29. Lorsque vous avez implanté toutes les courbes de niveau sur le terrain au moyen de piquets, mesurez les distances horizontales le long des droites parallèles, d'un piquet à l'autre. Cela vous facilitera l'établissement d'une carte topographique (voir section 9.4).

Détermination de courbes de niveau par la méthode indirecte

30. Vous pouvez aussi déterminer des courbes de niveau par la méthode indirecte. Celle-ci consiste à établir un levé topographique du terrain, au moyen d'une opération de canevas particulière, par exemple:

• un quadrillage, de façon à déterminer les hauteurs des points situés aux intersections d'un quadrillage constitué de parcelles carrées ou rectangulaires;
• un rayonnement, afin de déterminer les hauteurs de points choisis au hasard sur des droites tracées radialement à partir d'un point connu et faisant entre elles un angle déterminé;
• des profils en travers, afin de déterminer les hauteurs de points situés sur de courtes droites élevées perpendiculairement à une ligne de base connue.

31. Vous connaissez déjà l'opération de canevas appelée quadrillage couramment utilisée pour implanter des courbes de niveau sur des terrains assez peu étendus, en particulier si le levé du périmètre de ce terrain a déjà été fait (voir section 8.1, points 24 à 33).

32. Vous connaissez également l'opération de canevas appelée rayonnement particulièrement utile pour le levé de surfaces importantes (voir section 8.1, points 34 à 36).

33. Enfin, vous connaissez le procédé de nivellement de profils en travers. Ce type de procédé est couramment employé pour les levés préliminaires, lorsqu'il faut cartographier les courbes de niveau sur une bande de terrain étroite, pour choisir le parcours le mieux adapté à vos besoins. Vous tracez alors des droites écartées de 30 à 100 m sur une longueur de 50 à 100 m de part et d'autre d'un cheminement principal fait à la boussole, perpendiculairement à ce dernier. Vous pouvez ensuite déterminer les hauteurs des points situés le long de ces profils en travers (voir section 8.2, points 15 à 19).